Взвешивание рыночных инструментов

Формирование портфелей, рассмотренное в предыдущей главе, непосредственно связано с темой взвешивания рыночных инструмен­тов. Возьмем в качестве примеров-иллюстраций рынки зерна и S&P. Число контрактов, участвующих в сделках по каждому инструменту, сделаем равным 28. Или же лучше на каждый контракт S&P купить три или четыре зерновых контракта? Каждый раз, когда я поднимаю этот вопрос на семинаре, ответ звучит примерно так: "Естественно!" Неко­торые участники убеждены, что на этих двух рынках просто невозмож­но торговать одинаковым числом контрактов. Они будут спорить до по­тери пульса, опровергая все математические доказательства.

По существу, мы можем использовать какие угодно финансовые инструменты, которые мы можем назвать, скажем, "Скалы Марса", или "Улитки". Мы используем эти инструменты в торговле, они дают одни и те же показатели, заставляют нас производить похожие вычис­ления. Не имеет значения, на каких рынках зарабатывать прибыли. Если я сегодня заработал 500 долларов, то сможете ли вы с увереннос­тью сказать, на каком рынке? Сумма на счете тоже ничего не скажет нам об этом. Размер счета совершенно не зависит от типа рынков и стратегий, используемых в торговле. Таким образом, действие управ­ления капиталом на любые инструменты будет одинаковым.

Однако следующий пример поможет мне убедить даже тех, кто не верит, что совмещать рынок S&P с тем же числом контрактов на другом рынке невозможно. В нашем портфеле мы используем систему, кото­рая торгует зерном на долгосрочной основе. Мы также возьмем систе­му заключения сделок с S&P500 в конце дня, которая закрывает пози­ции, если торговля была открыта в течение дня. Система, работающая с контрактами на зерно, допускает убыток в размере 5.000 долларов, в то время как система на S&P500 допускает 15.000 долларов убытка. Сочетание этих систем могло бы дать суммарную потерю в размере 12.000 долларов.

В соответствии с распространенной практикой на каждые три контракта по зерну приходится один контракт S&P500, поскольку потенциальный убыток по S&P в три раза больше, чем по контрактам на зерно, и подобный подход позволяет как бы "выровнять инструменты". Прежде чем применить этот логический прием в торговле, необходимо ответить на вопрос: "Каковы преимущества "выравнивания" по рын­кам?" Трейдеры используют эту систему просто потому, что она кажет­ся логичной. Но каковы реальные преимущества "выравнивания"? Единственно возможное преимущество - увеличение прибыли за счет роста числа торгуемых контрактов. Однако если это верно, то зачем производить выравнивание? Почему не включить в портфель еще один контракт S&P? Логичный ответ состоит в том, что если вы увеличите число контрактов на один контракт по S&P, то потенциал ваших убыт­ков будет составлять 30.000 долларов только по S&P. Это верно. Но да­вайте рассмотрим случай, когда вы торгуете одним контрактом S&P против трех контрактов на зерно.

Как уже упоминалось выше, если торговать в хронологическом ре­жиме, сочетая контракты на зерно и S&P, убыток составит только 12.000 долларов. Причина, по которой убыток получается 12.000, а не 20.000 долларов, заключается в том, что максимальные убытки по раз­ным инструментам возникают в разное время. Однако если мы приоб­ретем еще один контракт на зерно, то потери по нему произойдут одно­временно с убытками по первому контракту. Поэтому, если мы будем торговать тремя контрактами, то возможные потери по ним составят 15.000 долларов, а не 5.000. Поскольку убытки сразу по двум контрак­там приводят к большему проседанию счета.

В рамке приведены результаты работы системы, в соответствии с которой трейдер покупает или продает контракты на S&P500 сразу по­сле открытия и закрывает позиции по окончании дня. Еще одним до­полнительным правилом выхода является защитная остановка, кото­рая размещается таким образом, чтобы ограничить убытки.

S&P

Общая чистая прибыль = $59.212,50

118/203 выигрышной торговли

58% корректности

Коэффициент выигрыш/проигрыш = 1,45

Средняя торговля = $291

Максимальная потеря = $9.100

Следующая группа результатов соответствует более продолжи­тельному тренду, полученному в результате работы системы на рынке зерна.

