Фільтрація через греблю з ядром, екраном, екраном і

Понуром

Для зменшення фільтраційної витрати і швидкості фільтраційного потоку, а також для зниженнякривої депресії, в середній частині профілю в земляних греблях влаштовується ядро змаловодопроникних грунтів. Коефіцієнт фільтрації ядра к_я значно менший за коефіцієнт фільтраціїгрунту тіла греблі к_гр і тому, навіть при незначній товщині ядра, втрати напору в його межах досягають значних величин і крива депресії різко знижується (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Схеми до фільтраційного розрахунку греблі з ядром:

а – задана; б – приведена

 

Використавши рівняння Дюп'юї, М. М. Павловський отримав вираз для визначення фільтраційної витрати через ядро. При цьому, для спрощення розрахунків, трапецієвидний профіль ядра замінено прямокутним з такою ж площею поперечного перерізу і середньою товщиною t_cp = (t ₁ +t ₂ )/ 2 (рис.4.7 б). Фільтраційні витрати в межах верхової і низової призм визначаються таким же чином, як і для однорідної греблі. В результаті отримано систему з 6 рівнянь, але спосіб визначення невідомих в цій системі досить складний. Замість громіздкого розв'язку системи рівнянь М. М. Павловський запропонував більш простий метод розрахунку, який названо віртуальним. Його суть полягає в тому, що земляна гребля з ядром замінюється відповідною еквівалентною однорідною греблею. Для того, щоб зрозуміти суть методу, розглянемо два ґрунтових потоки, які проходять в однорідних грунтах з однаковою питомою витратою. Грунти мають різні коефіцієнти фільтрації к ₁ і к ₂, але падіння кривої депресії в, обох випадках однакове і складає h ₁ - h ₂ (рис. 4.8 а, б).

Рівняння кривої депресії для обох ґрунтових потоків може бути записане як для середньої частинки однорідної греблі. Для першого ґрунтового потоку

або . (4.26)

Рис. 4.8. Схеми до розрахунку фільтрації через греблю з ядром віртуальним методом

 

Відповідно рівняння кривої депресії для другого потоку

. (4.27)

Прирівнявши ліві частини рівнянь (4.26) і (4.27), та скоротивши на 2, отримуємо

. (4.28)

Аналізуючи залежність (4.28), приходимо до висновку, що при однакових питомих витратах і однакових граничних глибинах довжини ділянок розглянутих потоків прямо пропорційні коефіцієнтам фільтрації. Отже, першу фільтраційну схему з коефіцієнтом фільтрації к ₁ можна замінити еквівалентною (у відношенні втрат напору) другою фільтраційною схемою з коефіцієнтом фільтрації к₂ з такою умовою, щоб довжина ділянки потоку в другій розрахунковій схемі задовольняла умові (4.28), звідки довжина другої еквівалентної ділянки буде

, (4.29)

де σ = к ₂/ к ₁.

На основі цього греблю з ядром (рис. 4.7 б) можна замінити еквівалентною однорідною греблею (рис. 4.8 в). Якщо коефіцієнт фільтрації ядра к_я, тіла греблі к_гр,а співвідношення к_гр/к_я = σ,то приведена (віртуальна) ширина ядра буде t_v = σt_ср. Приведена ширина гребеня b_v = 2 с + t_v або b_v = b_гр + t_ср (σ - 1). Далі, за залежністю (4.12), як для однорідної греблі, визначаються координати кривої депресії. Якщо осі координат розташовані, як показано на рис. 4.8 в, то ординату точки Е кривої депресії отримаємо при х = с,а приймаючи значення х = с + t_v,будемо мати ординату точки D – точки виходу кривої депресії з ядра. Для побудови гілки DС кривої депресії, яка розташована справа від перерізу 2-2, значенням х необхідно задатися в межах с + t_v ≤ x ≤ S_v. Очевидно, при х = S_v отримаємо ординату точки С - виходу кривої депресії на низовому укосі. Для того, щоб отримати дійсне положення кривої депресії в греблі з ядром (рис. 4.7), зсуваємо верхову і низову частини греблі так, щоб відстань між перерізами 1-1 і 2-2 стала дорівнювати t_ср (рис.4.7 в), а гілки АЕ і DС побудованої кривої депресії залишилися незмінними (рис. 4.7 а).

