Гідравлічні розрахунки каналів

При проектуванні каналів основні розрахунки проводяться для рівномірного та нерівномірного руху. Неусталений рух враховується при вирішені задач управління технологічними процесами на каналах (водорозподіл, захист від наносів, аварійна обстановка та інше), виборі кріплення тощо.

В залежності від призначення, інженерно-геологічних, топографічних умов, способу виконання робіт, витрат води, режиму роботи, типу кріплення та інших факторів вибирається та розраховується форма і розміри поперечного перерізу каналу.

Найбільш поширена трапецієвидна форма живого перерізу каналів різного призначення. Полігональна, параболічна, напівкругла та прямокутна форми живого перерізу зустрічаються рідше, хоча вони є вигіднішими в гідравлічному відношенні, ніж трапецієвидна, але останній надається перевага за умовами виконання робіт.

Найвигіднішим перерізом каналу в гідравлічному відношенні є такий, що має найбільше значення гідравлічного радіуса. Для трапецієвидних каналів цей переріз визначається співвідношенням

, (6.1)

де в – ширина каналу низом; h – глибина води; т = ctgα – коефіцієнт закладання укосу.

Але гідравлічно найвигідніші перерізи при найчастіше вживаних закладаннях укосів т = 1,5-3,0 мають відносно малу ширину низом та велику глибину, що не завжди доцільно, особливо при будівництві великих каналів. На практиці співвідношення в/h переважно приймають більшим ніж за залежністю (6.1).

Дуже важливим показником при розрахунку каналів вважається швидкість руху води, від якої залежить пропускна спроможність при заданих розмірах поперечного перерізу.

Середня швидкість води в каналах V_m повинна відповідати умові

,

де V_S – незамулююча швидкість; V_adm – нерозмивна швидкість.

Нерозмивна швидкість. Якщо канал проходить в незв'язних грунтах, що близькі до неоднорідних (d ₁₀/ d ₅₀ ≈ 0,2 – 0,3), то середня нерозмивна швидкість визначається за залежністю Б.І. Студеничникова

, (6.2)

де h – глибина потоку, м; d ₅₀– середній діаметр частинок грунту ложа каналу, м; d ₁₀ – діаметр частинок, дрібніше яких в грунті знаходиться 10% за масою, м.

Якщо ж канал проходить в незв'язних грунтах, що близькі до однорідних (d ₁₀/ d ₅₀≈ 0,67), то

. (6.3)

Коли канал прокладається в рихлих грунтах, то нерозмивна швидкість зменшується на 15%. При наявності в потоці завислих наносів нерозмивна швидкість збільшується на коефіцієнт К, який дорівнює

, (6.4)

де ρ – мутність потоку, кг/м³.

Нерозмивна швидкість для всіх видів грунтів (незв'язних, зв'язних та скельних) та закріплених русел визначається за таблицями в довідковій літературі.

Незамулююча швидкість. Середня незамулююча швидкість визначається за залежністю

, (6.5)

де е – коефіцієнт, що визначається за рекомендацією І.І. Леві,

; (6.6)

ω – гідравлічна крупність завислих наносів діаметром d_cp, мм/с; d_cp – середній діаметр завислих наносів, мм; р – процент (за масою) завислих наносів розміром більше 0,25 мм; п – коефіцієнт шорсткості русла; R – гідравлічний радіус, м.

При проектуванні іригаційних каналів застосовується формула С. Х. Абальянца

, (6.7)

де ρ_ср – середня мутність потоку, кг/м³, ω_ср – середня гідравлічна крупність наносів, мм/с.

Середня швидкість. Середня швидкість води в каналі визначається за залежністю

, (6.8)

де С – коефіцієнт Шезі; R – гідравлічний радіус; І – уклон поверхні води.