Зерно

Общая чистая прибыль = $21.925

28/52 выигрышной торговли

53% прибыльности

Коэффициент выигрыш/ проигрыш = 2,72

Средняя торговля = $421

Максимальная потеря = $2.662,50

В следующей рамке показаны результаты использования этих двух систем для двух различных инструментов:

Комбинация; S&P и Зерно

Общая чистая прибыль = $81.137,50

146/255 выигрышной торговли

57% прибыльности

Коэффициент выигрыш/проигрыш = 1,64

Средняя сделка =$318

Максимальная потеря = $8.925

Общая чистая прибыль равна сумме чистых прибылей, которые могут получиться при использовании этих финансовых инструментов по отдельности. Число выигрышных и проигрышных сделок остается прежним. Не изменяются также средняя сделка и коэффициент выиг­рыши/проигрыши. Однако максимальный убыток в этом случае огра­ничен 8.925 долларами, что меньше, чем убыток по S&P, но больше, чем по зерну. Соотношение между убытками по одному контракту на S&P и по одному контракту на зерно составляет приблизительно 3,4. Это означает, что потери по S&P в 3,4 раза больше убытков по зерну. Поэтому для выравнивания рынков на каждый контракт S&P прихо­дится три контракта по зерну. Результаты (предоставленные програм­мой "Performance Г) показаны в рамке в верхней части страницы 137.

После приобретения дополнительных двух контрактов на зерно убыток увеличился, по крайней мере, на один полный контракт. Таким образом, мы потеряли преимущество распределения убытков _По одно­му из этих контрактов. Причина, по которой мы не потеряли это пре­имущество в отношении обоих дополнительных контрактов, заключа­ется в том, что основные потери связаны с максимальным убытком по S&P, а не с максимальным убытком по зерну. Вероятность, что макси­мальный убыток произойдет в любой из периодов, когда по какому-либо из инструментов происходит максимальное проседание капитала (убытки по счету), составляет 50/50.

Прибавление 2 Контрактов на Зерно

Общая чистая прибыль = $124.987

146/255 выигрышной торговли

57% прибыльности

Коэффициент выигрыш/проигрыш =1,8

Средняя торговля = $490

Максимальная потеря =$11.325

 

Если бы мы добавили три контракта на S&P вместо зерна, то ре­зультаты были бы следующими:

Добавление 3 Контрактов на S&P

Общая чистая прибыль = $ 199.562

146/255 выигрышной Торговли

57% Прибыльности

Коэффициент выигрыш/проигрыш = 1,56

Средняя Торговля = $782

Максимальная Потеря = $24.375

Максимальный убыток в 2,74 раза больше, чем убыток при объе­динении контрактов на зерно и S&P. Мы увеличили убыток в 2,74 за счет добавления двух контрактов. Если бы мы торговали только S&P, то убыток составил бы 27.300. Вероятность того, что такими же были бы результаты в случае добавления контрактов на зерно, равна 50/50.

Поскольку управление капиталом можно использовать более эф­фективно при менее значительных убытках, логично объединить один контракт на зерно с одним контрактом на S&P. Если цель взвешивания финансовых инструментов состоит в том, чтобы увеличивать потенци­альные прибыли, то было бы лучше обеспечить рост этих прибылей за счет введения нового финансового инструмента, а не за счет увеличе­ния контрактов по уже используемым инструментам. Действуя подоб­ным образом, вы можете увеличить чистую прибыль портфеля, а так­же шансы на то, что убытки не будут совпадать по времени. Вверху страницы 138 приведены результаты работы той же системы, что при­менялась по отношению к зерну, но теперь на рынке бондов.

Бонды

Общая чистая прибыль = $67.781

32/73 выигрышной торговли

43% Прибыльности

Коэффициент выигрыш/проигрыш =3,18

Средняя торговля = $928

Максимальная потеря = $6.093

В следующей рамке представлены результаты, получаемые после объединения трех контрактов: по одному для зерна, бондов и S&P.

