Ориентированный сетевой граф

Этот способ составления технологической схемы используется для графоаналитического представления и оптимизации сложного технологического процесса. Составление ориентированного сетевого графа выполняется на основании упорядоченного списка технологических операций и логической блок-схемы.

Основными элементами сетевого графа являются работы и события. Работы на графе обозначают в виде стрелок, а события в виде окружности. События (результат выполнения соответствующих технологических операций) на сетевом графе необходимо показывать в виде окружности с четырьмя секторами в один из которых записывается его номер (см. рис.9).

Понятие работа связано с выполнением технологических операций и может иметь следующие значения:

* Действительная работа – технологическая операция выполнение которой требует затрат времени и ресурсов;

* О жидание – технологическая операция выполнение которой требует затрат времени, но не требует затрат ресурсов (например, твердение бетона при постройке геодезического знака);

* Ф иктивная работа - изображение логической взаимосвязи между началом и окончанием выполнения смежных технологических операций, она не требует ни затрат времени ни затрат ресурсов. Фиктивная работа на сетевом графике изображается в виде пунктирной линии и характеризуется нулевой трудоемкостью.

Понятие событие обозначает начало или окончание выполнение соответствующей технологической операции и может иметь следующие значения:

* Исходное событие - начало выполнения технологического цикла. Исходное событие не имеет предшествующих работ, поэтому в сетевом графике в него не входит ни одна стрелка;

* Завершающее событие - завершение технологического цикла. Завершающее событие не имеет последующих за ним работ, поэтому на сетевом графе из него не выходит ни одна стрелка;

* Промежуточное событие - результат выполнения одной или нескольких технологических операций.

Любая работа сетевого графика соединяет два события. Первое является начальным событием, а второе - конечным. Всем событиям присваивается номер. Следовательно, каждая работа имеет двузначный код: первая цифра - номер начального события; вторая цифра - номер конечного события. Нумерация начинается с начального (исходного) события, которому присваивается нулевой номер. Очередной по порядку номер присваивается событию, связанному с начальным событием. Последний номер должен быть присвоен конечному событию.

Пример построения сетевого графа для технологического процесса по инвентаризации городских земель приведен на рисунке 8.

При построении сетевого графа руководствуются следующими основными правилами:

* В сетевом графе должны отсутствовать работы, имеющие одинаковые начальные и конечные события (одинаковый код);

* В сетевом графе должны отсутствовать события, имеющие только один вход (кроме конечного события);

* В сетевом графе должны отсутствовать события, имеющие только один выход (кроме начального события);

* В сетевом графе не должно возникать замкнутых контуров, то есть движение по работам в направлении стрелок не должно приводить к начальному событию.

 

 

Рис.9 Ориентированный сетевой граф технологического процесса

Следовательно, вид ориентированного сетевого графа полностью соответствует логической блок-схеме. Например, для рассмотренного выше запроектированного технологического процесса на основании упорядоченного списка технологических операций (табл.1) и логической блок- схемы (рис.7)ориентированный сетевой граф имеет вид, изображенный на рисунке 9.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОРИЕНТИРОВАННОГО СЕТЕВОГО ГРАФА

Параметрами ориентированного сетевого графа являются: ранние и поздние сроки наступления соответствующих событий; резервы времени для каждого события; резервы времени выполнения технологических операций; критический путь сетевого графа; суммарная трудоемкость запроектированного технологического процесса (технологический цикл).

Параметры вычисляются как непосредственно на самом ориентированном сетевом графе, так и в аналитическом виде в таблице №3.

Код соответствующей технологической операции (работы) определяется при составлении графического варианта ориентированного сетевого графа и вписывается в соответствующий столбец таблицы. Код определяется как разность между номерами начального и конечного события.

Табл.3

Аналитический расчет параметров сетевого графа

№ операции	Код	Т	ТР	ТП	R
	0-1	1	0	1
	1-2	10	1	46	35
	1-3	5	1	46	40
	1-5	50	1	51
	3-4	5	6	51	40
	2-6	5	11	51	35
	5-7	10	51	61

 

Трудоемкость выполнения каждой технологической операции определяется из упорядоченного списка (табл.1).

Ранний срок наступления события определяется как сумма раннего срока наступления начального события и продолжительности выполнения технологической операции. Например, ранний срок наступления события 1 определяется как Т₁ = 0 + 1. Если событие является результатом выполнения нескольких технологических операций, в том числе и фиктивных, то ранний срок наступления этого события будет равен максимальному значению из нескольких соответствующих сумм. Например, для события 6 ранний срок его наступления определится по формуле Т₆ = 1 + 50 = 51; Т₆ = 16 + 0 = 16; Т₆ = 11 + 0 = 11; Т₆ = 51. Ранние сроки наступления всех событий сетевого графа начинают вычислять, начиная от исходного события. Ранний срок записывают в левый сектор соответствующего события. Продолжительность технологического цикла запроектированного технологического процесса равна раннему сроку наступления конечного события. Для нашего варианта продолжительность технологического цикла будет равна Р = 61.