Гребля з екраном. У відповідності із збільшенням глибини води у верхньому б'єфі екрани влаштовуються з поступовим потовщенням до нижньої частини укосу греблі (рис. 4.9), але для спрощення фільтраційного розрахунку товщину екрана приймають середньою, що визначається за залежністю

Рис. 4.9. Схеми до фільтраційного розрахунку греблі з екраном:

а – задана; б – приведена

 

, (4.30)

де t ₁ – товщина екрана на рівні води верхнього б'єфа нормально до укосу; t ₂ – товщина екрана біля підошви греблі. М. М. Павловський, розглядаючи рух фільтраційного потоку через екран в двох зонах: через верхню частину екрана (вище кривої депресії) і через нижню частину екрана (нижче кривої депресії), для визначення повної фільтраційної витрати через екран отримав рівняння

, (4.31)

де Н ₁ – глибина води перед греблею; h₃ – глибина фільтраційного потоку в тілі греблі безпосередньо за екраном; α – кут нахилу екрана до основи греблі; z₀ = t_cpcosα.

За екраном рух фільтраційного потоку проходить так, як і в однорідній греблі з напором h₃ (замість Н ₁), отже для визначення фільтраційної витрати і побудови кривої депресії можна скористатися рівняннями для однорідної греблі.

Грунтові греблі з екраном можна розраховувати як і з ядром –віртуальним методом. У відповідності з цим методом від похилої осі екрана W ₁ W ₁ відкладається по горизонталі вліво (рис. 4.10) віртуальна товщина

. (4.32)

Рис. 4.10. Схема до розрахунку фільтрації через греблю з екраном

 

Для розрахунку дійсний профіль греблі з екраном (рис. 4.9) замінюється віртуальним профілем (рис. 4.10), який виконується з однорідного грунту з коефіцієнтом фільтрації к_гр. Отриманий віртуальний профіль розраховується, як однорідна гребля. Низова гілка кривої депресії КL,побудованої для віртуального профілю, буде кривою депресії для дійсного профілю (в межах тіла греблі).

Гребля з екраном і понуром. При розрахунках таких гребель втратами напору в захисному шарі нехтують. Екран і понур вважаються водонепроникними, коефіцієнт закладання укосу екрана визначають по середній лінії, а падіння напору по довжині понура вважається лінійним.

Фільтраційна витрата q в межах понура і частини греблі на довжині m_hh_e (рис.4.11) визначається за залежністю

, (4.33)

Рис. 4.11. Схема до фільтраційного розрахунку греблі з екраном і понуром

 

де к ₀ – коефіцієнт фільтрації грунту основи; Т - товщина водопроникного шару основи; п - поправочний коефіцієнт, який вибирається з таблиці 4.1 із заміною в ній відношення L/Т на відношення L_пд / Т.

Таблиця 4.1

Значення поправочного коефіцієнта п

L/Т
п	1,15	1,18	1,23	1,30	1,44	1,87

 

Для іншої частини потоку в межах греблі та ж витрата визначається за залежністю

, (4.34)

де к_гр – коефіцієнт фільтрації тіла греблі.

Для усталеного руху фільтраційного потоку праві частини рівнянь (4.33) і (4.34) можна прирівняти і тоді отримаємо розрахункове рівняння

, (4.35)

з якого підбором визначається глибина фільтраційного потоку h _е за екраном. Для цього при довільних значеннях h будуються криві для лівої і правої частин рівняння (4.35), а точка перетину їх дає дійсне значення h _е. Подальший розрахунок зводиться до розрахунку однорідної греблі з напором, який дорівнює h _е. Для побудови кривої депресії можна скористатися рівнянням

. (4.36)