Завдання1. Визначити постійну дифракційної решітки за допомогою гоніометра.

1. Вставити щілину шириною 0,04 мм в проріз об’єктиву ртутної лампи 15.

2. Ввімкнути в мережу гоніометр, ввімкнути ртутну лампу.

3. Одержати чітке зображення щілини в окулярі 10, обертаючи маховичок 2, та кільце об’єктива ртутної лампи 14.

4. Закріпити дифракційну решітку на столику гоніометра, вставивши виступ 11 корпуса в паз на столику.

Диф.решітка

5 Обертаючи верхню частину столика, встановити дифракційну решітку так, щоб її площина була перпендикулярна до вісі, що проходить через автоколіматор 1 та об’єктив 14.(мал.5).

Мал.5

6. Спостерігати в окуляр нульовий порядок дифракції від решітки (біла смуга).

180°

5 50

 

5 60

 

 

7. Поставивши поворотом столика білу смугу в центр окулярної сітки, зробити відлік кута a₀, що відповідає нульовому порядку дифракції. Щоб знати відлік по лімбу необхідно повернути маховичок 3 настільки, щоб верхні і нижні зображення подвійних штрихів лімбу в лівому віконці точно сумістились. Число градусів буде дорівнювати лівій від вертикального індексу цифрі, число десятків мінут рівне числу інтервалів, які знаходяться між верхніми штрихами, які відповідають відрахованому числу градусів і нижнім оцифрованим штрихам, що відрізняються від верхнього на 180^о, число одиниць мінут відраховується по шкалі мікрометра в лівому ряду чисел. Число десятків секунд в тому ж вікні по правому ряду чисел. Число одиниць секунд рівне числу поділок між штрихами, що відповідають відліку десятків секунд і нерухомим горизонтальним індексом. Положення, показане на малюнку відповідає відліку 0^о15^’57".

8. Повертаючи як ціле систему столик - лампа під різними кутами до осі автоколіматора, спостерігати лінії спектру ртуті в першому, другому і т.д. порядках.

9. Вибрати досить яскраву лінію спектру (наприклад, зелену і спостерігати її в першому порядку. Повертаючи систему столик - лампа, поставити цю лінію в центр окулярної сітки і зробити відлік кута j₁ за відліковим мікроскопом.

10. Повертаючи систему столик - лампа, спостерігати ту ж саму лінію в спектрах дифракції другого і третього порядку і зробити відлік кутів a₂ i a₃.

11. Результати вимірювань занести в таблицю.

 

K	α		d

 

12. Обчислити кут дифракції j=a-a_o для всіх порядків.

13. Обчислити постійну дифракційної решітки за формулою:

d=

Довжину хвилі взяти з таблиць випромінювання ртутної лампи, що додаються.

14. Знайти середнє значення та похибку вимірювань. Результати представити у вигляді d= D

15. Перевірити одержаний результат, обчисливши число штрихів на 1мм решітки n=1/d і порівняти це число з паспортними даними решітки.

16. Обчислити кутову дисперсію дифракційної решітки

Для цього треба спостерігати в 1, 2, 3 порядках дифракції жовті лінії в спектрі ртутної лампи, звернувши увагу на кутову відстань між ними. Виміряти кути дифракції (j₁ і j₂)для двох жовтих ліній l₁ i l₂ в другому і третьому порядках.

17.Результат занести в таблицю

K				D

 

18.Знайти кутову відстань Dj між двома жовтими лініями в другому і третьому порядках. Обчислити Dl=l₂-l₁ взявши l₁ і l₂ з таблиці спектральних ліній випромінювання ртутної лампи.

19.Обчислити значення кутової дисперсії D в рад/м,

D=

Порівняти одержані значення Д₂ і Д₃ з значеннями, обчисленими за формулою. D=

Довжини спектральних ліній в спектрі ртутної лампи.

 

 

№	Колір ліній	Довжини хвиль в ангстремах	Відносна яскравість
	Червоний	6149,5
	Жовтий	5790,7
	Жовтий	5789,6
	Жовтий	5769,6
	Зелений	5460,7
	Голубий	4773,6
	Синій	4797,6
	Синій	4358,3
	Фіолетовий	4216,7
	Фіолетовий	4046,6

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

 

1. Які явища відбуваються на дифракційній решітці?

2. Записати формули мінімумів і максимумів.

3. Побудувати розподіл інтенсивності на екрані для даних b,d,N дифракційної решітки.

4. Від чого залежать характеристики дифракційної решітки?

5. Назвіть особливості дифракційних спектрів.

 

 

Лабораторна робота № 11

Вивчення дифракції Фраунгофера на щілині.

Прилади: лазер, щілина, фоторезистор, мікроамперметр, рейтери, оптична лава.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

Дифракційна картина, що утворена паралельними променями, дістала назву дифракції Фраунгофера.

