Работа с ранжированными переменными матрицами и векторами.

В среде пакета предусмотрено использование ранжированных переменных, матриц и векторов.

Ранжированная переменная (р-переменная) – это переменная, которой приписан диапазон изменения значений, и каждое использование такой переменной вызывает необходимость произвести вычисления по всем ее значениям.

Ранжированное выражение (р-выражение) – это выражение, в котором присутствуют р-переменные. Результаты вычислений р-выражений можно сохранять в массивах, представлять в виде векторов, таблиц или графиков.

Выражение записывается с помощью клавиатуры или панели Арифметика (Calculator), вызываемой кнопкой . Кнопка используется для присвоения, а для вывода результата выражения используется знак =, на той же панели. В общем виде р-переменная описывается так:

имя:=А1,А2..А3,

где А1 и А3 —соответственно начальное и конечное значение р-переменной;
А2 —следующее значение р-переменной, равное А1+ значени шага.
При отсутствии параметра А2 шаг принимается равным 1.

Для задания переменной в виде вектора (матрицы) можно нажать Ctrl+M или кнопку , расположенную на панели Матрица (Matrix), а затем указывается необходимое количество строк и столбцов. Предварительно необходимо описать р-переменную, которая будет использоваться как нижний индекс (индекс массива). По умолчанию счет элементов вектора начинается с нуля. Пример вычисления показан на рисунке 1.

Рис. 1. Пример вычисления значения функции для различных переменных

Построение графиков.

Для построения в среде пакета MathCAD двухмерного графика необходимо:

- определить р-переменную и определить р-выражение;

- установить курсор на свободное место листа;

-
вызвать панель Графики (Graph) щелчком по копке, тип графика

или используя сочетание клавиш Shift+@;

На экране появиться пустая графическая область (ГО), приведенная на рис. 2.

- Согласно позиций, показанных на рисунке 2, указать имена р-переменной и р-выражения и нажать клавишу F9.

Можно изменить заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого дважды щелкнуть левой кнопкой мыши по ГО. Появиться окно Formatting Currently Selected X-Y Ploat, в котором на закладке Оси Х-Y (X-Y Axes) можно установить пересечение осей команда Crossed, на закладке След (Traces) – тип, цвет, вид линий графика.

Можно в одной ГО вывести сразу несколько графиков, для этого установить курсор в позицию №1 после имени первого р-выражения, нажать запятую и указать другое р-выражение. Пример построения графиков на рисунке 3.

Рис. 3 "Пример построения графиков"

Оператор условного перехода.

В случае если функция не существует на всем диапазоне ранжированной переменной необходимо предусмотреть сообщение "Решений нет". Например, необходимо вычислить значение функции , которая существует только если х+1³0. Можно использовать функцию if (условие, х, у), которая возвращает значение х, если условие правда, иначе функция возвращает значение у. Применение этой функции показано на рисунке 4 (способ 1).

Рис. 4. Пример использования функции if и оператора условного перехода

 

Эту же функцию можно задать способом 2 (рис. 4), используя оператор условного перехода следующим образом:

- Ввести имя функции и аргумент;

- Вызвать панель Программирование (Programming) щелчком по кнопке

- С помощью кнопки добавить нужное количество строк;

- Установить курсор в первую строку и выбрать

- В левой метке ввести значение при выполнении условия, а в правой метке – само условие. Операции отношения вызывать на панели Booleanкнопка.

Эти же способы можно использовать, если функция задана с условием

Рис. 5 "Пример использования функции if и оператора условного перехода"

Задание на лабораторную работу

Реализовать в среде Mathcad следующие задачи:

1) Вычислить значение функции у(х) для одного любого х. Функцию у(х) выбрать из таблицы №1.

2) Построить график функции у(х) и вычислить ее значения для х, заданного на промежутке [а;b] c произвольным шагом. Данные выбрать из таблицы № 2.

3) Построить график функции у(х) и вычислить ее значения для х, заданного на промежутке [а;b] c заданным шагом. Данные выбрать из таблицы № 3.

4) Вычислить двумя способами значения функции у(х), заданной условием. Данные выбрать из таблицы №4. Построить график функций организованных разными способами.

5) Вычислить значения функции у(х), аргументы которой заданы как элементы массива. Функцию у(х) и значения х выбрать из таблицы № 5. Построить график функции у(х), отобразив только точки.

Функцию для задания из таблицы выбирать по номеру варианта в журнале группы.

Содержание отчета

Титульный лист.

Тема, цель работы,

3) Индивидуальное задание 1, текст документа Mathcad с результатами вычислений.

4) Индивидуальное задание 2, текст документа Mathcad с результатами вычислений.

5) Индивидуальное задание 3, текст документа Mathcad с результатами вычислений.

6) Индивидуальное задание 4, текст документа Mathcad с результатами вычислений.

7) Индивидуальное задание 5, текст документа Mathcad с результатами вычислений.