Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Расчет конструкции по допускаемому упругому прогибу

Поиск

Конструкция дорожной одежды в целом удовлетворяет требованиям прочности и надежности по величине упругого прогиба при условии:

Еоб > Етiп ,

где Еоб - общий расчетный модуль упругости конструкции, МПа; Етiп - минимальный требуемый общий модуль упругости конструкции, МПа; - требуемый коэффициент прочности дорожной одежды по критерию упругого прогиба, принимаемый в зависимости от требуемого уровня надежности.

10.4.1 Расчет по 1-у методу

1) Определяем величину . В соответствии с типом дорожной одежды – капитальный; категории дороги – III и заданной надежностью Кн = 0,9 по табл.4.1 устанавливаем = 1,1.

2) Величина минимального требуемого общего модуля упругости конструкции вычисляется по эмпирической формуле (4.2):

Етiп = 98,65 [ lg (SNр) - c ], (МПа),

где с - эмпирический параметр, для принятой расчетной нагрузки А1, с = 3,55.

Етiп = 98,65[ lg (1740040) 3,55]= 265,42МПа

В соответствии с (4.1) общий требуемый модуль дорожной одежды Етроб определяется по следующей формуле

Етроб = Етiп

Етроб = 265,42∙1,1 = 292МПа.

3) Фактический общий расчетный модуль упругости конструкции Еоб определяется по решению теории упругости для модели двухслойной среды. Приведение многослойной конструкции к эквивалентной двухслойной ведется послойно, начиная с подстилающего грунта рис. 4.2. Расчет ведется снизу вверх.

Определение общего модуля упругости двухслойной системы Еобщ i производится с использованием номограммы на рис.4.3. Расчетные значения модулей упругости грунтов и материалов слоев принимаются в соответствии с результатами конструирования дорожной одежды, которые были внесены в табл.10.4.

3.1) Первая двухслойная система- (супесь легкая + среднезернистый песок) формируется для определения Еобщ 5 (рис.10.2).

Определение Еобщ 5 производится в следующей последовательности:

- определяются соотношения h/D, Енв здесь h – толщина верхнего слоя двухслойной системы, h = h 5 = 20см; D - приведенный диаметр отпечатка колеса расчетного автомобиля (табл.10.1), D = 37см; Ен – модуль упругости нижнего слоя двухслойной системы Ен = Е6 = Егр = 45МПа; Ев - модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы (среднезернистый песок) Ев = Е5 = 120МПа. Соотношения имеют следующие значения: h/D = 20/37 = 0,54, Енв = 45/120 = 0,375.

- по номограмме на рис.4.3 определяется соотношение Еобщ5в = 0,55.

- определяется Еобщ5 = (Еобщ5в)∙ Ев = 0,55∙120 = 66МПа

 


Рис.10.2 Схема двухслойной системы для определения Еобщ 5

(заливкой выделен нижний слой)

3.2) Вторая двухслойная система- (нижний слой (супесь легкая + среднезернистый песок) + верхний слой (цементогрунт)) формируется для определения Еобщ 4 (рис.10.3).

Определение Еобщ4 производится в следующей последовательности:

- определяются соотношения h/D, Енв здесь h – толщина верхнего слоя двухслойной системы, h = h 4 = 10см; D - приведенный диаметр отпечатка колеса расчетного автомобиля (табл.10.1), D = 37см; Ен – модуль упругости нижнего слоя двухслойной системы Ен = Еобщ 5 = 66 МПа; Ев - модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы (цементогрунт) Ев = Е4 = 400МПа. Соотношения имеют следующие значения: h/D = 10/37 = 0,27, Енв = 66/400 = 0,165.

- по номограмме на рис.4.3 определяется соотношение Еобщ4в = 0,23.

- определяется Еобщ4 = (Еобщ4в)∙ Ев = 0,23∙400 = 92МПа

3.3) Третья двухслойная система- (нижний слой (супесь легкая + среднезернистый песок + цементогрунт) + верхний слой (оптимальная щебеночная смесь обработанная вязким битумом)) формируется для определения Еобщ 3 (рис.10.4).

 
 

 

 


Рис.10.3 Схема двухслойной системы для определения Еобщ4

(заливкой выделен нижний слой)

Определение Еобщ3 производится в следующей последовательности:

- определяются соотношения h/D, Енв здесь h – толщина верхнего слоя двухслойной системы, h = h 3 = 8см; D - приведенный диаметр отпечатка колеса расчетного автомобиля (табл.10.1), D = 37см; Ен – модуль упругости нижнего слоя двухслойной системы Ен = Еобщ 4 = 92 МПа; Ев - модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы (оптимальная щебеночная смесь обработанная вязким битумом) Ев = Е3 = 450МПа. Соотношения имеют следующие значения: h/D = 8/37 = 0,22, Енв = 92/450 = 0,2.

- по номограмме на рис.4.3 определяется соотношение Еобщ3в = 0,25.

