Определение сознания. Кубит как элементарное сознание

Мы уже неоднократно касались понятия «сознание», и я высказывал предположение, что этот феномен можно попытаться описать методами квантовой теории. Для этого необходимо сформулировать несколько конструктивных определений. Конструктивных в том плане, что они должны формулироваться в физических терминах (в терминах состояний), чтобы была возможность ввести их в общую физическую модель.

Квантовая теория — это инструмент. И можно ли применить его, определяет одно условие — есть ли различные состояния у рассматриваемого объекта, поскольку квантовая механика оперирует состояниями и хорошо под них «заточена». Если мы готовы признать, что одной из характеристик сознания являются различные его состояния, то этого достаточно, чтобы попытаться применить теоретические методы квантовой механики. Сможем ли мы узнать для себя что-то новое, если подойдем к сознанию с точки зрения квантового описания? Вопросом, возможно ли при этом «постичь смысл» сознания, пока задаваться не стоит. Естественно, что квантовая механика, как и любая другая теория, ограничена и не может показать «истинное положение вещей». Но на то, что квантовомеханический подход способен дать какие-то новые дополнительные штрихи для более глубокого понимания особенностей и закономерностей функционирования сознания, надеяться можно.

Для начала давайте попытаемся определить сознание в терминах состояний. При этом мы не будем задаваться целью понять, что представляет собой сознание «на самом деле», поскольку такими вопросами просто загоним себя в угол. Попытаемся выделить отдельные особенности и характеристики сознания, подпадающие под квантовомеханическое описание, и перечислим те основные операции над состояниями системы, которые являются неотъемлемой частью работы сознания.

…

Мера сознания определяется числом допустимых состояний системы, которые она способна различить.

То есть вводится характеристика, количественно описывающая первую особенность сознания — способность различать состояния.

Поскольку мера сознания связана с числом состояний, она может быть выражена в терминах количества информации, которой способна оперировать система. Элементарное сознание, например, оперирует одним битом классической информации или одним кубитом квантовой информации (и способно перевести квантовую информацию в классическую и обратно).

Для количественной характеристики второй особенности сознания — способности реализовывать, то есть переходить в одно из допустимых состояний, которые система сумела различить, можно ввести другое определение.

…

Волей называется количественная характеристика сознания, равная числу состояний, которые могут быть реализованы самой системой.

Предполагается, что самостоятельно система способна реализовать только те состояния, какие она сумела различить. Максимальная (абсолютная) воля при этом равна мере сознания, когда система может самостоятельно перейти в любое из состояний, которое смогла различить. Нулевое значение воли соответствует такой системе, которая, несмотря на то что сумела выделить некоторое число допустимых для нее состояний, не способна изменить свое текущее состояние и перейти в новое состояние.

Иметь потенциальную возможность реализации какого-либо состояния мало. Необходимо еще уметь перейти в него. Попытаюсь пояснить этот момент в терминах энергии. Поскольку при квантовомеханическом описании энергия является функцией состояния, то переход из одного состояния в другое связан с умением системы манипулировать и управлять потоками энергии на различных уровнях. И «воля» в моем понимании — это не просто инструмент поиска и выбора оптимального состояния системы, а характеристика «личной силы» системы, то есть ее способности перераспределить энергетические потоки таким образом, чтобы достигнуть определенного допустимого состояния. Свои ограничения здесь накладывает окружение, и понятие «воля» имеет отношение к внешним воздействиям. Реализация определенного состояния в случае открытой системы и есть управляемое взаимодействие с окружением. Но этот термин справедлив и в случае замкнутой системы. Такое выражение, как «Воля Творца», тоже вполне уместно.

…

Человек способен различать огромное, практически бесконечное, число состояний. Можно взять логарифм от числа таких состояний, как это делается, например, для энтропии. В этом случае мера элементарного сознания (два состояния) как раз будет равна единице.

Теоретический анализ проще всего начать с самых простых квантово-теоретических моделей сознания. Я уже начинал разговор об этом в конце второй главы, и теперь самое время его продолжить. Набросаю общую схему, как можно подойти к построению таких моделей, используя современные методы квантовой теории.

Глава 4. Квантовые компьютеры. Практическая реализация

Квантовый процессор

Теперь, когда вы достаточно хорошо представляете себе, что такое кубиты, рассмотрим, каким же образом они реализуются в физических системах и, прежде всего, в качестве ячеек памяти (регистров) квантового компьютера. В этом разделе я сделаю краткий обзор научных публикаций, касающихся практической реализации квантового компьютера, и приведу мнение ученых насчет того, когда же можно ожидать его воплощения «в железе», и когда будет налажено его коммерческое производство.

