Аналіз закономірностей за допомогою еом

Мета роботи: побудувати лінію тренду рядів динаміки за допомогою Excel, зробити прогноз значення досліджуваної величини та оцінити його ймовірність.

Прилади і матеріали: персональний комп’ютер типу ІВМ PС.

КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

В Excel лінію тренду можна побудувати за допомогою Мастера диаграмм. Для цього необхідно клацнути правою кнопкою миші на лінії графіка ряду динаміки і в контекстному меню вибрати опцію Добавить линию тренда. На екрані з'явиться діалогове вікно Линия тренда, яке містить дві вкладники: Тип та Параметры (рисунок 3.1).

 

Рисунок 3.1 – Вибір трендової моделі

Запропоновані у вкладці Тип трендові моделі описують різні за характером динаміки процеси:

Як приклад, опишемо динаміку виробництва товарів (рисунок 3.2) поліномом 2-го ступеня (параболою). У діалоговому вікні Линия тренда вибираємо тип функції – Полиноминальная і зазначаємо Степень – 2. Після того як обрано тип функції, необхідно переключитися на вкладнику Параметры (рисунок 3.3) і у відповідних полях вказати:

Рисунок 3.2 – Динаміка виробництва синтетичних алмазів

■ у полі Название аппоксимирующей (сглаженной) кривой – назву показника, встановивши перемикач автоматическое;

■ у полі Прогноз – період упередження, прогнозні значення будуть додані до лінії тренду;

■ можна задати також відображення трендового рівняння та коефіцієнта детермінації (аппроксимации) R² на діаграмі.

Рисунок 3.3 – Діалогове вікно Линия тренда (вкладника Параметри)

 

На рисунку 3.4 наведено графік динаміки виробництва синтетичних алмазів і прогноз за параболою другого порядку. Трендове рівняння має вигляд:

Y = 27,307х² - 269,28x +7516.

Коефіцієнт детермінації R² = 0,75 значно перевищує критичне значення R²_0,95 (2,13) = 0,371, що свідчить про адекватність параболи 2-го порядку характеру динаміки виробництва синтетичних алмазів.

 

Рисунку3.4 – Трендове рівняння виробництва синтетичних алмазів

Розрахований за параболою 2-го порядку теоретичний рівень виробництва синтетичних алмазів в останньому місяці становить Y₁₇ = 7516 - 269,28 • 17 + 27,307 • 17² = 10 830 тис. карат, а в наступному місяці можна очікувати

Y_t+1 = 7516-269,28 • (17+1) + 27,307 • (17+1)²= 11516,4тис. карат.

Для визначення довірчих меж параболічного прогнозу виробництва синтетичних алмазів скористаємося наведеними в таблиці 3.1 значеннями t –критерію. При n = 17 і ν = 1 значення t_1-α Z = 2,28. За даними про виробництво алмазів стандартна похибка s_e = 691,7, звідси гранична похибка прогнозу становить: s_p =691,7 ∙ 2,28 = 1577,1, а довірчі межі прогнозу – (11516,4 ± 1577,1).

Таблиця 3.1 – Значення t_1-0,10Z для оцінки довірчих меж прогнозу (ймовірність висновку 0,90)

Отже, з імовірністю 0,90 можна стверджувати, що в наступному місяці виробництво алмазів буде щонайменше 9939,3 і не перевищить 13093,5 тис. карат.

ПОРЯДОК ВИКОНAННЯ PОБОТИ

1. Використовуючи наведені у таблиці 3.2 вихідні дані, описати динаміку продажу товарів за допомогою лінійної та поліноміальної трендової моделі.

2. Зробити прогнозне значення теоретичного рівня виробництва на наступний місяць та оцінити його ймовірність.

3. Занотувати отримані трендові моделі та прогнозні значення, зробити висновки.

 

Таблиця 3.2 – Вихідні дані для побудови трендової моделі

Варіант	Дані
	х, місяць
продаж, тис.грн.
	х, місяць
продаж, тис.грн.
	х, місяць
продаж, тис.грн.

 

Продовження таблиці 3.2
	х, місяць
продаж, тис.грн.
	х, місяць
продаж, тис.грн.
	х, місяць
продаж, тис.грн.
	х, місяць
продаж, тис.грн.
	х, місяць
продаж, тис.грн.
	х, місяць
продаж, тис.грн.
	х, місяць
продаж, тис.грн.

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Дати визначення трендової моделі.

3. Які Ви знаєте трендові моделі?

2. Як відбувається оцінка прогнозних значень?

ЛІТЕРАТУРА

1. Єріна A.M., Захожай В. Б., Єрін Д. Л. Методологія наукових досліджень: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2004. – С. 165 – 167.
Лабораторна робота №4

Вибір значущих факторів методом рангової кореляції

Мета роботи

Аналіз апріорної інформації та виявлення факторів, які найбільш істотно впливають на параметр оптимізації.

Прилади і матеріали: персональний комп’ютер типу ІВМ PС, програма rangcor.exe.