- определяется Еобщ3 = (Еобщ3в)∙ Ев = 0,25∙450 = 112МПа

 

       
 
Еобщ 5 = 66 МПа  
 
   
Еобщ 6 = 45МПа  

 

 


Рис.10.4 Схема двухслойной системы для определения Еобщ3

(заливкой выделен нижний слой)

3.4) Четвертая двухслойная система- (нижний слой (супесь легкая + среднезернистый песок + цементогрунт + оптимальная щебеночная смесь обработанная вязким битумом) + верхний слой (пористый асфальтобетон)) формируется для определения Еобщ 2 (рис.10.5).

Определение Еобщ2 производится в следующей последовательности:

- определяются соотношения h/D, Енв здесь h – толщина верхнего слоя двухслойной системы, h = h 2 = 7см; D - приведенный диаметр отпечатка колеса расчетного автомобиля (табл.10.1), D = 37см; Ен – модуль упругости нижнего слоя двухслойной системы Ен = Еобщ3 = 112 МПа; Ев - модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы (пористый асфальтобетон) Ев = Е2 = 2000МПа. Соотношения имеют следующие значения: h/D = 7/37 = 0,19, Енв = 112/2000 = 0,056.

- по номограмме на рис.4.3 определяется соотношение Еобщ2в = 0,075.

- определяется Еобщ2 = (Еобщ2в)∙ Ев = 0,075∙2000 = 150МПа 3.5) Пятая двухслойная система- (нижний слой (супесь легкая + среднезернистый песок + цементогрунт + оптимальная щебеночная смесь обработанная вязким битумом + пористый асфальтобетон) + верхний слой (плотный асфальтобетон)) формируется для определения Еобщ 1 (рис.10.6) т.е общего модуля на поверхности покрытия.

 
 

 

 


Рис.10.5 Схема двухслойной системы для определения Еобщ2

(заливкой выделен нижний слой)

 

Определение Еобщ1 производится в следующей последовательности:

- определяются соотношения h/D, Енв здесь h – толщина верхнего слоя двухслойной системы, h = h 1 = 4см; D - приведенный диаметр отпечатка колеса расчетного автомобиля (табл.10.1), D = 37см; Ен – модуль упругости нижнего слоя двухслойной системы Ен = Еобщ2 = 150 МПа; Ев - модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы (пористый асфальтобетон) Ев = Е1 = 3200МПа. Соотношения имеют следующие значения: h/D = 4/37 = 0,11, Енв = 150/3200 = 0,047.

- по номограмме на рис.4.3 определяется соотношение Еобщ1в = 0,05.

- определяется Еобщ1 = (Еобщ1в)∙ Ев = 0,05∙3200 = 160МПа

3.6) Выполняется проверка условия (4.1)

Еобщ1 = 160 МПа < Етроб = 292МПа.

Условие не выполняется, требуется корректировка конструкции с целью ее усиления.

Корректировка может быть связана либо с увеличением толщины слоев, либо с заменой материалов на более жесткие, с большим модулем упругости В рассматриваемом примере выбран вариант увеличения толщины слоев без замены материалов слоев.

 

 

 


С целью уменьшения повторных вычичслений выберем 2-й метод расчета (см. пункт 4.1, метод-2). Скорректированная конструкция представлена на рис.10.7. В соответствии со 2-м методом толщина одного из слоев не установлена, в рассматриваемом примере не известна толщина четвертого слоя h 4 =?.

10.4.2 Расчет по 2-у методу

1) Определяем величину . В соответствии с типом дорожной одежды – капитальный; категории дороги – III и заданной надежностью Кн = 0,9 по табл.4.1 устанавливаем = 1,1.

2) Величина минимального требуемого общего модуля упругости конструкции вычисляется по эмпирической формуле (4.2):

Етiп = 98,65 [ lg (SNр) - c ], (МПа),

где с - эмпирический параметр, для принятой расчетной нагрузки А1, с = 3,55.

Етiп = 98,65[ lg (1740040) 3,55]= 265,42МПа

В соответствии с (4.1) общий требуемый модуль дорожной одежды Етроб определяется по следующей формуле

Етроб = Етiп

Етроб = 265,42∙1,1 = 292МПа.

       
 
 
   
Рис. 10.7 Расчетная схема конструкции дорожной одежды при расчете по упругому прогибу, 2-м методом  

 

 


3) Фактический общий расчетный модуль упругости конструкции на поверхности покрытия Еоб = Еоб1 принимается равным Етроб

Еоб = Еоб1 = Етроб = 292МПа

4) Выполняется расчет конструкции сверху вниз до слоя, толщина которого неизвестна (до 4-го слоя). Определяются Еобщ i - общие модули на поверхности каждого слоя, с помощью номограммы рис. 4.3.

4.1) Формируется двухслойная система для определения Еобщ 2 рис.10.8.

Определение Еобщ 2 производится в следующей последовательности:

- определяются соотношения h/D, Еобщ1в здесь h – толщина верхнего слоя двухслойной системы, h = h 1 = 6см; D - приведенный диаметр отпечатка колеса расчетного автомобиля (табл.10.1), D = 37см; Ев - модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы (плотный асфальтобетон) Ев = Е1 = 3200МПа. Соотношения имеют следующие значения: h/D = 6/37 = 0,16, Еобщ1в = 292/3200 = 0,09.

