Застосування визначеного інтегралу до обчислення шляху за відомим законом зміни швидкості.
Шлях, пройдений точкою при нерівномірному русі по прямій із змінною швидкістю  за проміжок часу від  до  , обчислюють за формулою:  .
Завдання 1. Швидкість руху точки змінюється за законом  . Знайдіть шлях, пройдений точкою за 10с від початку руху.
Обчислення площі плоскої фігури.
Площа криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції  , прямими  , де  та віссю  обчислюється за формулою:  .
Завдання 2. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:  ,  .
 Питання для самоконтролю знань, умінь.
1. Пояснити зміст визначеного інтеграла як границі інтегральної суми.
2. Властивості визначеного інтегралу:
· інтеграл суми функцій;
· винесення коефіцієнта за знак інтеграла;
· похідна від інтеграла;
· інтеграл, взятий на участках одного проміжку.
3. Вказати етапи розв’язування задачі на обчислення площі плоскої фігури за допомогою визначеного інтегралу.
Висновок.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата___________
|
