Д-8 Знаходження центра удару фізичного маятника

 

Мета роботи

Знайти центр удару фізичного маятника експериментальним та теоретичним методами.

 

Прилади та приладдя

1. Експериментальна установка (рис. Д8.1).

2. Математичний маятник.

3. Лінійка.

4. Терези.

 

Опис установки

Установка (рис. Д8.1) складається з нерухомого повзуна 1, до якого прикріплена перпендикулярно до площини вісь О, на яку підвішується досліджуване тіло 3. З обох сторін повзуна 1 розміщені пружини за допомогою яких повзун фіксується в конкретному положенні.

На вертикальній площині на відстані OD фіксується тіло 2, в яке ударяється дослідне тіло 3.

 

 

Теоретичні відомості

В роботі використовуються основні положення теорії фізичного маятника і теорії удару. Фізичним маятником називається тіло, у якого точка підвішування не збігається з центром мас. Воно може здійснювати обертовий рух навколо нерухомої горизонтальної осі.

 

 

 

 

 

Нехай вага маятник Р, — відстань від центра мас до осі підвішування, — момент інерції маятника відносно осі підвішу- вання. Положення маятника будемо визначати кутом відхилення лінії ОС від вертикалі (рис. Д8.2).

Запишемо диференціальне рівняння руху маятника:.

 

(Д8.1)

 

Введемо позначення тоді формула (Д8.1) запишеться

у вигляді:

(Д8.2)

Одержане рівняння в елементарних функція розв’язку не має. Покладемо, що є малим (). Тоді рівняння (Д8.2) запишеться у вигляді:

(Д8.3)

Отримаємо диференціальне рівняння вільних коливань тіла 3, частота яких дорівнює:

(Д 8.4)

 

Щоб визначити І₀ тіла 3, частоту коливань (Д8.4) фізичного маятника прирівнюємо до частоти коливань k_ф математичного маятника (лабораторна робота Д6).

(Д8.5)

де l — довжина математичного маятника.

Із (Д8.4) і (Д8.5) маємо:

(Д8.6)

Згідно з теорією елементарного удару, ударний імпульс в точці О підвішування тіла 3 до поршня 1 буде дорівнювати нулю у випадку, коли:

(Д8.7)

Із виразів (Д8.6) та (Д8.7) робимо висновок, що центр удару тіла 3 знаходиться на відстані ОD від точки підвісу О, що дорівнює приведеній довжині l математичного маятника.

 

Порядок виконання роботи

1. Фіксуємо поршень 1 (рис. Д8.1) від горизонтального перемі- щення.

2. Знаходимо приведену довжину l математичного маятника (лабораторна робота Д-6).

3. Знімаємо фіксатор з тіла 1.

4. Відхиляємо тіло 3 (рис. Д8.1) від вертикального положення на кут та відпускаємо.

5. Якщо після удару по тілу 2 вісь О, а значить і поршень 1 перемістились на , необхідно перемістити тіло 2 по вертикалі і повторити п. 4.

6. Виконувати п.4, 6 до умови: .

7. Вимірюємо відстань OD при умові, що .

8. Знаходимо відносну похибку проведених дослідів.

.

 

 

Контрольні запитання

1. Записати диференціальне рівняння руху математичного маят- ника.

2. Що означає прямий удар двох тіл?

3. Як визначається коефіцієнт відновлення?

4. Як експериментально визначають жорсткість пружини?

5. Як формулюються загальні теореми динаміки при ударі?

 

 

ЛІТЕРАТУРА

1. Бутенин Н.В. и др.. Курс теоретической механики. В двух томах. Т.1: Статика и кинематика. – 4-е изд., исправл. – М.: Наука. 1985. –240 с.

2. Бутенин Н.В. и др.. Курс теоретической механики. Учебник. Т.II: Динамика. – 3-е изд., исправл. – М.: Наука. 1985. – 496 с.

3. Загальні методичні вказівки до виконання лабораторного практикуму для студентів всіх спеціальностей триступеневої підготовки спеціалістів з вищою інженерною освітою всіх форм навчання. (Під ред. Ю.А. Буреннікова. –Вінниця, ВДТУ, 1994. – 60с. Укр. мовою).

4. Методические указания к выполнению лабораторных работ по разделам «Статика» и «Динамика». (Сост. А.Д. Чернышов. – Винница, ВПИ, 1981 – 20с.).

5. Положення про виконання курсових проектів і робіт у ВДТУ. Загальні методичні рекомендації для керівників курсових проектів та робіт. (Уклад. С.О. Курков. – Вінниця, ВДТУ, 1998. – 12с. Укр.. мовою).

6. Теорія споруд. Модуль І. Теоретична механіка. НП. (В.О. Приятельчук, В.І. Степанчук, В.О. Федотов. В.: ВДТУ. 1997. – 85 с. Укр. мовою).

7. Теорія споруд. Модуль ІІ. Елементи опору матеріалів. НП. (В.А. Огородніков, В.І. Степанчук, В.О. Федотов. В.: ВДТУ. 1997. – 92 с. Укр. мовою).

ДОДАТОК А

 

 

Міністерство освіти і науки України

Вінницький державний технічний університет

Факультет ФТТМБ

Кафедра ОМПМ

 

 

Лабораторна робота

з дисципліни “Теоретична механіка”

Тема: “Визначення центру удару

фізичного маятника”

 

 

Викладач: доцент к.г.и. ____ О.І. Івченко

(підпис)

“___”_________2001 р.

Виконав: ст. гр. 1 ТМ-2000 _____ І.О. Петров

(підпис)

“___”_________2001 р.

 

 

ВДТУ 2001

 

ДОДАТОК Б

 

 

 

Навчальне видання

Приятельчук В.О., Риндюк В.І., Федотов В.О.

 

Теоретична механіка

Лабораторний практикум

 

Навчальний посібник

Оригінал – макет підготовлено авторами

 

Редактор В.О. Дружиніна

Коректор Ю.І. Франко

 

 

Підписано до друку

Формат 29.7 42

Гарнітура Times New Roman

Друк різографичний

Тираж 75 прим

Зам №

.

Віддруковано в комп’ютерному інформаційно видавничому центрі ВДТУ

м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95, ВДТУ, ГНК, 9-й поверх

Тел. [phone]