Ідеальним джерелом паралельних променів є лазер. Якщо лазерне випромінювання направити нормально до площини щілини (Мал.1), то на екрані Е замість однієї світлової плями О, яку давав лазер без щілини, отримаємо світлу смугу з максимумами і мінімумами в напрямі, перпендикулярному до щілини. Це пояснюється тим, що світло дифрагує на щілині. В результаті дифракції на щілині світлова хвиля відхиляється від початкового положення на кут j і має амплітуду, яка залежить від цього кута:

(1)

де А₀ – амплітуда хвилі в центрі дифракційної картини;

l - довжина хвилі випромінювання;

b – ширина щілини.

Темні і світлі смуги на екрані називаються дифракційними порядками.

Амплітуда А_j дорівнює нулю для кутів, які задовольняють умову

(2)

де m = 1,2,3... тобто для таких j_m, коли

(3) При кутах j_m, які задовольняють умову (3), будемо мати на дифракційній картині темні смуги. З формули (3), знаючи кут j_m, можна визначити ширину щілини: (4)

Величину sinj_m можна знайти з дифракційної картини, якщо відстань щілина-екран l ” а_m (див.Мал1), де а_m - віддаль від центру до m- того мінімуму дифракційної картини.

(5)

тоді (4) можна записати

(6)

Інтенсивність світла пропорційна квадрату амплітуди, тому

(7)

де І₀ – інтенсивність світла, яке йде від щілини в точку О.

 

Числові значення інтенсивності головного і наступних мінімумів максимумів відносяться: І: 0,045;: 0,016; і т.д.

Наближено ці відношення можна записати в загальному вигляді:

(m=1,2,3….) (8)

 

ОПИС УСТАНОВКИ

На одній оптичній осі (див. Мал.3) розміщені лазер, регульована щілина і фоторезистор (Ф), з’єднаний з мікроамперметром. Лазер випромінює на довжині хвилі l = 6,3 х 10^-7 м. Ширина щілини може егулюватись гвинтом від 0 до 0,4 мм.

Зважаючи на чутливість фоторезистора, в роботі можна отримати лише якісну залежність І_j.

ПОРЯДОК РОБОТИ

 

Завдання1: Визначення ширини щілини.

1. Скласти схему згідно Мал.3.

2. Ввімкнути лазер.

3. Положення щілини від’юстувати так, щоб промінь лазера попав в щілину, а відбитий від неї промінь - в вікно лазера.

4. Мікроамперметр перемкнути в положення ²1000 ² і ввімкнути в мережу.

5. Від’юстувати фоторезистор (Ф) так, щоб центр дифракційної картини попав в його вікно. Фотострум при цьому має максимальні показники. Це і буде положення а₀ на шкалі з рухомим фоторезистором. Занести а₀ в табл.1.

6. Переміщуючи фоторезистор і спостерігаючи за показами струму, знайти положення першого мінімуму дифракційної картини зліва від центра а_-1 і справа від центра а₊₁

(9)

це положення першого мінімуму відносно центру картини а₀.

7. Виміряти відстань l ₀ щілина-фоторезистор і по формулі (6) знайти ширину щілини b. Всі результати занести в таблицю.

8. Пункти 5, 6, 7 виконати для другого, третього та інших порядків.

9. Знайти середнє значення ширини щілини і обчислити похибку вимірювань.

 

Завдання 2. Визначення розподілу інтенсивності в дифракційній картині.

1. Виконати пункти 1, 2, 3, 4, 5 завдання 1.

2. Закрити вікно фоторезистора так, щоб лазерне випромінювання не потрапляло в нього і визначити I_Т – темновий струм.

3. Переміщуючи фоторезистор, зняти через кожні 2 мм значення фотоструму I_ф, обчислити різницю струмів I_j = I_ф – I_Т.

4. Дані занести в таблицю 2.

5. Побудувати залежність I_j(а), порівняти її з Мал.2.

 

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ.

 

1. В чому полягає явище дифракції, коли воно спостерігається?

2. Назвіть методи розрахунку дифракційної картини.

3. Сформулюйте принцип Гюйгенса – Френеля.

4. В чому полягає метод зон Френеля? Коли він застосовується?

5. Як розраховують дифракційну картину на щілині?

6. Як змінюється дифракційна картина при зміні ширини щілини?

Y

I₀

O

sinj

Мал.2

a_m

E

j_m

l₀

Щ

лазер

Мал.1

 

лазер

Щ

Ф

О

О^'

mA

Мал.3

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 12

 

ВИВЧЕННЯ ПОЛЯРИЗАЦІЇ СВІТЛА

 

Прилади і матеріали: чотири поляроїди, стопа Столєтова, дзеркало діелектричне, фотоелементи, мікроамперметр, кристал ісландського шпату, штатив, плівка.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