Діапазони цільових коефіцієнтів

Змінні ------------------------	Нижня границя ––––––––––––––––	Поточне значення ––––––––––––––––––	Верхня границя ------------------------
XI	-5.0	3.0	4.4
Х2	3.4	5.0	немає
ДІАПАЗОН ПРАВИХ ЧАСТИН
Обмеження ------------------------	Нижня границя ------------------------	Поточне значення ------------------------	Верхня границя ------------------------
	немає	10.0	19.2
	-0.0	4.0	7.0
	36.3	56.0	60.0
	52.0	56.0	немає
	-23.2	15.0	немає

Аналогічним образом вводяться і вирішуються задачі пакета. У цілочисельних задачах, приміром, додається меню типізації змінних: чи будуть усі змінні цілими чи тільки якась їх частина. У транспортних задачах і задачах про призначення введення даних проводиться по рядках у режимі діалогу і забирає значний час, але це цілком виправдано швидкістю рішення і т.д.

 

Пакет QSB

 

У цьому пакеті реалізуються кількісні методи в економіці, тому він може бути використаний у різних розділах математики. З його допомогою розв’язуються задачі лінійного, цілочисельного, квадратичного і динамічного програмування, розподільні задачі, мережні моделі й інші проблеми.

Використання пакета відбувається в режимі діалогу. Уточнюється дата, час. Натискаючи клавішу ENTER, приходять до Головного меню пакета (мал. 6).

 

1. Лінійне програмування	A–	Динамічне програмування
2. Цілочисельне програмування	B –	Управління запасами
3. 2-х-цільове програмування	C –	Теорія масового обслуговування
4. Квадратичне програмування	D –	Імітаційне моделювання
5. Транспортна задача	E –	Теорія ймовірностей
6. Задача про призначення і комівояжера	F –	Марковські процеси
7. Мережеве програмування	G –	Прогнозування часових рядів
8. Проектування розкладів (I) (CPM)	H –	Настроювання апаратури
9. Проектування (II) (PERT)	J –	Вихід з QSB

 

Малюнок 6 – Головне меню пакета

 

Для вибору потрібного модуля необхідно на клавіатурі натиснути відповідну цифру чи букву. Після цього з'явиться функціональне меню. Наприклад, натиснувши цифру 1, попадаємо в модуль лінійного програмування й одержуємо таке Меню функції (мал. 7).

 

Функції
	–	Короткий огляд системи LP
	–	Введення нової задачі
	–	Читання задачі з диска
	–	Перегляд введених даних
	–	Рішення задачі
	–	Збереження задачі на диску
	–	Коректування умови задачі
	–	Перегляд рішення
	–	Повернення до Головного меню
	–	Вихід з пакета

 

Малюнок 7 – Меню функцій для лінійного програмування

 

Функція набирається натисканням відповідного номера. Для введення задачі їй необхідно дати ім’я, після чого на екрані з’являються характеристики задачі, які слід конкретизувати. Наприклад, дамо задачі ім’я “optimum”, після чого необхідно відповісти на ряд питань (мал. 8).

 

 

Max (1) чи Min (2) цільової функції	<2>
Число основних змінних	<2>
Число обмежень	<3>
Приблизний відсоток ненульових рішень (5% за замовчуванням)	ENTER
Числа змінних (X1, X2,…,Xn)(1)	<1>
Використовувати вільний формат при введенні даних	<0>
Використовувати фіксований формат	<1>

 

Малюнок 8 – Підготовка задачі до введення

 

Праворуч зазначені цифри, що відповідають задачі:

Доцільно використовувати фіксований формат. Якщо всі дані зазначені, то слід натиснути “ПРОБЄЛ”. Після цього з'явиться шаблон для введення коефіцієнтів і знаків нерівностей. Після введення кожного елемента натискають ENTER. Для продовження роботи натискають “ПРОБЄЛ” і двічі ENTER, після чого повертаються в Меню функції.

Якщо є необхідність, то натискають клавішу 4 – “Перегляд введених даних” і одержують Меню для роботи з вихідними даними (мал. 9).

 

	–	Введення вхідних даних на екран
	–	Печатка вхідних даних
	–	Зберегти вхідні дані у файлі ASСП
	–	Перегляд у вільному форматі
	–	Друк у вільному форматі
	–	Зберегти у вільному форматі
	–	Повернення у функціональне меню

 

Малюнок 9 – Робота з вихідними даними

 

Повертаючись у функціональне меню, використовують пункт 5 “Рішення задачі”, у результаті чого одержують Меню рішення проблеми (мал. 10).

 

 

	–	Вирішити без відображення таблиць
	–	Вирішити і відобразити початкову таблицю
	–	Вирішити і відобразити останню таблицю
	–	Вирішити і відобразити початкову й останню таблиці
	–	Вирішити і відобразити кожну таблицю
	–	Вирішити графічним методом
	–	Не використовувати масштаб
	–	Повернення у функціональне меню

 

Малюнок 10 – Меню рішення проблеми

 

Якщо вибрати опцію 5 – “Вирішити і відобразити кожну таблицю”, то натисканням клавіші ENTER одержують усі послідовні операції, поки дійдуть до оптимального рішення. При цьому введені в базис змінні і виведені з нього будуть підсвічені. Після фінальної таблиці, натиснувши “ПРОБЄЛ”, попадають в Меню перегляду останнього рішення (мал. 11).

 

	–	Відобразити підсумковий звіт
	–	Друкувати підсумковий звіт
	–	Відобразити рішення
	–	Друкувати рішення
	–	Відобразити рішення й аналіз відчутності
	–	Друкувати рішення й аналіз відчутності
	–	Друкувати останню таблицю
	–	Зберегти останнє рішення у файлі ASСП
	–	Повернення до функціонального меню

 

Малюнок 11 – Меню перегляду останнього рішення

 

Для різних модулів Головного меню можуть з'явитися несуттєві особливості у визначенні рішення і його аналізі. У процесі діалогу можна експериментувати і вибрати цікаву для користувача опцію.

 

5. Л і т е р а т у р а

 

 

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1986.

2. Басов А.С. Линейное программирование в технико-экономических задачах. - М: Наука, 1974.

3. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. - М.: Радио, 1984.

4. Гасс С. Линейное программирование. - М.: Физматгиз, 1971.

5. Гершгорн А.С. Математическое программирование и его применение в экономических расчетах. - М.: Экономика, 1978.

6. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. - М.: Высшая школа, 1986.

7. Зайченко Ю.П. Исследование операций. - К.: Вища школа, 1988.

8. Карасев А.И. и др. Курс высшей математики для экономических вузов, ч. II. - М.: Высшая школа, 1983.

9. Карманов В.Г. Математическое программирование. - М.: Наука, 1980-

10. Кузнецов Ю.Н. и др. Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 1980.

11. Ляшенко И.Н. и др. Линейное и нелинейное программирование. - К.: Вища школа, 1975.

12. Монахов В.М. Методы оптимизации. - М.: Просвещение. 1978.

13. Пенина Г.Г., Дрибан В.М. Математическое программирование (часть I). - Донецк, ДИП, 1996.

14. Полунин И.Ф. Курс математического программирования. - Минск.: Мир, 1970.

15. Щедрин Н.И., Кархов А.И. Математические методы программирования в экономике. - М.: Статистика, 1974.