Комбинация контрактов на Зерно, Бонды и S&P

Общая чистая прибыль = $148.918

178/328 выигрышной торговли

54% прибыльности

Коэффициент выигрыш/проигрыш = 1,95

Средняя торговля = $454

Максимальная потеря = $9.168

 

В частности, эту комбинацию необходимо сравнить с другой, включающей три контракта на зерно и один контракт на S&P. Обрати­те внимание, что в последней комбинации прибыль была на 24.000 долларов больше, в то время как убыток на 2.000 меньше. Это может показаться не слишком большой суммой, но потерять 2.000 в результа­те ошибки было бы неприятно. Кроме того, управление капиталом зна­чительно увеличивает разницу в прибыли. Применив метод фиксиро­ванных пропорций при дельте, равной половине максимального убыт­ка, мы получим следующие результаты (сначала для портфеля с двумя дополнительными контрактами на зерно, а затем для портфеля с тре­мя контрактами: по одному на зерно, облигации и S&R). (См. стр. 139).

Три контракта на зерно и один на S&P с учетом управления капиталом

Общая чистая прибыль =$1.113.700

146/255 выигрышной торговли 57% прибыльности

Максимальная потеря =$128.175

(11,5% профит)

Максимальное число контрактов = 20

Один контракт на зерно, один контракт на бонды и один контракт на S&P с учетом управления капиталом

Общая чистая прибыль = $ 1.890.175

178/328 выигрышной торговли 54% прибыльности

Максимальная потеря = $266.000

(14% профит)

Максимальное число контрактов = 30

 

В течение восьмилетнего периода тестирования разница в прибы­ли составила 775.000 долларов. Это похоже на снижение заработной платы приблизительно на 100.000 долларов в год просто из-за ошибки при взвешивании финансовых инструментов. Помимо этого, после подсчета потерь баланс счета для комбинации из трех различных ин­струментов будет 1.624.175 долларов, в то время как для портфеля из трех контрактов на зерно и одного контракта на S&P баланс составля­ет 985.000 долларов. Это обеспечивает 60-процентный прирост при­были после подсчета общей суммы убытков!

Некоторые трейдеры могут найти эту главу слишком сложной для понимания. Законы логики не совпадают с законами математики, рав­но как и наоборот. Однако если вы взгляните на логику с точки зрения чисел, а не текущей или статистической волатильности рынков, то увидите: все, что здесь было сказано, имеет логический смысл. Тем не менее, если вы все еще испытываете трудности, я полагаю, что вам по­может следующая глава.

ВЗВЕШИВАНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ

В ПРОЦЕССЕ УПРАВЛЕНИЯ

КАПИТАЛОМ

В главе 9 рассказывалось об альтернативе взвешивания рыночных инструментов до применения каких-либо методов управления капита­лом. Суть способа - в присвоении различным инструментам опреде­ленной весовой категории, которое осуществляется в ходе управления капиталом. Этот процесс не нужно путать с описанным в главе 9 случа­ем торговли контрактами на зерно и S&P. Когда управление капиталом применяется по отношению к портфелям, которые уже подверглись взвешиванию, увеличение риска означает, что количество используе­мых инструментов также должно быть увеличено пропорционально осуществленному взвешиванию. После того как сумма средств на сче­те преодолевает первый уровень увеличения риска, то число контрак­тов S&P должно было увеличиться до двух, в то время как число кон­трактов на зерно - до шести! Таким образом, если в портфель включить 20 контрактов S&P, то соответствующее им число контрактов на зерно составит 60 в пропорции 3 к 1 (по отношению к числу контрактов на S&P500). Следовательно, 20 контрактов на S&P можно рассматривать как 20 единиц, на каждую из которых приходится по 3 контракта на зерно.

Управление капиталом применяет другой принцип рыночного взвешивания. Правильно управляемый процесс торговли начинается с одинакового числа различных инструментов. Различия заключаются в скорости, с которой растет число контрактов на разных рынках. В соответствии с первоначальным способом управления, как только пре­одолевается определенный уровень капитала, риск начинает возрас­тать независимо от видов используемых финансовых инструментов, поскольку убыток при этой комбинации контрактов уже учтен при пла­нировании. Другими словами, происходит деиндивидуализация рын­ков. Все начинает сводиться к игре в числа, в которой конкретные рын­ки, генерирующие числа, становятся просто иррелевантными (и это верно, поскольку по кривой изменения капитала сложно определить, с помощью каких инструментов были получены прибыли).