Канали з рівномірним рухом води. В практиці гідротехнічного та гідромеліоративного будівництва частіше всього споруджуються канали з трапецієвидною формою поперечного перерізу. Витрата води в каналі Q при рівномірному русі води і площі живого перерізу каналу S визначається за формулою Шезі

. (6.9)

При гідравлічних розрахунках каналів вирішуються три основні задачі: 1) при відомих розмірах каналу в, h, m коефіцієнті шорсткості п і уклоні поверхні води і визначається середня швидкість V_m за залежністю (6.8) та витрата Q за залежністю (6.9); 2) при заданій витраті Q, розмірах каналу та коефіцієнті п визначається уклон поверхні води за формулою

. (6.10)

Якщо необхідно знайти уклон каналу за значенням нерозмивної чи незамулюючої швидкості, то використовується формула

, (6.11)

в яку замість V_m підставляють V_adm чи V_S; 3) найчастіше в проектній практиці зустрічаються задачі, коли за відомими Q, і, п визначаються розміри каналу, тобто в та h, то одна з них задається, а інша визначається.

Канали з нерівномірним усталеним рухом води. В гідротехнічній практиці часто зустрічаються канали зі змінними по довжині потоку середніми швидкостями і площами живих перерізів. Крім того, в процесі їх експлуатації витрати води змінюються в часі, що пов'язано з періодичністю поливу на полях, зміною водоспоживання як в розрізі року, сезону, так і доби, різним навантаженням гідроелектростанцій, шлюзуванням суден тощо. Такі умови спричиняють до виникнення в каналах нерівномірного руху з утворенням кривих спаду чи підпору. Диференціальне рівняння усталеного нерівномірного плавнозмінного руху води в призматичних руслах, що найбільш поширені в меліоративній практиці, записується у вигляді (при і₀ > 0)

(6.12)

де h – глибина води на ділянці нерівномірного руху; l – довжина нерівномірного руху; і₀ – уклон дна; К ₀ – витратна характеристика рівномірного руху. ; К – витратна характеристика нерівномірного руху, ; j – фіктивний параметр кінетичності, що відповідає рівномірному руху в живому перерізі з глибиною h нерівномірного руху, ; В – ширина потоку верхом; χ – змочений периметр русла.

З усіх методів, які використовуються для розв’язання задач при усталеному нерівномірному русі води в каналах на підставі рівняння (6.12), найбільш точним є метод В.І. Чарномського. Цей метод ґрунтується на безпосередньому інтегруванні рівняння нерівномірного руху (6.12) з використанням методу кінцевих різниць і може використовуватись для розрахунку будь-яких русел з плавнозмінним рухом води.

Канали з неусталеним рухом води. Неусталений рух води в каналах виникає під час повені, при аварійних скидах з водосховищ, при різких коливаннях рівнів і витрат води, при зміні рівнів і витрат води в часі в будь-якому створі чи по всій довжині русла. Місце, де виникають первісні зміни в будь-якому створі, є джерелом збурення, джерелом виникнення хвилі чи низки хвиль, які є характерною особливістю неусталеного руху. На відміну від вітрових хвиль, хвилі збурення переносять значні маси води і тому називаються хвилями переміщення, що поширюються зі швидкістю

, (6.13)

де V_m – середня швидкість потоку при рівномірному русі; S – площа живого перерізу каналу в місці збурення; В – ширина каналу верхом.

Ці хвилі поширюються як за течією – прямі хвилі (знак +), так і проти течії – зворотні хвилі (знак –), при цьому в обох випадках глибина потоку зростає або знижується в залежності від співвідношення гідравлічних параметрів потоку, які змінюються повільно як в часі, так і по довжині каналу.

Висота первісної хвилі визначається за залежністю

, (6.14)

де Q – витрата води в каналі в місці збурення.

Диференціальне рівняння повільнозмінного неусталеного руху у відкритих руслах записується у вигляді

, (6.15)

де і ₀ – уклон дна каналу; h – глибина води в каналі при неусталеному русі; α – коефіцієнт кінетичної енергії; α ₀ – коефіцієнт кількості руху. Інтегруючи рівняння (6.14), визначають параметри потоку при неусталеному русі води в каналі.

Максимальний рівень води в каналі визначається з врахуванням кривої підпору, що виникає при нерівномірному русі, і висоти хвилі, що виникає при неусталеній течії.