Пропорционально-интегральные регуляторы.

Сравнение П-регуляторов и И-регуляторов показывает, что первые обладает преимуществом по динамическим свойствам и обеспечивают лучший переходный процесс регулирования; преимущество вторых –отсутствие статической ошибке, т.е. лучшие статические свойства.

ПИ – регулятор совмещает оба П и И регулятора.Таким образом, аналогично И-регулятору изодромный (от греческого isos - равный, подобный; dromos- бегущий) регулятор поддерживает постоянное значение регулируемой величины вне зависимости от нагрузки объекто, а при отклонении ее от заданного значения в начальный момент времени переместит регулирующий орган на величину, пропорциональную величине отклонения (как П-регулятор), затем продолжит перемещение регулирующего органа до исчезновения статической ошибке, т.е. приведет регулируемую величину к заданному значению.

ПИ-регулятор являются регуляторами косвенного действия. Принципиальная схема ПИ-регулятора гидравлического типа приведена на рис.1.

В первоначальный период регулятор работает как пропорциональный. С увеличением регулируемой величины (давление p) поршень исполнительного механизма 7 и регулирующий орган 6 начнут перемещаться вверх. Поршень ИМ 7 соединем с точкой А рычага АВС не жестко (как у П регулятора), а через устройства изодрома, который состоит из цилиндра 9, заполненного маслом, поршня 8, жестко соединенного штоком с поршнем 7, игольчатого вентиля 12, установленного на линии перелива масла из полостей g и h и пружины 10, противодействующей перемещению точки А.

При сравнительно быстром перемещении поршня ИМ 7 цилиндр 9 и поршень 8 также перемещаются вверх, как одно целое, т.к. проходное сечение дросселя 12 невелико и масло не успевает перетечь из полости g в полость h. Точка А рычага АВС перемещается вверх, пружина 10 сжимается, а поршни золотникового устройства возвращается в исходное положение, прекращая подачу масла в цилиндр ИМ. Регулятор сработал как пропорциональный, но его действие на этом не закончилось. Сила пружины 10, приложенная к цилиндру 9 в точке А, заставит последний перемещаться вниз относительно неподвижного поршня 8; при этом масло из полости g начнет перетекать, через вентиль 12 в полость h. Точка А начнет опускаться вниз, точка В также опустится вниз и это приведет к дополнительному срабатыванию ИМ, т.е. к дополнительному перемещению РО вверх.

Действие регулятора прекратится, когда пружина 10 израсходует всю свою энергию, т.е. при достижение регулируемой величиной заданного значения. Естественно, что быстродействие изодромной составляющей регулятора будет зависеть от степени открытия вентиля 12.

Рис.1. Принципиальная схема ПИ-регулятора косвенного дейсвия:

1-сильфон; 2-золотник; 3-вход масла под давлением; 4-вентиль; 5-слив масла; 6-регулирующий орган; 7-испольнительный механизам; 8-поршень; 9-цилиндр; 10-пружина; 11-задатчик; 12-игольчатый вентиль.

 

ПИ - регуляторы могут применять в тех случаях, когда необходима высокая точность регулирования, для объектов любой емкости как при наличии, так и при отсутствии самовыравнивания, при больших, но плавных изменениях нагрузки.

ПИ –регулятор действует быстрее, чем И-регуляторы, но медленнее, чем П-регуляторы.

Уравнение ПИ – регулятора имеет вид:.

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид:.

Рис.2. Характеристики ПИ-регулятора:

а-статическая; б-кривая разгона; в-кривые переходных прцессов; г-кривые вынужденные переходных процессов для ПИ- и И- регуляторов: 1-5 точки, характерзующие положение регулирующего органа; 6-10 – кривые переходных процессов.

 

Статическая характеристика ПИ-регулятора показана на рис.2. Пусть регулятор настроен так, что при изменении регулируемой величины y, составляющем от 20 до 80% шкалы, регулирующий орган перемещается из одного крайнего положения в другое ( =60%), и пусть система находится в начале в равновесном состоянии при Y=50% и =50% (точки 1 и 2). Предположим, что регулируемая величина скачкообразно возросла до 60% шкалы (точка 3). Тогда вследствие воздействия пропорциональной составляющей регулятора положение регулирующего органа быстро изменится и достигнет примерно 68% своего хода (точка 4). Затем начнет медленно действовать узел изодрома, который возратит регулируемую величину к заданному значению (точка 5); действие регулятора прекратится при новом положении регулирующего органа (точка 5’), соответствующего примерно 73% хода. Поскольку в процесс работы регулятора предел пропорциональности не меняется, можно сделать вывод, что изодром как бы перемещает статическую характеристику параллельно самой себе (пунктирная линия).

Как видно из кривой разгона ПИ- регулятора (рис.2,б), при скачкообразном возмущающем воздейтвии (резкое уменьшение регулируемой величины) в момент t0 регулирующий орган быстро перемещается на величину  под действием пропорциональной составляющей. Затем он будет продолжать перемещаться в том же направлении с постоянной скоростью (линии АВ) под действием изодромний составляющей. Если в схеме регулятора (см. рис.2) дроссель изодрома 12 закрыт (Ti), то регулятор работает как пропорциональный и его характеристикой является пунктирная линия АС на рис.2,б. Чем больше открыт дроссель изодрома, т.е. чем меньше время изодрома Ti, тем больше скорость перемещения регулирующего органа, т.е. тем круче линия АВ.

На рис.2,в изображены кривые вынужденных переходных процессов при различной настройке коэффициента усиления S1 и времени Ti регулятора. Кривая 6 соответствует переходному процессу при слишком большом S1 или при слишком малом Ti. Время переходного процесса велико, колебания затухают медленно. Кривая 7 представляет оптимальной переходный процесс. Кривая 8 соответствует процессу при слишком малом коэффициенте усиления или слишком большом времени изодрома. Процесс апериодический, протекает медленно, регулируемая величина медленно возвращается к заданному значению.

Порядок работы:

1. Ознакомиться с руководством по выполнению практической работы,

получить задание у преподавателя.

2. Изучить материалы методических указаний и литературы.

3. Подготовить отчет.

Отчет по работе должен содержать:

1. Тему и цель работы.

2. Выполненное задание

Рекомендуемая литература:

Основная литература:

1. Афонин, А. М. Теоретические основы разработки и моделирования систем автоматизации: Учебное пособие для сред. проф. образования / А.М. Афонин, Ю.Н. Царегородцев, А.М. Петрова и др. - М.: Форум: ИНФРА-М, 2014. - 192 с.

2. Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств: Учебное пособие для высш. учеб. заведений.- 2-e изд., испр. и доп. - М.: Форум: ИНФРА-М, 2015. - 224 с.

Дополнительная литература:

1. Шишмарев В.Ю. Автоматика: Учебник для сред. проф. образования.- М.: Автоматика, 2005.- 288 с.

Практическая работа №4