При взвешивании инструментов в ходе управления капиталом де­лается попытка воспользоваться индивидуальными характеристика­ми каждого инструмента и/или торговой системы, а также эффектом комбинирования различных рынков и применить управление капита­лом по отношению к каждому инструменту в соответствии с его инди­видуальными параметрами с помощью других инструментов и систем. Все три вида рассматриваемых нами контрактов (бонды, S&P, зерно) имеют определенные характеристики. Нас интересует только одна ха­рактеристика - максимально ожидаемые убытки. Если максимально ожидаемый убыток по бондам составляет 8.000 долларов, по S&P -12.000 долларов, а по зерну - 4.000 долларов, то рыночное взвешива­ние, применяемое в сочетании с управлением капиталом, покажет, что для каждого вида контрактов потребуется отдельная дельта. Однако при этом будет создаваться прибыль, которая позволит преодолевать каждый уровень роста, используя комбинацию всех трех рынков.

Например, если общие потери по всем трем инструментам соста­вили 12.000 долларов, то в соответствии с оригинальным методом уп­равления капиталом число контрактов для всех трех рынков увеличи­вается с дельтой, равной 6.000 долларов. Причем 75 процентов комби­нированного убытка обеспечивается S&P, в то время как на бонды и зерно приходится 25 процентов потерь. Таким образом, в период убыт­ков число контрактов по S&P соответствует количеству контрактов по тем финансовым инструментам, которые не дают такой же процент убытков. В результате число контрактов на S&P увеличивается в соот­ветствии с дельтой в $6.000, количество контрактов на бонды возрас­тает с дельтой в $4.000, а на зерно - с дельтой в $2.000. Сначала долж­но увеличиться количество контрактов на зерно, затем на бонды, а по­том - на S&P500. В сущности, на одном и том же уровне число контрак­тов на зерно увеличится до трех, в то время как количество контрактов на S&P увеличится до двух. Но начинать следует с одного контракта по каждому рынку.

Этот метод не следует путать с уравнительным взвешиванием ин­струментов, которое производится заранее и в управление капиталом не входит. Взвешивание в процессе управления не является выравни­ванием рынков. Оно, скорее, представляет собой присвоение весовых категорий различным уровням риска. Если один инструмент генери­рует меньшую степень риска, то мы не увеличиваем этот риск до уров­ня риска по другим инструментам. Мы увеличиваем количество кон­трактов по тем инструментам, которые отличаются меньшим риском. Таким образом, мы выравниваем потенциал прибыли инструмента в соответствии с прибылями, которые он создает. Помните, что все инст­рументы включаются в портфель в равном количестве, поэтому мы не увеличиваем риск.

Есть несколько моментов в управлении капиталом, которые необ­ходимо принять во внимание, осуществляя взвешивание инструмен­тов. Во-первых, это более эффективная форма управления капиталом. Метод позволяет увеличивать число торгуемых контрактов по одним инструментам быстрее, чем по другим. Отсюда рост демонстрирует геометрическое ускорение. Во-вторых, несмотря на то, что метод не вы­равнивает риски по каждому торгуемому рынку, включенному в порт­фель, он слегка увеличивает возможный убыток. Число контрактов, ко­торые обеспечивают большую часть совокупных потерь, увеличивает­ся с меньшей скоростью. При этом количество таких контрактов может быть меньше, чем других, но в момент убытков число контрактов по другим рынкам резко возрастает. В результате трейдер может исполь­зовать более консервативную дельту. Вместо!/2 от максимального убытка в качестве дельты можно взять ³/4 от убытка по каждой сделке. Если убыток будет оставаться на том же уровне, что и вначале, можно получить больше прибыли.

