Сист рівн Максвелла в речовині. Граничні умов. Матеріальні рівн

Система рівнянь Максвелла у рідині

Рівняння Максвелла - система диференціальних рівнянь, що описують електромагнітне поле і його зв'язок з електричними зарядами і струмами у вакуумі і суцільних середовищах.

де Електричний заряд є джерелом електричної індукції.

Не існує магнітних зарядів.

Зміна магнітної індукції породжує вихровий електричним полем

Електричний струм і зміна електричної індукції породжують вихровий магнітне поле.

Граничні умови.

Граничні умови для нормальних складових магнітного поля

Оскільки для магнітного поля справедливий закон нерозривності силових ліній, то

, або

Нормальні складові вектора магнітної індукції на межі поділу двох середовищ неперервні. Оскільки , то

Як бачимо, в загальному випадку напруженість магнітного поля на межі поділу зазнає стрибок.

Граничні умови для нормальних складових електричного поля

Якщо густина поверхневих електричних зарядів на межі поділу дорівнює нулю, то і .

Тобто нормальні складові векторів електричного зміщення на межі поділу двох середовищ неперервні, в той час як нормальні складові напруженості електричного поля в загальному випадку зазнають стрибок.

Якщо на межі поділу рівномірно розподілений поверхневий електричний заряд з густиною σ_пов, то

Тобто складові векторів електричного зміщення зазнають стрибок на величину густини поверхневого заряду в даній точці, що досліджується.

Матеріальні рівняння.

 

де k_м — магнітна сприйнятливість речовини,

μ_а — абсолютна магнітна проникність речовини.

Ці співвідношення називаються матеріальними рівняннями електромагнітного поля.

Вони відіграють важливу роль в електродинаміці. Рівняння описують макроскопічні властивості речовини, істотні при впливі на них електромагнітних полів.

Якщо μ<1, то речовину називають діамагнітною, якщо ж μ>1, то вона відноситься до парамагнітних речовин. Особливий клас речовин становлять ті, для яких μ>>1; такі речовини звуться феромагнетиками.

 

 

10. Магнетики і їх класифікація.

Магнетик, речовина, що має магнітними властивостями, які визначаються наявністю власних або індукованих зовнішнім магнітним полем магнітних моментів, а також характером взаємодії між ними. Найбільше застосування в електро- і радіотехніці знаходять феромагнітні метали Fe, Ni, Co.

Розрізняють діамагнетик, парамагнетики, феро- та феримагнетики, антиферомагнетики.

Діамагнетик — речовина з від'ємною магнітною сприйнятливістю. Явище діамагнетизму зумовлене ларморівською прецесією електронів у магнітному полі. Процеси, які визначають діамагнітні властивості речовини, відбуваються у всіх без винятку матеріалах, але вони слабкі й у випадку парамагнетиків не грають суттєвої ролі порівняно із іншими процесами. Ідеальний діамагнетик має магнітну сприйнятливість рівну −1, що призводить до виштовхування магнітного поля із речовини. Ідеальними діамагнетиками є надпровідники.

Парамагнетики – речовини з невеликою позитивною магнітною сприйнятливістю, які у зовнішньому магнітному полі намагнічуються вздовж поля і дещо підсилюють його. Атоми парамагнетиків мають свій магнітний момент. Магнітна сприйнятливість парамагнетиків завжди додатна і лежить у діапазоні 10^-4 — 10^-7. До парамагнетиків належать: 1) речовини, атоми або молекули яких мають непарне число електронів; 2) вільні атоми (йони) з недобудованою внутрішньою електронною оболонкою; 3) багато лужних і лужноземельних металів, Al, Sc, V; кисень О₂, NO; 4) Феромагнетики та антиферомагнетики при температурах, вищих від температур Кюрі та Нееля, відповідно.

Ряд речовин має так званими сильно магнітними властивостями, тобто магнітні моменти в них розташовані впорядковано навіть за відсутності зовнішнього магнітного поля нижче певної критичної температури; до них відносяться феро- і феримагнетики, антиферомагнетики, а також магнетики з більш складними (неколінеарних) розташуванням магнітних моментів (наприклад, слабкі феромагнетики).

Феромагнетики - речовини (як правило, в твердому кристалічному або аморфному стані), в яких нижче певної критичної температури (точки Кюрі) встановлюється дальній феромагнітний порядок магнітних моментів атомів або йонів (в неметалічних кристалах) чи моментів колективізованих електронів (у металевих кристалах). До феромагнетиків належать деякі метали (залізо, нікель, кобальт, гадоліній, манган, хром та їхні сплави) з великою магнітною проникністю, що проявляють явище гістерезису; розрізняють м'які феромагнетики з малою коерцитивною силою та тверді феромагнетики з великою коерцитивною силою. Феромагнетики використовуються для виробництва постійних магнітів, осердь електромагнітів та трансформаторів.

Антиферомагнетики — магнітновпорядковані кристалічні речовини, які при низьких температурах мають дві повністю намагнічені спінові ґратки, які повністю компенсують одна одну. Температура переходу антиферомагнетиків із магнітновпорядкованого стану в розупорядкований стан називається температурою Нееля. До антиферомагнетиків належать FeO, NiO, CoO, CoF₂, NiSO₄ та інші. При малих зовнішніх магнітних полях антиферомагнетики поводять себе, як парамагнетики. Утім, починаючи з певного критичного магнітного поля, в них з'являється намагніченість, яка спочатку росте лінійно з ростом напруженості зовнішнього поля, а потім виходить на насичення. Елементарними збудженнями в антиферомагнетиках є магнони.

Феримагнетики або ферити — магнітновпорядковані речовини, які при низьких температурах, складаються із кількох спінових ґраток, що не повністю компенсують одна одну. Ферити — це комплексні солі перехідних металів, наприклад, MnO Fe₂O₃, FeO Fe₂O₃, CoO Fe₂O₃ тощо. Температура переходу з феримагнітного стану в парамагнітний називається, як і для феромагнетиків, температурою Кюрі. Поведінка феримагнетиків у магнітному полі дуже схожа на поведінку феромагнетиків, проте для них існує певна температура, при якій магнітні моменти ґраток повністю компенсуються.

 

(Або це

 

Магнетики – речовини і тіла, що намагнічуються у зовнішньому магнітному полі, тобто навколо них утворюється додаткове магнітне поле.

Магнетики поділяються на три основних класи:

ü діамагнетики,

ü парамагнетики,

ü феромагнетики.

Діамагнетики ослаблюють зовнішнє магнітне поле своїми наведеними магнітними моментами атомів, які протилежні до зовнішнього поля.

Розрізняють діамагнетики “класичні”, аномальні, надпровідні.

Парамагнетики підсилюють зовнішнє магнітне поле за рахунок орієнтації атомарних магнітних моментів уздовж магнітних ліній цього поля.

Виділяють нормальні парамагнетики, у яких магнітна сприйнятливість обернено пропорційна т-рі, лужні метали та перехідну групу металів.

Феромагнетики мають доменну структуру і значно підсилюють зовнішнє магнітне поле.