Керівництво по роботі з програмою plan2. Exe

Для роботи з програмою PLAN2 необхідно за допомогою текстового редактора підготувати файл вихідним даних PLAN2.DAT, який розташовується на диску. Елементи вихідних даних розділяються пробілом або символом переведення рядка й повинні слідувати в наступному порядку:

k – кількість факторів у матриці планування;

р – дробність репліки;

п0 – кількість нульових точок;

m – кількість повторень дослідів у кожній точці плану;

а – довжина зоряного плеча;

u1 – рівень значимості для визначення процентної точки;

t – розподіл Стьюдента при перевірці значимості коефіцієнтів рівняння регресії (0< u1 <1) (якщо відсівання незначущих коефіцієнтів не потрібно, то покласти u=1);

u2 – рівень значимості для визначення процентної точки F-розподілу Фішера при перевірці гіпотези про адекватність моделі (0< u2 <1);

u3 – рівень значимості для визначення процентної точки F-розподілу Фішера при перевірці гіпотези про значимість множинного коефіцієнта кореляції (0 < u3 <1);

r – характеристика шуканого екстремуму отриманого рівняння регресії. Вона може приймати наступні значення:

r = – 1 – робиться пошук мінімуму;

r = 0 – екстремум не визначається;

r = +1 – робиться пошук максимуму;

d – довжина напівребра гіперкуба, у якому робиться пошук екстремуму (задавати тільки у випадку г ≠ 0);

е – абсолютна похибка визначення координат екстремальної точки (задавати тільки у випадку г ≠ 0);

х – ядро матриці планування (вводиться порядно);

е – експериментальні дані (вводяться порядно). При введенні експериментальних даних варто звернути увагу на те, що при роботі програм прийняте наступне розташування зоряних точок (рисунок 10.1):

 

X1 X2... Xn

– a 0... 0 + a 0... 0 0 – a... 0 0 + a... 0

0 0... – a

0 0... + a

Рисунок 10.1 – Розташування зоряних точок

Після формування файлу вихідних даних (рисунок 10.2) можна приступати до розв’язання задачі.

ВИХІДНІ ДАНІ Кількість факторів – 3 Дробність репліки – 0 Кількість нульових точок – 6 Кількість повторень дослідів у кожній точці плану – 1 Зоряне плече – 1.680000e+000 Рівень значимості u1 = 5.000000e-001 Рівень значимості u2 = 5.000000e-001 Рівень значимості u3 = 5.000000e-001 Довжина напівребра гіперкуба визначення максимуму – 1.6800 Точність визначення екстремальної точки – 1.000000e-003 Ядро матриці планування x 1: +1, +1, +1, +1, –1, –1, –1, –1, x 2: +1, +1, –1, –1, +1, +1, –1, –1, x 3: +1, –1, +1, –1, +1, –1, +1, –1, Експериментальні дані Стовпець 1 1.520000e+002, 7.100000e+001, 6.260000e+002, 3.300000e+002, 5.070000e+002, 2.500000e+002, 1.000000e+003, 5.400000e+002, 7.400000e+002, 2.270000e+002, 8.440000e+002, 1.800000e+002, 1.400000e+002, 5.760000e+002, 3.690000e+002, 3.520000e+002, 3.540000e+002, 3.350000e+002, 3.570000e+002, 3.450000e+002,

Рисунок 10.2– Приклад файлу «вихідні дані»

Для цього треба дати команду операційній системі на виконання PLAN2.ехе, тобто вказати ім'я завантажувального модуля, слідом за яким через пробіл помістити ім'я файлу вихідних даних PLAN2.DAT та ім'я файлу результатів розрахунку *.doc. Після закінчення роботи програми можливий як і візуальний перегляд, так і одержання роздруківки (рисунок 10.3 та 10.4).

РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ Перевірка гіпотези однорідності дисперсій не може бути зроблена. Коефіцієнти рівняння регресії b0 = 3.527652e+002 b1 = – 1.450985e+002, b2 = – 1.928588e+002, b3 = 1.338591e+002, b 1,1 = 4.174093e+001, b 2,1 = 6.250000e+000, b 2,2 = 5.183872e+001, b 3,1 = – 4.250000e+001, b 3,2 = – 5.225000e+001, b 3,3 = –2.724775e+000,   Дисперсія відтворюваності s2oш = 1.312000e+002 при кількості ступенів волі foш = 5   Дисперсії коефіцієнтів: s2b0 = 2.182070e+001, s2bi = 9.615385e+000, s2bii= 9.133027e+000, s2bij= 1.640000e+001   Коваріації коефіцієнтів: cov(bo,bii) = – 7.456176e+000, cov(bii,bij)= 8.979681e-001   Довірчі інтервали для коефіцієнтів: db0 = 3.394546e+000, dbi = 2.253360e+000, dbii= 2.196113e+000, dbij= 2.942857e+000   Коефіцієнти після відсівання незначущих b0= 3.527652e+002 b1 = – 1.450985e+002, b2 = – 1.928588e+002, b3 = 1.338591e+002, b 1,1 = 4.174093e+001, b 2,1 = 6.250000e+000, b 2,2 = 5.183872e+001, b 3,1 = – 4.250000e+001, b 3,2 = – 5.225000e+001, b 3,3 = – 2.724775e+000,

Рисунок 10.3– Приклад файлу результатів роботи програми

 

Експериментальні усереднені значення функції відгуку   1.520000e+002, 7.100000e+001, 6.260000e+002, 3.300000e+002, 5.070000e+002, 2.500000e+002, 1.000000e+003, 5.400000e+002, 7.400000e+002, 2.270000e+002, 8.440000e+002, 1.800000e+002, 1.400000e+002, 5.760000e+002, 3.690000e+002, 3.520000e+002, 3.540000e+002, 3.350000e+002, 3.570000e+002, 3.450000e+002, Розрахункові значення функції відгуку   1.510218e+002, 7.280367e+001, 6.287394e+002, 3.415213e+002, 5.137188e+002, 2.655007e+002, 1.016436e+003, 5.592183e+002, 7.143402e+002, 2.268093e+002, 8.230776e+002, 1.750720e+002, 1.201916e+002, 5.699580e+002, 3.527652e+002, 3.527652e+002, 3.527652e+002, 3.527652e+002, 3.527652e+002, 3.527652e+002,   Дисперсія, пов'язана з неадекватністю моделі s2на = 5.244505e+002 при кількості ступенів волі fна = 5 Розрахункове значення процентної точки F-розподілу Фішера для перевірки моделі на адекватність F = 3.997336e+000 Табличне значення процентної точки F-розподілу Фішера для перевірки моделі на адекватність Fт = 1.000000e+000 Тому що F >Fт, то гіпотеза про адекватність моделі експериментальним даним відкидається Множинний коефіцієнт кореляції R = 9.997105e-001   Дисперсія, пов'язана з 10 коефіцієнтами моделі s2k1 = 1.264867e+005 при кількості ступенів волі fk = 9 Залишкова дисперсія s2ocт = 3.278253e+002 при числі ступенів волі fост = 10 Розрахункове значення процентної точки F-розподілу Фішера для перевірки гіпотези значимості множинного коефіцієнта кореляції F = 3.858357e+002 Табличне значення процентної точки F-розподілу Фішера для перевірки гіпотези значимості множинного коефіцієнта кореляції Fт = 9.923206e-001 Тому що F >= Fт, то гіпотеза значимості множинного коефіцієнта кореляції не відкидається Максимальне значення функції відгуку Y = 1.686908e+003 досягається в точці з координатами: x1 = – 1.680000e+000, x2 = – 1.680000e+000, x3 = 1.680000e+000,

Рисунок 10.3– Приклад файлу результатів роботи програми(продовження)

Рисунок 10.4– Графічна інтерпретація отриманої математичної моделі

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Властивості матриці планування експерименту та її побудова.

2. Що таке рандомізація дослідів і як її реалізувати?

3. Зобразіть графічно площину зоряних точок.

4. Що таке довірчий інтервал?

ЛІТЕРАТУРА

1. Гліненко Л.К., Сухоносов О.Г. Основи моделювання технічних систем. – Навч. посібник. – Львів: Видавництво «Бескид Біт», – 2003. – 176 с.

2. Дубровский П.В. Обеспечение надежности технологических процессов: Учебное пособие. – Ульяновск: УлГТУ, 2000. -124с.

3. Душинский В.В., Пуховский Е.С., Радченко С.Г. Оптимизация технологических процессов в машиностроении / Под общ. ред. канд. техн. наук Г.Э. Таурита. – К.: Технiка, 1977. – 176 с.

Лабораторна робота №11