Застосування визначеного інтегралу до обчислення шляху за відомим законом зміни швидкості.

Шлях, пройдений точкою при нерівномірному русі по прямій із змінною швидкістю за проміжок часу від до , обчислюють за формулою: .

Завдання 1. Швидкість руху точки змінюється за законом . Знайдіть шлях, пройдений точкою за 10с від початку руху.

Обчислення площі плоскої фігури.

Площа криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції , прямими , де та віссю обчислюється за формулою: .

Завдання 2. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: , .

 

Питання для самоконтролю знань, умінь.

1. Пояснити зміст визначеного інтеграла як границі інтегральної суми.

2. Властивості визначеного інтегралу:

· інтеграл суми функцій;

· винесення коефіцієнта за знак інтеграла;

· похідна від інтеграла;

· інтеграл, взятий на участках одного проміжку.

3. Вказати етапи розв’язування задачі на обчислення площі плоскої фігури за допомогою визначеного інтегралу.

 

Висновок.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата___________