С-5 Перевірка теореми про рівновагу трьох непаралельних сил

М ета роботи

Дослідження рівноваги трьох непаралельних сил.

 

Прилади та приладдя

1. Експериментальна установка (рис. С5.1).

2. Вантажі: Р₁=1,9 Н; Р₂=2,4 Н; Р₄=4,2 Н.

3. Терези.

4. Гирі.

5. Лінійка.

 

Опис установки

На вертикальній пластині А₁А₂А₃А₄ (рис. С5.1) встановлюється стержень В₁В₅ вагою Q з допомогою нерозтяжних ниток КВ₅ та СВ₁. Причому, нитка СВ₁ перекинута через нерухомий блок і прикріплена до спіральної пружини Д. На стержень В₁В₅ в точці В_j, (j=2, 3, 4) підвішується вантаж Р _і (і =1, 2, 4). Кути a₁ та a₂ між нитками та

 

Рисунок. С5.1.

 

стержнем В₁В₅ визначаються з допомогою кутомірів закріплених на стержні в точках В₁ та В₅.Горизонтальність основи на яку встановлена пластина А₁А₂А₃А₄ перевіряється за допомогою ватерпаса.

 

Теоретична частина

Підвісимо вантаж Р _і , наприклад в точці В₂. Стержень В₁В₅ (рис.С5.2)знаходиться в рівновазі під дією системи сил 0; де Т₁, Т₂ - реакції відповідно нитки СВ₁ та КВ₅; Q - вага стержня. Сили та замінимо однією силою (рис.С5.3). Таким чином, на стержень В₁В₅ діє врівноважена система сил 0. Тоді у відповідності до теореми про три сили, лінії дії сил перетинаються в точці 0 (рис.С5.2).

 

Рисунок С5.2.

 

 

Рисунок С5.3.

 

Експериментальна частина

1. Стержень зняти з площини .

2. З допомогою важелів визначити вагу стержня .

3. Виміряти довжину стержня та відстань між точками (і=2,3,4,5).

4. Визначити жорсткість С пружини Д. (рис. С5.1)

де -вага тіла, що підвищується в точці до пружини - деформація (розтяг) пружини під дією вантажу .

5. Стержень прикріплюється до ниток в точках та .

6. На стержень в точці (j=2,3,4) підвішується вантаж (і=1,2,4). Точка та вантаж вибирають з таблиці С6.1.

 

Таблиця С6.1

№ бригад
Точка
Вантаж

 

7. З допомогою кутомірів визначаємо (рис. С5.1)

8. Деформація пружина D (рис. С5.1) знаходиться за допомогою лінійки N.

9. Результати вимірів заносимо в таблицю С6.2.

 

Таблиця С6.2

№ п/п

 

Знайти середнє значення

10. Визначити натяг нитки

11. З допомогою кутів креслимо у вибраному масштабі стер-жень (рис. С5.2)

12. До стержня прикладаємо сили

13. Знаходимо лінію дії сили Р- рівнодіючої сил та . (рис. С5.2, С5.3).

14. Знаходимо точку О перетину лінії сили та , графічним або аналітичним методом.

15. Графічним методом визначаємо силу , враховуючи сили Р і Т1.

16. Визначаємо аналітичним методом () зусилля

17. Порівняємо результати визначення зусиль в нитках графічним

() та аналітичним () методами і знаходимо похибку.

 

,

 

Контрольні запитання

1. Які фактори впливають на точність експериментально визначеного зусилля в нитці ?

2. Записати аналітичні умови рівноваги збіжної системи сил.

3. Що таке силовий багатокутник?

4. При яких умовах силовий багатокутник буде замкнений?

 

Кінематика точки та тіла

 

К-1. Кінематика точки

Мета роботи. Визначення траєкторії руху точки шатуна кривошипно-шатунного механізму та порівняння отриманих результатів з розрахунко- вими.

 

Прилади та приладдя

1. Експерементальна установка (рис. К1.1).

2. Масштабний папір формату А4.

3. Лінійка.

 

Опис установки

Установка (рис. К1.1) складається із кривошипа 2, нерухомо з’єднаного з ручкою 1. В точці А до кривошипа шарнірно приєднаний шатун 3, точка В якого приєднано до повзуна 6, що рухається вздовж горизонтальної направляючої 7.На шатуні 3 в любій його точці може фіксуватися повзун 4, в тілі якого закріплений грифель.

 

Рисунок. К1.1

 

Теоретична частина

Знайдемо рівняння руху точки М шатуна А В кривошипна-шатунного механізму (рис. К1.2) аналітично. При довільному куті між віссю х і кривошипом ОА координати точки М будуть мати вигляд.

 

(К1.1)

 

(К1.2)

 

Знайдемо при якому куті координати точки досягнуть максимуму. Із рівнянь (К1.1) та (К1.2) знаходимо:

 

 

 

Експериментальна частина

1. На екрані закріпити чистий аркуш паперу.

2. На основі даних таблиці К1.1, встановити положення повзуна 4 на шатуні 3.

3. Рівномірно обертаючи ручку 1, привести механізм до руху. Кривошип 2 повинен зробити не менше 2 обертів навколо осі.

4. Зняти папір із викресленою траєкторією руху заданої точки шатуна.

5. Виміряти довжину кривошипа ОА та шатуна АВ.

 

Обробка результатів експеримента

На отриманій траєкторії руху показати осі координат X, Y та виміряти найбільші координати точки М.

 

Таблиця К1.1

№ бригади
АМ, мм

 

Порівнюємо одержані значення та з аналогічними координатами, що одержані вимірюванням і траєкторії руху точки М і знаходимо відносну похибку

 

 

Контрольні запитання

1. Які є способи задання руху точки.

2. Знайти рівняння руху точок А і В.

3. Із рівняння (К1.1) та (К1.2) знайти рівняння траєкторії точки В в координатній формі.

4. Довести справедливість умов (К1.3).