Определение основных нагрузок на плотину

Первый расчетный случай - нормальный экс­плуатационный при НПУ в верхнем бьефе и минимальном уров­не нижнего бьефа (при ). Второй расчетный случай - особое сочетание нагрузокпри ФПУ в верхнем бьефе и максимальном уровне в нижнем бьефе (при ).

При сборе нагрузок, если плотина имеет расширенные швы или полость, нагру­зкисобирают на одну секцию, а при сплошном поперечном сечении плотины нагрузки собирают на 1 п. м. длины плотины.

Вес сооружения и затворов

Вес 1 п. м. водосливной части плотины определяют по формуле:

, (7.2)

где: - площадь поперечного сечения плотины; - ширина пролета; - толщина быка; - плотность бетона.

Площадь поперечного сечения сооружения определяют графическим способом по чертежу или с помощью программы AutoCad. В первом способе поперечный профиль сооружения делят на простейшие геометрические фигуры и определяют площадь каждой фигуры .

 

. (7.3)

Точку приложения равнодействующей веса плотины определяют по формуле:

 

, (7.4)

 

где - расстояние по горизонтали от равнодействующей веса плотины до середины расчетного сечения (в котором будут определены напряжения); ,

, …, - площади простейших геомет­рических фигур, на которые разбит поперечный профиль соору­жения; х ₁, х ₂ ,…, х_n -расстояния по горизонтали от центров тяжести простейших фигур до середины расчетного сечения.

Вес быка и его центр тяжести определяют аналогич­но:

 

,(7.5)

где - площадь поперечного сечения быка; - толщина бы­ка.

Вес плоского затвора можно определить по формуле А.Р.Березинского:

 

, [кН],(7.6)

 

где - площадь затвора:

 

, (7.7)

здесь - ширина пролета.

Вес затвора приводят к 1 п.м. длины секции:

 

(7.8)

Сила гидростатического давления воды

Силу гидростатического давления воды определяют по формулам гидравлики. Эпюры гидростатического давления на верховую и низовую грани бетонной плотины имеют форму равнобедренного прямоугольного тре­угольника.

Горизонтальная составляющая силы гидростатического давления воды:

- со стороны верхнего бьефа:

, (7.9)

, (7.10)

где ; ;

- со стороны нижнего бьефа:

,(7.11) н

, (7.12)

где ; .

Важно отметить, что при наличии на подошве плотины выступов (зубьев), гидростатическое давление прикладывают до отметки подошвы между выступами. При этом исключается необходимость учета горизонтального гидростатического давления на выступы с противоположных сторон.

При наличии у плотины фундаментной плиты или наклонной напорной грани вертикальная составляющая силы гидростатического дав­ления воды со стороны верхнего бьефа определена площадью поперечного сечения тела давления от УВБ до фундаментной плиты или до напорной грани:

- со стороны верхнего бьефа:

, (7.13)

где - площадь поперечного сечения тела давления;

- со стороны нижнего бьефа - площадью поперечного сече­ния тела давления от УНБ до фундаментной плиты или до низовой грани:

, (7.14)

где - площадь поперечного сечения тела давления.

Равнодействующая взвешивающего давления

Эпюры взвешивающего давления при плоской подошве плотины представляет собой пря­моугольник с высотой равной давлению столба воды от уровня нижнего бьефа доотметки подош­вы:

и ,(7.15)

где ;

.

Силу взвешивающего давления определяют по формуле

 

, (7.16)

 

где - площадь эпюры взвешивающего давлениядля рассмат­риваемого расчетного случая, при этом размерность ординат эпюры [м.вод.ст.].

Сила фильтрационного давления

Эпюра фильтрационного давления (раздел 6) может быть построена для нескальных оснований методом удлиненной контурной линии или методом коэффициентов сопротивления, а для скальных оснований в соответствии с указаниями СНиП [1].

В качестве воздействия на плотину учитывают часть эпюры фильтрационного давления, дей­ствующего непосредственно на подошву плотины:

,(7.17)

где - площадь эпюры фильтрационного давления, действую­щего на подошву плотины, как и ранее ординаты эпюры приведены в м.вод.ст. (Приложение 1).

