Основні рівняння зв’язку фізичних величин

1. Зв’язок фізичних величин матеріалу (матеріал – речовина, розчин, суміш)

а) Густина матеріалу:

де мт. – матеріал.

б) Відносна густина матеріалу:

для газів:

в) Кількість речовини сполуки чи газів:

де а – сполука чи суміш газів, газ. – газувата.

2. Зв’язок фізичних величин матеріалу і його складових

а) Молярна маса сполуки:

...,

де А, В... – хімічний елемент чи група хімічних елементів.

б) Молярна маса суміші газів:

М(А,В…) = φ(А)·М(А) + φ(В)·М(В) +...

де φ – об’ємна частка; А, В...− речовини.

в) Маса матеріалу та його складових:

де скл. – складова; для речовин – хімічний елемент чи група хімічних елементів; для розчинів і сумішей – речовина.

г) Співвідношення маси речовини та її складових:

д) Співвідношення істинних та емпіричних молярних мас та індексів:

е) Масова частка складової матеріалу:

є) Масова частка хімічного елемента чи групи хімічних елементів у речовині:

ж) Об’ємна частка газу в суміші газів:

з) Молярна частка речовини в системі речовини (розчині суміші):

и) Масова концентрація речовин у системі речовин:

і) Молярна концентрація речовин у системі речовин:

ї) Молярна концентрація еквіваленту речовин у системі речовин:

й) Розчинність речовин:

3. Зв’язок фізичних величин матеріалу й процесу його перетворення

а) Швидкість перетворення матеріалу:

б) Швидкість хімічних реакцій:

де спл. – сполука.

в) Ступінь перетворення матеріалу:

де пер. – перетворилась; вст. – вступила в перетворення.

г) Вихід продукту від теоретичного перетворення:

д) Теплота перетворення матеріалу:

де - питома теплота перетворення.

е) Рівняння стану газів:

4. Зв’язок фізичних величин матеріалів у процесі перетворення

а) Закон збереження мас

.

б) Співвідношення мас речовин у хімічній реакції

aA + bB = kK + lL + ….

,

де a,b,k,l – коефіцієнти рівняння реакції.

5. Зв’язок фізичних величин хімічної реакції і речовин у ній

а) Швидкість реакції і молярні концентрації речовин:

б) Закон діючих мас:

Пошук відповідного задачі рівняння зв’язку фізичних величин починають серед основних. Згідно з умовою задачі з’ясовують, які величини є шуканою й відомими, а потім підбирають таке рівняння зв’язку фізичних величин, в якому немає зайвих невідомих. У цьому разі можливі два випадки: серед основних рівнянь зв’язку фізичних величин є таке, що відповідає задачі, або його немає. У першому випадку задача розв’язана в загальному вигляді.

Якщо серед основних рівнянь зв’язку фізичних величин немає такого, що відповідає задачі, то серед них вибирають вихідне. Вихідне рівняння зв’язку фізичних величин – це одне з основних рівнянь, що містить шукану задачу, якомога більше відомих і, на відміну від відповідного, одну чи більше зайвих невідомих.

Для вилучення зайвих невідомих з вихідного рівняння зв’язку фізичних величин серед основних вибирають перше додаткове. У ньому мають бути зайві невідомі вихідного рівняння і якомога більше відомих. У цьому разі можливі два випадки – перше додаткове рівняння не містить зайвих невідомих або містить їх. Якщо зайвих невідомих немає, то задача розв’язана в загальному вигляді. Якщо зайві невідомі є, то для їх вилучення підбирають друге додаткове рівняння тощо.

Розв’язування задачі в числовому вигляді складається з таких етапів:

1) підстановка числових значень відомих, наслідком якої є алгебраїчне рівняння;

2) розв’язування алгебраїчного рівняння, наслідком якого є результат;

3) приведення результату у відповідність до вимог (числове значення відповіді має бути в межах 0,1 – 1000 тощо).

Якщо розв’язування задачі в загальному вигляді містить додаткові рівняння зв’язку, то обчислення можна проводити або з виведенням рівняння зв’язку фізичних величин, що відповідає задачі (що в більшості випадків раціональніше), або без виведення, послідовно, починаючи, як правило, з останнього додаткового (без зайвих невідомих).

Раціональність способу розв’язування залежить від кількості дій (окремих операцій) і даних задачі, використаних для її розв’язування. Очевидно, чим менше дій і даних, тим раціональніший спосіб. Розглянемо розв’язування такої задачі кількома способами.

Яка молекулярна формула вуглеводню, якщо відносна густина його за воднем 39, і під час спалювання його масою 1,3 г утворюється карбон діоксид масою 4,4 г і вода масою 0,9 г?

Шукані – індекс Карбону (х) та індекс Гідрогену (у).

Відомі – m (С_хН_у), m (СО₂), m (Н₂О), D (С_хН_у/Н₂).

Відповідне рівняння зв’язку фізичних величин серед основних відсутнє. Вихідним може бути будь яке з основних, якщо до нього входить індекс хімічної формули або коефіцієнт хімічного рівняння, а саме: 2а, 2г, 2д, 2ж, 4б (дивись список основних рівнянь зв’язку фізичних величин).

Спосіб 1

Вихідні 2г:

у =

Зайві: m(C), m(H), M(C_xH_у)

Перші додаткові: 2г

1б: М(С_хН_у) = D(С_хН_у/Н₂)·М(Н₂).

Зайві відсутні.

Відповідні задачі:

Числові вирази:

Алгебраїчні рішення:

Результат: х = 6, у = 6.

Відповідь С₆Н₆.

Спосіб 2

Вихідні згідно з 4б і рівнянням реакції:

С_хН_у + αО₂ → хСО₂ + уН₂О;

Зайві М(С_хН_у). Перше додаткове: М(С_хН_у) = D(С_хН_у/Н₂) · М(Н₂).

Зайві відсутні. Відповідні задачі:

Числові вирази:

Алгебраїчні рівняння:

Результат: х = 6, у = 6. Відповідь: С₆Н₆.

Спосіб 3

Вихідне 2а: M(С_хН_у) = хM(С) + уM(Н). Зайва − M(С_хН_у).

Перше додаткове 1б: M(С_хН_у) = D(С_хН_у/Н₂) · M(Н₂). Зайвих немає.

Відповідне: D(С_хН_у/Н₂) · M(Н₂) = хM(С) + уM(Н).

Числовий вираз: 39,0 · 2,2 г/моль = х · 12,0 г/моль + у · 1,0 г/моль.

Алгебраїчне рівняння: 78,0 = 12,0 х + 1,0 у.

Результат: х = 6, у = 6 (методом підбору).

Відповідь: С₆Н₆.