Основные работы над аппаратным обеспечением (hardware) квантового компьютера продвигаются в следующих направлениях:

● создание квантового процессора;

● создание устройств для хранения квантовой информации (квантовая память);

● разработка квантовой шины для обмена информацией.

Сразу стоит отметить, что это лишь аналоги соответствующих устройств классического компьютера, которые будут существенно от них отличаться.

Наибольшие усилия и средства в настоящее время направлены на решение первого вопроса, и здесь достигнуты значительные успехи.

…

Лидером здесь является группа Исаака Чуанга. В 1998 году впервые в мире ею создан 2-кубитный квантовый компьютер; в 1999 году — 3-кубитный, который с использованием алгоритма Гровера совершал поиск в базе данных; в 2000 году — 5-кубитный. Последнее достижение этой группы — 7-кубитный квантовый компьютер*. 7 кубитов оказалось достаточно, чтобы на практике осуществить реализацию квантового алгоритма П. Шора по разложению на простые множители числа 15, были получены 3 и 5.

* Vandersypen L. M. K., Steffen M., Breyta G., Yannoni C. S., Sherwood M. H., Chuang I. L. Nature 414, 883 (2001). Как выглядит такой компьютер можно посмотреть на сайте IBM Research: http://domino.research.ibm.com/comm/pr.nsf/pages/rsc.quantum.html.

На первый взгляд, достижения скромные, однако не стоит забывать, что N кубитов заменяет 2N обычных битов, то есть зависимость здесь экспоненциальная — добавление одного кубита увеличивает возможности квантового компьютера в два раза. Если 7 кубитов — это всего лишь 128 классических битов, то, например, 30 кубитов — уже 109 классических единиц информации, а 100 кубитов заменят 1030 обычных битов — просто гигантское число. На сайте Los Alamos National Laboratory (LANL)* можно прочитать, что 30-кубитный квантовый компьютер был бы, по грубым прикидкам, эквивалентен обычному компьютеру, выполняющему 10 триллионов операций в секунду. Такое быстродействие сопоставимо с производительностью самых мощных суперкомпьютеров, состоящих из тысяч процессоров.

…

К наиболее существенным достижениям последнего времени можно отнести результаты двух экспериментальных работ в этой области, одновременно опубликованные в Nature (1 декабря 2005 года)*. Двум конкурирующим командам физиков из США и Австрии почти одновременно удалось запутать рекордное число индивидуальных частиц. Дитрих Лейбфрид с коллегами из NIST в Колорадо запутали 6 ионов бериллия, в то время как Гартмут Хеффнер с сотрудниками из университета Инсбрука — 8 ионов кальция.

…

Существует и много других интересных предложений, которые пока не реализованы. Одно из них мы рассмотрим подробнее, поскольку чуть далее я укажу на интригующую связь этого варианта реализации квантового компьютера с эзотерикой, точнее, с возможной локализацией квантового компьютера в нашем головном мозге.

Речь идет о твердотельном квантовом компьютере, где в качестве квантового процессора используются кристаллы гидроксиапатита кальция Ca5(PO4)3OH, или его аналоги (фторапатит и др.). Эти монокристаллы считаются очень перспективными кандидатами* на роль физической основы твердотельного квантового компьютера, который можно реализовать методами ЯМР.

* Ladd T. D., Goldman J. R., Dana A., Yamaguchi F. and Yamamoto Y. arXive e-print quant-ph/0009122, (2001), http://xxx.itep.ru/abs/quant-ph/0009122.

Природа, словно по заказу, создала материал, идеально подходящий для реализации квантового компьютера. Микроструктура кристалла представляет собой плоскости, перпендикулярные одномерным цепочкам протонов гидроксильных групп. Каждая цепочка окружена 6 аналогичными, и существенно то, что расстояние между отдельными «нитями» почти в три раза больше, чем расстояние между протонами в самой цепочке (рис. 9). Поскольку диполь-дипольное взаимодействие (ДДВ) ядерных спинов убывает с расстоянием как 1/r3, константа ДДВ между ближайшими ядрами в одной цепочке в десятки раз больше максимальной константы ДДВ спинов в соседних «нитях». Поэтому можно считать, что отдельные цепочки ядерных спинов слабо взаимодействуют между собой. В некотором приближении можно рассматривать структуру гидроксиапатита как квазиодномерную (линейную). Это позволяет оперировать целыми плоскостями протонов так, как будто это одиночные линейно расположенные ядерные спины.

