Точність проектування площ ділянок аналітичним способом і порівняльна точність проектування різними способами

 

Оскільки аналітичний спосіб проектування застосовують за наявності мережі теодолітних ходів, на основі яких головним чином, і проводять проектування, точність проектування цим способом залежить тільки від точності кутових і лінійних вимірювань.

Не зупиняючись на визначення впливу похибок кутових вимірювань на похибку площі, бо для не видовжених зімкнутих фігур цей вплив порівняно невеликий, усановимо похибку площі залежно від похибок лінійних вимірів, використовують наближену формулу (7.1)

(7.1)

одержану для випадку, якщо виміряні всі сторони ділянки. Ця формула свідчить, що відносна похибка площі ділянки такаж сама, як і відносна похибка лінійних вимірювань.

Приймемо середньоквадратичну відносну похибку вимірювання лінії вимірювальним приладом рівної 1/2000, тоді середньоквадратична похибка площі залежно від похибок лінійних вимірів буде:

(7.2)

Таку точність у середньому дає аналітичний спосіб проектування.

Розглянемо цей випадок коли застосовують графічний спосіб проектування і опорою при проектуванні слугують нанесені на план точки теодолітних ходів.

У такому разі на похибки площ ділянок впливатимуть три види похибок:

1) вимірювань кутів і ліній на місцевості, їхній вплив на похибку площі можна визначити за формулою (7.2);

2) нанесення точок теодолітних ходів на план за координатами, оскільки кожну точку наносять незалежно від інших точок і похибку нанесення можна прийняти 0,018 см, вплив цих похибок на похибку площі можна обчислити за такою формулою: (7.3.)

;

3) властивих графічному способу проектування, вплив яких на площу можна розрахувати за формулою (4.21), якщо не вдаються до графоаналітичного методу.

Усі наведені похибки є середньоквадратичними, і як граничні можна взяти їхні подвоєні або потроєні значення. При виведенні похибок передбачалося, що роботу з проектування визначатимуть на високоякісному щільному папері, добре вивіреними інструментами, гостро заструганим олівцем, вимірювачем із гостро відточеними ніжками і тощо.; Без дотримання цих умов точність площ ділянок значно знижується.

Випадки II, III, IV та V порівняно з випадком I дають великі похибки, які зростають із зменшенням масштабу плану.

Застосування графоаналітичного способу може збільшити похибки площ, але не більш як удвічі проте похибок, властивих аналітичному способу.

Подальше перенесення проекту в натуру вносить нові похибки (правда, невеликі) у площі проектованих ділянок, про що буде сказано в наступному підрозділі

2. Точність запроектованих ділянок, перенесених у натуру

Врахувати вплив похибок перенесення проекту в натуру на точність площ ділянок дуже складно, тому що частина меж ділянки, перенесених у натуру, може спиратися на раніше прокладені теодолітні ходи. Частина точок ситуаційних контурів, одні межі ділянки переносяться в натуру одним способом, інші – іншим, установлення положення яких залежить від інших, тощо.

Камеральне визначення геодезичних даних необхідне тільки в разі застосування графічного та механічного способів проектування. При використання аналітичного способу проектування геодезичні дані одержують в процесі проектування, і їхня точність залежить лише від похибок вимірювань на місцевості.

Якщо проект переносять у натуру тільки вимірювальним приладом, то з плану потрібно брати проміри з похибкою, яка відповідає точності масштабу (0,08 мм або більш округлено 0,1 мм). Якщо положення поворотних точок ділянки визначають цими промірами, то похибка площі ділянки, що залежить від похибок визначення промірів за планом, виразиться формулою:

При перенесенні проекту в натуру теодолітом з вимірювальним приладом, тобто для встановлення положення точок у натурі, прокладають проектний теодолітний хід. Похибки положення точок цього ходу залежать від того, яким способом визначають кути і довжини ліній на плані для прокладання проектного ходу в натурі.

Якщо кути й лінії обчислюють за координатами проектних точок, що визначаються за планом, то похибка площі ділянки залежатиме від похибок обчислення координат на плані й виразиться формулою (7.3):

(7.3)

Проте часто на лінії проектного теодолітного ходу спираються межі проектних ділянок, і положення точок цих меж визначається графічно від точок проектного ходу.

Польовий процес перенесення проекту в натуру є новим джерелом похибок, проте ці похибки дуже різняться між собою залежно від способу перенесення проекту.

Похибки польових робіт при перенесенні проекту тільки вимірювальним приладом або теодолітом із вимірювальним приладом, коли опорою для перенесення проекту є точки раніше прокладених теодлітних ходів, можна прирівняти до похибок знімання. Якщо як опору використовують контурні точки ситуації, похибки положення яких 0,4 мм на плані, то вплив цих похибок на похибки площ проектних ділянок виразяться такою формулою:

(7.4)

Вплив похибок лінійних вимірів у натурі в такому разі буде настільки незначним в порівнянно з іншими похибками, що ними можна або знехтувати, або вважати, що їхній вплив на похибку площі ділянки виражається формулою (7.2).

Сумарні похибки площ проектних ділянок застосовують до п'яти випадків, розглянутих у попередньому підрозділі, будуть такими.

У разі застосування графоаналітичного способу проектування похибки площ стають значно меншими, ніж при графічному способі, й наближаються до результатів, одержаних аналітичним способом.

 

3. Точність визначення площ землекористування з урахуванням похибок вимірювань на місцевості й на плані (карті)

Площі цілих контурів у землекористуванні визначають точнішими способами, ніж площі окремих контурів ситуації. Для обчислення площ землекористування застосовують аналітичний чи механічний спосіб.

Похибка площі землекористування, яку визначають аналітичним способом, обчислюють за формулами (4.13) і (4.15), а гранична відносна помилка становить до 1: 1000.

Приблизно у два рази підвищується точність визначення площ землекористування, по межах яких прокладені теодолітні ходи, прив'язані до пунктів геодезичної мережі.

Якщо площу землекористування обчислюють за планом, то похибка площі залежить від:

1) похибок вимірювань на місцевості, вплив яких визначається формулами (4.13) і (4.15);

2) похибок графічних побудов плану, що обчислюються за формулами (2.30);

3) похибок власне визначення площі за планом, які обчислюються за формулами (4.21) і (4.27) залежно від застосовуваного способу.

Відомо, що не завжди по межах землекористування прокладають теодолітні ходи. Дуже часто їх наносять на план під час мензульного знімання або одержують дешифруванням аерознімків. У такому разі на похибку площі землекористування впливають похибки:

1.вимірювань на місцевості,

2.складових плану.

Похибку визначення площі за планом залежно від указаних похибок можна визначити, як і в попередньому прикладі, за формулою:

,

де m_t = 0,04 см на плані;

3.визначення площі за планом.

Для землекористування площею Р = 1525 га матимемо:

m_р = 0,35 га (при застосуванні способу Савича). Загальна похибка буде:

гранична – 2,3 га, а відносна – 1: 660.

Приблизно з такою ж самою точністю вийде площа, якщо її визначати за графічним способом або фотограмметричних координат граничних точок на ЕОМ за алгоритмом (4.1).

 

Питання для самоконтролю

1. За якою формулою обчислюють точність проектування площ аналітичним способом?

2. З якою точністю переносять проекти у натуру?

3. Яке допустиме значення похибки визначення площі району та області?

4. За якими формулами обчислюють граничні похибки визначення площ при використанні способу Савича?

5. Як обчислюють похибку визначення площі земельної ділянки?

Питання на самостійну підготовку