Расчет устойчивости низового откоса

При расчётах устойчивости откосов грунтовых плотин обычно рассматривают плоскую задачу, предполагая, что обрушение откоса произойдёт по некоторой заранее заданной поверхности, которую чаще всего принимают в виде дуги окружности, т.е. по кругло-цилиндричеcкой поверхности. Задача расчёта состоит в нахождении самой опасной поверхности обрушения, для которой коэффициент запаса устойчивостиоткоса имеет минимальное значение. Коэффициент запаса устойчивости откоса определяют по методу предельных состояний. Откос грунтовой плотины будет устойчив к оползанию, если найденный минимальный коэффициент запаса устойчивости превышает коэффициент надёжности по ответственности сооружения для данной грунтовой плотины, при этом превышение должно быть не более чем на 10%.

(8.10)

При расчёте устойчивости низового откоса плотины необходимо рассмотреть следующий основной расчётный случай – верхний бьеф на отметке НПУ, в теле плотины установившаяся фильтрация, а глубина воды в нижнем бьефе соответствует и составляет не более 0,2 h (h – высота низового откоса плотины).

 

Для выполнения расчёта в едином масштабе по вертикали и горизонтали вычерчивают профиль грунтовой плотины с противофильтрационными элементами в теле плотины (если таковые есть), с изображением геологических пластов в её основании и депрессионнойкривой по координатам, вычисленным в разделе 8.1 (Рис. 8.3).

Для сужения поиска самых опасных поверхностей обрушения можно использовать следующие рекомендации:

Центр наиболее опасной поверхности скольжения располагается в пределах многоугольника Оеdba (рис. 8.4), который строят следующим образом. Из середины осредненной линии низового откоса - точка с,проводят вертикаль СD и линию СE под углом 85° к нижней части откоса.

Затем из точек А и В, как из центров, проводят две дуги окружности с радиусом R до пересечения в точке О. Значение R находят по формуле

(8.11)

 

Рис.8.4

Величины и являются нижним и верхним пределом радиуса поверхности скольжения и определяются в долях от высоты плотины (таблица 8.3).

Проводя из точки С дугу радиусом до пересечения с линиями СD и СE, получим искомый многоугольник Оеdba.

Таблица 8.3

Заложение откоса m *
	1,1	2,2
	1,4	2,5
	1,9	3,2
	2,5	4,7
	3,3	5,8

m * - осредненное заложение откоса плотины (без учета берм)

Чаще всего центры наиболее опасных поверхностей скольжения располагаются по линии bO, на которой в первую очередь и выбирают несколько центров, минимум четыре: О, О ₁, О ₂, О ₃. Из центра О через тело плотины проводят две дуги с радиусами и , а затем еще одну дугу с радиусом значение которого принимают в диапазоне ,причемближе к тому начальному радиусу, для которого имел меньшее значение. Вычислив подобным образом для поверхностей скольжения с центрами в других точках О ₁, О ₂, О ₃коэффициенты запаса устойчивости, находят центр с меньшим .

Для уточнения расчета через точку с минимальным значением можно провести линию, перпендикулярную bO, на которой также наметить ряд центров (см. рис. 8.4) и рассчитать для соответствующих им поверхностей скольжения значения . Таким образом, определяютминимальное значение .

Следует иметь в виду, что при расчетах откосов из несвязанных грунтов центр наиболее опасной поверхности скольжения располагается обычно вблизи точки О, а при расчетах откосов из грунтов, обладающих сцеплением, удаляется отнее. Наиболее опасная кривая скольжения при расчетах откосов из песчаного грунта на песчаном основании проходит через подошву откоса (точку В на рис.8.4), а если в основании залегает глинистый грунт, может захватить часть основания на глубину не превышающую , считая от его поверхности; при этом начало кривых скольжения на поверхности основания обычно не выходит за пределы во внешнюю сторону от подошвы откоса.

Если основание грунтовой плотины скальное, то кривая скольжения пройдет только по телу грунтовой плотины.

После нанесения на схему плотины кривой обрушения полученную призму обрушения разбивают вертикальными линиями на отсеки шириной и нумеруют их (рис.8.5). При этом вертикаль, проведенная из центра поверхности обрушения О, совпадает с осью «0» отсека

Рис. 8.5

 

На рис. 8.6 показан пример отсека с фрагментом кривой депрессии и выделенными характерными зонами: грунт тела плотины в состоянии естественной влажности (выше кривой депрессии) , грунт тела плотины в водонасыщенном состоянии (ниже кривой) , грунт основания плотины в водонасыщенном

Рис 8.6. состоянии .

Коэффициент запаса устойчивости откоса определяют по методу предельных состояний по следующей формуле:

, (8.12) где:

- вес отсека; – высота слоя в n -ом отсеке от откоса (гребня) до кривой депрессии;

-удельный вес грунта тела плотины в состоянии естественной влажности в n -ом отсеке;

- высота слоя в n -ом отсеке от кривой депрессии до кривой обрушения;

- удельный вес грунта тела плотины в водонасыщенном состоянии в n -ом отсеке;

- высота слоя в n -ом отсеке от подошвы плотины до кривой обрушения;

- удельный вес грунта основания плотины в водонасыщенном состоянии в n -ом отсеке;

- ширина n -ого отсека.

- фильтрационное давление на n -ый отсек;

- удельный вес воды (10 кН/м³); - длина хорды основания отсека; - угол между вертикалью, опущенной из центра вращения , и радиусом, который направлен на середину хорды основания n -огоотсека;

– удерживающая гидростатическая нагрузка со стороны НБ;

–плечо силы относительно центра вращения ;

- удерживающая гидростатическая нагрузка со стороны ВБ;

–плечо силы относительно центра вращения

Примечание: удерживающие силы и действуют в случае, когда на крайние отсеки действует гидростатическое давление со стороны ВБ и НБ, соответственно. В курсовом проекте эти силы можно не учитывать.

Угол, измеренный влево от вертикали имеет знак «+», а измеренный вправо - знак «-», поэтому при нахождении сдвигающей силы нужно помнить, что

Угол внутреннего трения и удельное сцепление берут для того грунта, по которому проходит кривая обрушения данного отсека.

Все исходные данные и расчёты сводят в таблицу:

№ отсека, n										Числи-тель форму-лы
									А	В

 

Вычисляют значение

(8.13)

Если условие устойчивости откоса (9.10) не выполняется, то необходимо изменить профиль плотины и повторить расчеты. Добиться выполнения условия устойчивости можно, если сделать откосы плотины более пологими или понизить кривую депрессии с помощью специальных мероприятий. Если же запас устойчивости получился слишком большим, то откосы плотины делают более крутыми и можно частично отказаться в теле плотины от противофильтрационных элементов.

 

РАСЧЕТ СОПРЯГАЮЩЕГО УСТОЯ

Сопряжение бетонной плотины с грунтовой плотиной или с береговым примыканием часто осуществляют устройством сопрягающего устоя в виде подпорной стенки высотой не более 30÷35 м (Приложение 2). В зависимости от грунта основания и высоты подпорной стенки принимают какой-либо тип поперечного профиля стенки, при этом нередко устой выполняют с противофильтрационной диафрагмой (шпорой). Из гидравлических условий подвода и отвода воды назначают форму верхового и низового открылков в плане. При проектировании сопрягающего устоя проводят фильтрационный и статический расчеты.