В одной из статей* предлагается создать твердотельный квантовый компьютер методами ЯМР на монокристалле гидроксиапатита кальция, помещенном в сильное магнитное поле, изменяющееся вдоль одной из осей монокристалла. В таком компьютере можно организовать согласованную работу очень большого числа кубитов.

* Fel’dman E. B., Lacelle S. Perspectives on a Solid State NMR Quantum Computer, arXiv.org:quant-ph/0108106, (2001); http://xxx.itep.ru/abs/quant-ph/0108106.

Рис. 9. Кристаллическая структура гидроксиапатита кальция. Черными точками обозначено расположение протонов. Кубитами являются плоскости монокристалла, состоящие из протонов, перпендикулярные внешнему магнитному полю.

Основные идеи, предложенные Э. Б. Фельдманом и С. Ласеллем, следующие:

1. Каждая плоскость монокристалла, перпендикулярная магнитному полю, является кубитом. Представление о количестве таких плоскостей дает тот факт, что кристалл гидроксиапатита кальция размером 3,5×9,5×9,5 см содержит 108 плоскостей, каждая из которых имеет 1016 протонных ядерных спинов.

2. ДДВ ядерных спинов усредняются методами Ли-Гольдбурга. При этом ДДВ двух выбранных плоскостей (двух кубитов) восстанавливаются с помощью дополнительного селективного облучения монокристалла двумя высокочастотными (ВЧ) полями, перпендикулярными так называемому «магическому» для ДДВ направлению. ДДВ ядерных спинов в выбранных плоскостях усредняются многоимпульсными последовательностями.

3. Однокубитные операции (логическое НЕ) выполняются с использованием π-импульсов ВЧ поля.

4. Двухкубитные операции (контролируемое НЕ) выполняются с использованием ДДВ кубитов.

К сожалению, с технической точки зрения реализация этого варианта квантового компьютера пока не осуществима, поскольку здесь нужно уметь создавать сильные градиенты магнитного поля порядка 106 Гаусс/см. В настоящее время технически достижимые градиенты — порядка 104 Гаусс/см. Однако принципиальных запретов на получение полей с большим градиентом не существует, есть только технические трудности, которые со временем могут быть преодолены.

Интерес к гидроксиапатиту кальция в качестве перспективной основы твердотельного квантового компьютера со стороны ЯМР-сообщества вовсе не случаен — он вызван подходящей структурой его кристаллической решетки. В этом как раз и заключается основная проблема — найти соединение с подходящей структурой, и если бы все было так просто, то твердотельный квантовый компьютер был бы уже реализован. Я говорю сейчас о реализации методами ЯМР — при использовании других методов, естественно, будут свои требования к физической основе квантового компьютера.

В случае с гидроксиапатитом существенно то, что монокристалл представляет собой параллельные плоскости, состоящие из протонов, и каждая такая плоскость может играть роль кубита. Таким образом, кубитом является не отдельный спин, а большое число ядерных спинов, лежащих в одной плоскости, и манипулировать ими становится гораздо легче, поскольку речь идет о макроскопических величинах. Другими словами — это вариант ансамблевого квантового компьютера, подобный тому, который реализован на сегодняшний день методами ЯМР в жидкостях. Проблема в том, что техническая реализация требует сильных градиентов внешнего магнитного поля, для того чтобы эти плоскости можно было отличать друг от друга и использовать для локальной адресации кубитов.

Не исключаю, что есть и другие кристаллы, которые, возможно, даже лучше подходят для этих целей. Я не специалист по кристаллам, и мне сложно судить об этом. В любом случае для этих целей хорошо бы иметь параллельные плоскости из ядер, обладающих магнитным моментом (протоны, фтор, фосфор, изотоп углерода 13C и т. д.). Считывание состояний этих плоскостей методами ЯМР не составляло бы проблем, если бы было приложено внешнее магнитное поле с достаточно сильным градиентом. Такой градиент позволил бы «раздвинуть» эти плоскости в частотном диапазоне, чтобы они не сливались, были индивидуально различимы и доступны для избирательного воздействия посредством селективных радиочастотных импульсов.