Визначення головної фокусної віддалі лінз.

Прилади і матеріали:набір лінз, оптична лава, екран, освітлювач.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Для визначення головної фокусної віддалі збірної лінзи і системи лінз користуються методом Гауса- Беселя. Для цієї мети можна користуватись формулою тонкої лінзи.

1/F = 1/d + 1/f (1)

де d – віддаль від предмета до оптичного центру лінзи; f – віддаль від оптичного центру лінзи до різкого зображення цього предмета на екрані; F – головна фокусна віддаль лінзи.

Величини d і f на практиці не можна визначити чітко тому, що у загальному вигляді положення центру лінз невідомо. Якщо на місці чіткого зображення предмета помістити сам предмет, то його зображення отримаємо на тому місці, де раніше знаходився предмет. При цьому значення F в формулі (1) не змінюється тому, що d і f входять в формулу симетрично. В дійсності, в досліді Гауса-Беселя переміщення предмета не робиться. Отримавши різке зображення предмета (перевернуте та збільшене) на екрані АВ вимірюють віддаль від предмета до екрана D. Пересувають лінзу L в положення L’ так, щоб отримати різке зображення предмета, але вже зменшене (Мал.1) А’В’.

Мал.1.

Таким чином, за допомогою однієї і тієї ж лінзи одержують два зображення: одне збільшене, яке знаходиться на віддалі f від лінзи, а друге-зменшене, на віддалі f^’=d від лінзи. Зміщення оптичного центру лінзи O на рис.1 позначено через a. Величину a можна вимірювати переміщенням будь-якої точки лінзи L тому, що при її переміщенні положення оптичного центра відносно лінзи не змінюється. З мал.1 видно:

D = /d/ +/f/, a = /f/ - /d/ (2)

Звідси знаходимо

Застосовуючи формулу (1) одержимо:

(3)

 

ПОРЯДОК РОБОТИ

Завдання 1: Визначення головної фокусної віддалі збірної лінзи.

1. Закріпити досліджувану лінзу на рейтері оптичної лави.

2. Ввімкнути освітлювач. Переміщуючи лінзу, досягти різкого зображення предмета на екрані (збільшеного) і зафіксувати положення лінзи.

3. Знову пересунути лінзу і досягти нового зображення предмета на екрані (зменшеного).

4. Виміряти величини D і а.

5. Досліди повторити 3-5 разів.

6. Дані вимірювань занести в таблицю.

7. Обчислити фокусну відстань збірної лінзи за формулою (3).

8. Обчислити похибку вимірювань.

 

Завдання 2. Визначення головної фокусної віддалі розсіювальної лінзи.

1. Розташувати збірну та розсіювальну лінзи як на мал.2, щоб комбінація лінз була збірною. Одержати чітке зображення на екрані.

2. Виміряти віддаль f’ від розсіювальної лінзи L_p до зображення на екрані Е₁.

 

 

Мал.2.

3. Зняти розсіюючу лінзу Lp і одержати чітке зображення шкали освітлювача на екрані Е₂. Виміряти віддаль d’ від екрана Е₂ до місця, де розташувалась розсіююча лінза в комбінації (мал.2).

4. Дані вимірювань занести в таблицю і визначити F’ за формулою:

1/F’=1/f’ + 1/d’ (4)

5. Дослід повторити 3-5 разів, змінюючи відстань між лінзами L_з та L_р.

6. Обчислити похибку вимірювань.

 

КОТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ.

1. Дати означення лінзи, тонкої лінзи, оптичного центра, оптичної сили лінзи, фокусу лінзи.

2. Назвати основні параметри оптичної системи.

3. Яку систему називають центрованою оптичною системою?

4. Записати формулу тонкої лінзи.

5. Вміти будувати зображення в лінзах.

6. Вивести формулу (3).

 

Лабораторна робота № 4.

Моделювання і вивчення мікроскопа.

Прилади і матеріали: окулярна і об’єктивна лінзи, екран, оптична лава, рейтери.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Людське око здатне роздільно розрізнити дві точки в тому випадку якщо кут, утворений прямими, які проходять через них і оптичний центр ока (кут зору) не менше 1 хвилини. Із зменшенням віддалі від предмета до ока кут зору збільшується. Однак існує мінімальна віддаль, на якій око здатне різко бачити предмет. В цьому випадку для розглядання дуже дрібних предметів потрібно збільшити кут зору, що досягається за допомогою мікроскопу. Хід променів в мікроскопі зрозумілий з Мал.1

 

Мал.1

Предмет S₁, що розглядається, розміщується між фокусною та подвійною фокусною віддаллю об’єктива. Зображення S₂, що утворене об’єктивом, розглядається в окуляр, як в лупу, тобто віддаль окуляр-зображення S₂ менше фокусної віддалі F_ок.

Збільшення об’єктива: k₁= S₂ /S₁ (1)

Збільшення окуляра: k₂= S₃ /S₂ (2)

Збільшення мікроскопа: k = S₃ /S₁ (3)

де k = k₁ * k₂, тобто збільшення мікроскопа дорівнює добутку збільшення окуляра і об’єктива.

Якщо позначити віддаль між об’єктивом і окуляром через L, то збільшення мікроскопу можна знайти по відомій формулі:

 

Лабораторна робота №5