 

 

 
 

 

 


Рис.10.8 Схема двухслойной системы для определения Еобщ2

(заливкой выделен нижний слой)

- по номограмме на рис.4.3 определяется соотношение Енв здесь Ен – модуль упругости нижнего слоя двухслойной системы Ен = Еобщ 2, Енв = 0,075;.

- определяется Еобщ2 = (Енв)∙ Ев = 0,075∙3200 = 240МПа

4.2) Формируется двухслойная система для определения Еобщ 3 рис.10.9.

 

 


 

 

Рис.10.9 Схема двухслойной системы для определения Еобщ3

(заливкой выделен нижний слой)

Определение Еобщ3 производится в следующей последовательности:

- определяются соотношения h/D, Еобщ1в здесь h – толщина верхнего слоя двухслойной системы, h = h 2 = 8см; D - приведенный диаметр отпечатка колеса расчетного автомобиля (табл.10.1), D = 37см; Ев - модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы (пористый асфальтобетон) Ев = Е2 = 2000МПа. Соотношения имеют следующие значения: h/D = 8/37 = 0,22, Еобщ22 = 240/2000 = 0,12.

- по номограмме на рис.4.3 определяется соотношение Енв здесь Ен – модуль упругости нижнего слоя двухслойной системы Ен = Еобщ 3, Енв = 0,09;.

- определяется Еобщ3 = (Енв)∙ Ев = 0,09∙2000 = 180МПа

4.3) Формируется двухслойная система для определения Еобщ4 рис.10.10.

 

 

 

 


Рис.10.10 Схема двухслойной системы для определения Еобщ4

(заливкой выделен нижний слой)

 

Определение Еобщ4 производится в следующей последовательности:

- определяются соотношения h/D, Еобщ1в здесь h – толщина верхнего слоя двухслойной системы, h = h 3 = 20см; D - приведенный диаметр отпечатка колеса расчетного автомобиля (табл.10.1), D = 37см; Ев - модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы (оптимальная щебеночная смесь обработанная вязким битумом) Ев = Е3 = 450МПа. Соотношения имеют следующие значения: h/D = 20/37 = 0,54, Еобщ33 = 180/450 = 0,4.

- по номограмме на рис.4.3 определяется соотношение Енв здесь Ен – модуль упругости нижнего слоя двухслойной системы Ен = Еобщ 4, Енв =0,23;.

- определяется Еобщ4 = (Енв)∙ Ев = 0,23∙450 = 103МПа

5) Выполняется расчет конструкции снизу вверх и определяется толщина основания (при заданном его модуле), обеспечивающая необходимый модуль на поверхности основания, полученный при расчете сверху.

5.1) Формируется двухслойная система- (супесь легкая + среднезернистый песок) для определения Еобщ 5 (рис.10.11).

 


 

 

Рис.10.11 Схема двухслойной системы для определения Еобщ 5

(заливкой выделен нижний слой)

Определение Еобщ 5 производится в следующей последовательности:

- определяются соотношения h/D, Енв здесь h – толщина верхнего слоя двухслойной системы, h = h 5 = 20см; D - приведенный диаметр отпечатка колеса расчетного автомобиля (табл.10.1), D = 37см; Ен – модуль упругости нижнего слоя двухслойной системы Ен = Е6 = Егр = 45МПа; Ев - модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы (среднезернистый песок) Ев = Е5 = 120МПа. Соотношения имеют следующие значения: h/D = 20/37 = 0,54, Енв = 45/120 = 0,375.

- по номограмме на рис.4.3 определяется соотношение Еобщ5в = 0,55.

- определяется Еобщ5 = (Еобщ5в)∙ Ев = 0,55∙120 = 66МПа

5.2) Формируется двухслойная система для определения толщины слоя h4 (нижний слой (супесь легкая + среднезернистый песок) + верхний слой (цементогрунт)) (рис.10.12).

 

 


Рис.10.12 Схема двухслойной системы для определения h4

(заливкой выделен нижний слой)

 

Определение h4 производится в следующей последовательности:

- определяются соотношения Еобщ4в, Енв Ен – модуль упругости нижнего слоя двухслойной системы Ен = Еобщ 5 = 66 МПа; Ев - модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы (цементогрунт) Ев = Е4 = 400МПа. Соотношения имеют следующие значения: Еобщ4в = 103/400 = 0,27, Енв = 66/400 = 0,165.

- по номограмме на рис.4.3 определяется соотношение h/D, здесь h – толщина верхнего слоя двухслойной системы, h = h 4; D - приведенный диаметр отпечатка колеса расчетного автомобиля (табл.10.1), D = 37см; h/D = 0,35.

- определяется h4 = (h/D)∙ D = 0,35∙37 = 13см.

Принятые толщины слоев удовлетворяют условию (4.1).

На этом расчет по критерию упругого прогиба завершается.

Уточненная конструкция дорожной одежды представлена в табл.10.5.

 

 

Таблица 10.5



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-06-26; просмотров: 284; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.201.52 (0.008 с.)