Давление грунта

Давление наносов на вертикальную грань можно опреде­лить по формуле:

 

,(7.18)

 

где - удельный вес наносов во взвешенном со­стоянии (9÷13 кН/м³);

- толщина слоя наносов;

(20÷22°) - угол внутреннего трения наносов.

Значения физико-механических характеристик грунтов приведены в Приложении 2.

Равнодействующая давления наносов на 1 п. м:

.(7.19)

Активное давление грунта основания со стороны верхнего бьефа определяют следующим образом.

В точке на границе слоя наносов и верхнего слоя грунта, боковое давление грунта определяют дважды: счи­тая эту точку принадлежащей слою наносов (7.18), а затем слою грунта, пригруженному весом наносов:

(7.20)

Если грунт обладает сцеплением , то оно уменьшает боко­вое давление грунта на сооружение на по­стоянную величину :

(7.21)

В этом случае равняется:

(7.22)

В точке на нижней границе слоя грунта толщиной , где действуют и вес наносов, и вес грунта, давление равняется:

(7.23)

Удельный вес взвешенного грунта равняется:

, (7.24)

где - удельный вес сухого грунта; - пористость сухого грунта (отношение объема пор в грунте к объему грунта); - удельный вес воды.

Если в основании залегают несколько слоев грунта или устроен понур из глинистого грунта с защитным слоем грунта поверху, давление на границе каждого слоя грунта определяют аналогичным образом.

Численное значение равнодействующей активного давления грунта на 1 п.м длины плотины соответствует площади эпюры активного давления грунта:

.(7.25)

Пассивное давление грунта основания на плотину со стороны нижнего бьефа определяют по формулам:

- под водобойной плитой:

; (7.26)

- на уровне подошвы плотины:

, (7.27)

где - толщина водобойной плиты; - толщина слоя грунта от низа водобойной плиты до подошвы плотины; - удельный вес взвешенного бетона плиты и грунта, соответственно; - угол внутреннего трения грунта.

Если грунт обладает сцеплением, интенсивность пассивного давления увеличивается на величину .

Численное значение равнодействующей пассивного давления грунта на 1 п.м. длины плотины соответствует площади эпюры пассивного давления грунта:

.(7.28)

Волновое давление

Равнодействующая волнового давления при основном и по­верочном расчетных случаях может быть определена упрощенно по формуле A.JI. Можевитинова:

 

,(7.29)

где - высота волны 1 %-ной обеспеченности; - средняя длина волны;

.(7.30)

Параметры волн определены в п. 2.1.

Линия действия равнодействующей находится ниже относительно уровня покоя верхнего бье­фа на величину:

. (7.31)

 

Эпюру волнового давления можно представить в виде треугольника, основание которого параллельно верховой грани плотины, одна вершина треугольника, лежащая на основании, расположена не выше 1.1 над УВБ,а другаяне ниже 8 УВБ.

Оценкапрочностиплотины

Оценку прочности бетонной плотины следует проводить по методу предельных состояний первой группы (по непригод­ности к эксплуатации). При проектировании плотин высотой до 60 м, а также на начальных стадиях проектирования плотин высотой более 60 м допускается выполнять расчет прочности методами сопротивления материа­лов при учете противодавления только по контакту бетона с ос­нованием без учета температурных воздействий. Для оценки общей прочности плотины в ней определяют напряжения, которые затем сравнивают с критериями прочности.

В курсовом проекте оценка общей прочности плотины проводится в сечении по ее подошве.

Для удобства расчетовможно составить табл. 7.1, в которую вне­сти все нагрузки, умноженные на коэффициент надежности по нагрузке [3].