Технологический цикл (число рабочих дней необходимых для выполнения запроектированного технологического процесса) равна раннему сроку наступления конечного события.

Поздний срок наступления предшествующего события вычисляют как разность между поздним сроком наступления конечного события и продолжительностью выполнения технологической операции. Поздние сроки наступления событий вычисляют от конечного события сетевого графа, для которого совпадает ранний и поздний срок. Например, для события 5 поздний срок наступления события равен Т₅ = 61 - 10 = 51. Если из события, для которого считается поздний срок, выходит несколько стрелок к конечным событиям (например, событие 1) то поздний срок его наступления будет равен минимальному числу из всех полученных из всех полученных значений. Т₁ =51 - 50 = 1; Т₁ = 46 - 5 = 41; Т₁ = 46 - 10 = 36; Т₅ = 1. Поздний срок выписывают в правый сектор события.

Резерв времени наступления события равен разности между ранним и поздним сроком наступления этого события.

(6)

 

 

Рис.9 Ориентированный сетевой граф технологического процесса

В соответствии с принципом непрерывности запроектированный технологический процесс будет оптимален, если резервы времени по всем технологическим операциям будут минимальны. Резерв времени записывают в нижнем секторе для каждого события.

Нулевой резерв времени наступления события обозначает, что любой сбой при выполнении технологической операции, следствием которого возникает данное событие, приведет к измерению продолжительности технологического цикла. При ненулевом резерве времени наступление события может быть отложено на данный резерв времени.

Для нахождения критического пути на сетевом графе необходимо вычислить резервы времени выполнения каждой технологической операции. Вычисление резерва времени выполнения технологической операции производится по следующей формуле

(7)

Таким образом, резерв времени выполнения технологической операции равен разности между ранним сроком наступлением начального события, поздним сроком наступлением конечного события и продолжительностью выполнения технологической операции. Нулевой резерв времени обозначает, что любой сбой при выполнении технологической операции приведет к увеличению продолжительности технологического цикла. При ненулевом резерве времени на выполнение технологической операции существую временной резерв, в пределах которого продолжительность технологического цикла не изменится. Резервы времени выполнения технологических операций целесообразно вычислять в таблице 3.

Критический путь сетевого графа будет проходить через работы и события, обладающие нулевым резервом времени. Критический путь - это наиболее продолжительный путь, связывающий исходное и конечное событие сетевого графа. На сетевом графе критический путь показывается двойной или утолщенной линией.

Отметим важное свойство сетевого графа. Продолжительность технологического цикла определяется трудоемкостью технологических операций, расположенных на критическом пути сетевого графа. При этом число бригад исполнителей для выполнения технологических операций должно соответствовать числу разветвлений в ориентированном сетевом графе или числу единичных технологий.

Список привлекаемых бригад и номера, выполняемых ими технологических операций, приводятся в таблице №4.

Из анализа приведенной таблицы следует отметить, что максимальная трудоемкость выполняемых технологических операций соответствует бригаде 1, которая работает по критическому пути ориентированного сетевого графа. Для всех остальных бригад характерен большой резерв времени. Поэтому, для выполнения технологических операций критического пути сетевого графа необходимо привлекать бригаду, обладающую наибольшим опытом, и, имеющую наивысшую квалификацию исполнителей.

На основании таблицы №4 и ориентированного сетевого графа строится календарный график выполнения технологических операций по бригадам исполнителей, который имеет вид, приведенный в таблице №5.

Начало выполнения соответствующих технологических операций на календарном графике определяется по их трудоемкостям с ориентированного сетевого графа.

Табл.5

Календарный график выполнения технологических операций

№ бригады

№ операции

Т

Календарный график

Резерв времени

Резерв времени

Отметим, что резерв времени, полученный на календарном графике выполнения работ, должен совпадать с резервом времени выполнения соответствующих технологических операций, которые вычислены в таблице3 и таблице4. В том случае, когда промышленное предприятие выполняет параллельно несколько технологических процессов, соответствующие бригады исполнителей могут быть задействованы в этих процессах. Если реализуется только один технологический процесс, то бригадам исполнителей администрация предприятия в соответствии с трудовым кодексом обязана платить за вынужденный прогул среднесдельную зарплату.

Отметим, также, что резерв времени может быть запланирован как после выполнения 2 и 3 технологической операции, так и перед началом выполнения 2 и 3 технологической операции.