Прийоми і точність обчислення площі землекористування та контурів угідь

План

1. Обчислення площ полігонів (контурів, ділянок) за координатами вершин і приростами координат

2. Обчислення площі за результатами вимірювання ліній і кутів на місцевості

3. Обчислення площ графічним способом

Питання для самоконтролю

Питання на самостійну підготовку

 

Обчислення площ полігонів (контурів, ділянок) за координатами вершин і приростами координат

 

Якщо по межах землекористування або по частинах землекористувань прокладені теодолітні ходи, то площі обчислюють за координатами вершин полігонів. Площі контурів і ділянок можна також обчислити за координатами графічним (визначають за даним планом) або фотограмметричним (визначаються за аерознімками) методами. У навчальному посібнику «Геодезія» [11] наведено формули для визначення площі Р за координатами:

(4.1)

(4.2)

коли координати вершин полігона (контура, ділянки) виписані за ходом годинникової стрілки. Приклад для обчислення площі за формулами (4.1) і (4.2), коли спочатку визначають різниці координанат:

Х_і-1 – X_i+1 і Y_{i +1} - Y_i-1

X_i (Y_i+1-Y_i-1 ) і Y_i (Х_і-1 – X_i+1).

 

 

Спосіб ялинки

Номер точки	Координати
X		Y
	556,6		132,6
	1000,0
	1366,4	122,5
	1383,6	423,5
	1202,5	642,5
	1079,5	889,6
	746,8	682,4
	414,5	543,8
	414,5	543,8
	556,6	132,6

 

Обчислення виконують у такому порядку:

1) всі настановні клавіші (важелі) лічильної машини ставлять на нулі й гасять усі цифри на лічильнику обертів і результативному лічильнику;

2) холостим обертанням барабана вперед ставлять на лічильнику обуртів у1 – 132,6;

3) установлюють клавішами х₂ = 1000,0;

4) обертанням барабана вперед і назад досягають такого стану, коли на лічильнику оборотів замість у₁ виявиться у3 = 122, 5; після цього на результативному лічильнику буде число 9999 998 990 000, яке відповідає (у₃ – у₁) х₂ = – 10100, 00;

5) встановлюють клавішами х₄ = 1383,6;

6) обертанням барабана вперед і назад досягають такого стану, коли на лічильнику оборотів замість у₈ виявиться у₅ = 642,5 і т. д., як показує суцільна зигзагоподібна лінія, при цьому послідовно, через крапку, клавішами встановлюють значення х, розташовані проти кутів суцільної зигзагоподібної лінії, а на лічильнику обертів, через крапку, замінюють значення у, розташовані також проти кутів зазначеної лінії;

7) коли клавішами буде поставлено значення х₁=556,6 (внизу), повертаються знову вгору і, обертаючи барабан вперед і назад (у даному випадку тільки назад), домагаються, щоб на лічильнику оборотів вийшло у₂ = 0;

8) клавішами встановлюють х₃ =1366,4 і т. д., як показує пунктирна зигзагоподібна лінія, тобто на лічильнику обертів одержують значення у, розташоване проти кутів зигзагоподібної пунктирної лінії, а клавішами встановлюють значення х, розташоване проти кутів тієї ж самої лінії; обчислення закінчують одержанням на лічильнику обертів значення у₁ =132,6, а клавішами – значення останньої абсциси x₈ =414,5; на результативному лічильнику відраховують подвоєне значення площі:

2Р = +1 102 785,08м² = 110,28 га.

Для контролю одержують друге значення площі в тому ж самому порядку, тільки спочатку на лічильнику обертів отримують значення х₁ = =556,6, потім клавішами встановлюють значення у₂ = 0 (тобто в даному випадку нічого не встановлюють) і т. д., як показують спочатку пунктирна, а потім суцільна зигзагоподібна лінії. В кінці обчислювальних дій на результативному лічильнику одержують негативне (у нашому випадку) значення подвоєної площі:

2Р = 99998897 214,92.

Позитивне значення площі одержують, взявши додаток до 10q, тобто:

2Р = 1 102 785,08 м².

Недолік усіх прийомів нагромадження добутків на лічильному механізмі полягає в тому, що обчислення повинні бути проведені заново, якщо в процесі їх була допущена похибка. Застосування їх для полігонів із великою кількістю вершин ефективне в тому разі, якщо полігон розбивають на частини.

Розглянутими прийомами не обмежується можливість одержання найефективніших прийомів, особливо із впровадженням у виробництво автоматичних обчислювальних машин. Так, нині площі обчислюють за формулою (4.1.) за допомогою комп’ютера, коли кількість вершин, взагалі не має значення.

За виглядом цієї лінії розглянутий прийом називають способом «ялинки».