Таблица7.1

Основные нагрузки на плотину

№ п/п	Обозначение силы		Направ-ление силы	Основной случай	Поверочный случай
Сила, кН	Плечо, м	МоменткН∙м	Сила, кН	Плечо, м	МоменткН∙м
		1,0	→
		1,0	←
		1,0	↓
		1,0	↓
		0,95	↓
		0,95	↓
		1,0	↑
		1,0	↑
		1,2	→
		1,2	→
		0,8	←
		1,0	→
	q з	0,9*	↓
				↓↑			↓↑

 

* В соответствии с СП 20.13330

 

 

Расчет краевых напряжений в горизонтальных сечениях плотины (при расчете на 1 п. м. длины) выполняют по форму­лам:

- для верховой грани:

 

; (7.32)

 

; (7.33)

 

; (7.34)

 

; (7.35)

 

; (7.36)

 

; (7.37)

- для низовой грани:

; (7.38)

 

; (7.39)

 

; (7.40)

 

;(7.41)

 

; (7.42)

 

где , , , [кПа] - нормальные напряжения по горизонтальным и вертикальным площадкам, соответственно,уверховой и низо­вой граней; , [кПа] - касательные напряжения по горизон­тальным и вертикальным площадкам соответственно у верховой и низовой граней; , , , [кПа] - главные напряжения, со­ответственно, у верховой и низовой граней плотины; [кПа] - нормальные напряжения на площадках контактного сечения у верховой грани; - нормальная сила, равная сумме про­екций на нормаль к расчетному сечению всех сил, действующих на плотину выше расчетного сечения; - сумма моментов всех сил, приложенных к плотине, от­носительно серединырасчетного сечения; – протяженностьрасчетного сечения (ширина подошвы); , , - заложение верховой и низовой грани на уровне расчетного сечения; , - напор над расчетным сечением со стороны верхнего и нижнего бьефов; - угол между плоскостью подошвы и горизон­талью; α - угол между плоскостью верховой грани и вертика­лью; γ _w - удельный вес воды, кН/м³.

В приведенных формулах изгибающий момент относительно середины расчетного сечения почасовой стрелке принят со знаком «плюс», против часовой стрелки - со знаком «минус»; нормальные растягивающие силы и напряже­ния приняты со знаком «плюс», сжимающие - со знаком «ми­нус».

Критериипрочностиплотины

После вычисления напряжений для основного и особо­го сочетания нагрузок необходимо проверить выполнение сле­дующих условий:

1. Во всех точках плотины:

, (7.43)

где - расчетное сопротивление бетона сжатию [9, табл. 3]; - коэффициент надежности по ответственности сооружения [3]; - коэффициент сочетания нагрузок [3]; -коэффициент условий работы [1].

Важно отметить, что в большинстве случаев наибольшие главные напряжения в плотине возникают в таких зонах, где класс бетона обусловлен не прочностными характеристиками, а морозостойкостью или водонепроницаемостью. Например, бетон вблизи подошвы плотины со стороны низовой грани находится в зоне переменного уровня, поэтому к нему предъявляют высокие требования по морозостойкости. Соответственно, и класс прочности для такого бетона может оказаться выше, чем это требуется для обеспечения прочности.

Таким образом, оценка общей прочности плотины заключается не в подборе необходимого класса бетона, а в проверке того, что величина главного напряжения σ₃ипрочность бетона, который необходимо уложитьв зоне с максимальными сжимающими напряжениями,удовлетворяют условию 7.43.

2. На верховой грани плотины не должно быть растягиваю­щих напряжений:

. (7.44)

3. В зоне верховой грани плотины:

. (7.45)

4. В контактном сечении:

. (7.46)

5. Под всей плотиной:

. (7.47)

где - допускаемые напряжения в основании на глубине от дна:

, (7.48)

здесь - допускаемые напряжения на сжатие для грунта ос­нования(Приложение 2); (для глины); (для суглинка); (для песка); - удельный вес грунта основания; - заглубле­ние подошвы плотины относительно дна реки.

6. Коэффициент неравномерности напряжений для нескальных грунтов:

, (7.49)

 

где (для песка); (для щебня и твердой глины); (для пластичной глины).

Если не выполняется условие (1), необходимо повысить класс бетона; если не выполняется условие (2), необходимо уве­личить ширину сечения; если не выполняется условие (3), (4), (6), необходимо больше выдвинуть в верхний бьеф бычок или сделать более массивным верховой зуб плотины; если не выпол­няется условие (5), необходимо либо увеличить ширину подош­вы плотины, либо упрочнить основание, уплотнив его.