В таблице 10.1 представлены гипотетические результаты торгов­ли нефтью, бондами и японской иеной. Даты вымышленные, они про­сто указывают, что сделки по всем инструментам заключались одно­временно. Кроме этого, убытки вообще не фиксируются: все сделки приносят прибыль по 500 долларов. Соответственно после проведения 18 торгов чистая прибыль в этом сценарии без управления капиталом составляет 9.000 долларов.

Таблица показывает, что ко всем финансовым инструментам при­менялись различные величины дельты, согласно методу фиксирован­ных пропорций. Для нефти использовалась дельта, равная 300 долла­рам, для бондов дельта составила 600 долларов, а для иены - 900 долла­ров. Другими словами, как только размер счета поднялся выше 300 долларов (независимо оттого, какой инструмент создал прибыль), чис­ло торгуемых контрактов на нефть увеличилось на единицу. Однако число контрактов на бонды и иену по-прежнему будет равно единице. Если размер средств на счете падает ниже, чем на 300 долларов, то число торгуемых контрактов на нефть вновь снижается До одного. Чис­ло контрактов на бонды увеличивается до двух после того, как сумма прибыли дойдет, по крайней мере, до $600. По необходимости прибыль можно обеспечить торговлей двумя контрактами на нефть. На уровне в 600 долларов число контрактов на нефть остается равным одному, а количество контрактов на бонды увеличивается до двух, в то время как число контрактов на иену будет равно одному до той поры, пока сумма прибыли не преодолеет уровень 900 долларов.

Для таблицы 10.1:

Столбцы 1 и 2 = Даты входа и выхода из торговли Столбец 3 = Торгуемый рынок Столбец 4 = Прибыль по каждой отдельной торговле (прибыль определяется путем умножения значения в столбце 6 на 500 долларов. 500 долларов была сумма прибыли от торговли одним контрактом). Столбец 5 = Чистый баланс счета, кумулятивно Столбец 6 = Число контрактов, по которым осуществляется торговля

Для таблицы 10.2:

Столбцы 7 - 9 = Уровни счета, на которых

увеличивается число контрактов по каждому инструменту.

Например, в строке 7 столбца 10 стоит значение 8. Это означает, что минимальный размер средств на счете для торговли 8 контрактами составляет 8.400 долларов для нефти, 16.800 долларов - для бондов и 25.200 - для иены.

Столбец 10 = Число торгуемых контрактов для каждого уровня (приведенного в столбце 7)

Этот сценарий превращает прибыль в сумме 9.000 долларов из расчета торговли одним контрактом в 74.000 долларов! Сравните это со случаем, когда дельта, равная $900, используется для всех инстру­ментов. Это уменьшит прибыль с $74.500 до всего лишь $45.000. Чис­тая прибыль от использования дельты в $600 для всех инструментов будет составлять $62.500, а при дельте, равной $300, прибыль соста­вит $111.500. Оптимальная дельта, которую можно использовать для всех рынков, составляет $475. Она должна дать $77.000 чистой прибы­ли при торговле 17 контрактами (с учетом всех рынков).

Ключом к ситуации является потенциальный убыток. Если какой-либо рынок или метод имеет тенденцию давать значительные убытки, то этот рынок будет "тормозить» другие рынки, потому что дельта вы­числяется по максимальной сумме убытков. При использовании дель­ты, равной $475 для всех инструментов, число контрактов, которые обеспечивают основную часть потерь, будет 17, а не 13, как это показа­но в таблицах 10.1 и 10.2. Таким образом, риск будет слегка выше. В то же время число других контрактов увеличивается быстрее и естествен­ным образом компенсирует потери.

Этот метод не всегда позволяет получать больше прибыли при меньших потерях. Однако, действуя по логической модели, описанной в этой главе, трейдер должен достичь положительных результатов. Во­обще геометрический рост, вызванный применением метода, должен проявиться раньше. Число торгуемых контрактов, характеризующих­ся меньшими потерями капитала, будет увеличиваться быстрее по сравнению со сценарием, когда для всех рынков используется одинако­вая дельта. Если хотите, вы можете протестировать этот метод сами: он включен в большинство последних версий программы по финансо­вому менеджменту "Performance Г.