Базисні та ланцюгові індекси, їх взаємозв’язок.

Дуже часто при аналізі того чи іншого суспільного явища доводиться оперувати даними за три і більше послідовних періодів. У цих випадках виникає питання про вибір бази порівняння. Залежно від того, що приймається за базу порівняння, індекси бувають базисні та ланцюгові.

Базисні індекси одержують шляхом порівняння абсолютних рівнів кожного періоду з рівнем якогось періоду (звичайно початкового), прийнятого за базу порівняння.

Ланцюгові індекси одержують шляхом порівняння абсолютного рівня кожного періоду з рівнем попереднього періоду.

Розглянемо техніку побудови базисних і ланцюгових індивідуальних індексів на базі даних, наведених в табл. 22.

 

Таблиця 22.

Кількість зареєстрованих злочинів в районі

 

Між базисним та ланцюговим індивідуальними індексами існує взаємозв’язок, що дає змогу переходити від ланцюгових індексів до ба­зисних і навпаки.

Послідовне перемноження ланцюгових індексів дає базисний індекс відповідного періоду. Так, наприклад, послідовне перемноження перших трьох ланцюгових індексів дає змоги одержати базисний індивідуальний індекс, який характеризує співвідношення рівня четвертого періоду (2000 р.) до першого (1997 р.), тобто маємо 0,745 х 1,235 х 1,244= 1,145.

Ланцюгові індекси можна одержати з базисних шляхом ділення відпо­відного базисного індексу на попередній базисний індекс. Якщо, наприклад, поділити другий базисний індекс (1999 р.) на перший базисний індекс (1998 р.), то одержимо другий ланцюговий індекс (1999 р.) – 0,927: 0,745 = 1,244.

Наведені дані і методика обчислення базисних та ланцюгових індексів наочно свідчать про те, що індивідуальні індекси нічим не відрізняються від відносних величин динаміки.

Застосування базисних або ланцюгових індивідуальних індексів зале­жить від мети дослідження. Якщо треба охарактеризувати динаміку явища порівняно з певним періодом, то обчислюють базисні індекси, а якщо треба виявити результати зміни кожного окремого періоду порівняно з поперед­нім – ланцюгові індекси.

 

 

Територіальні індекси, їх значення при статистичному аналізі.

Територіальний індекс використовують як інструмент порівняння соціально-економічних показників у просторі: за окремими країнами, територіями, регіонами, об’єктами. Особливістю цихіндексів є рівноправність порівнюваних об’єктів А і В. Жоден з них не може претендувати на роль бази порівняння, а отже рівноправними слід вважати індекси як з базою порівняння А, так і з базою порівняння В:

; .

Де х — індексована величина, f — вага (сумірник) індексованої величини.

При фіксованих значеннях ваг (сумірників) індекси і обернено пропорційні. Так, використовуючи світові ціни, можна привести до порівняльного виду обсяги експорту окремих країн, регіонів, спільних підприємств. Якщо, скажімо, екпорт об’єкта А перевищує екcпорт об’єкта В на 15% , то експорт об’єкта В менший за експорт об’єкта А на 13% . Вибір бази порівняння підпорядковується меті дослідження.

Значно складнішим є вибір варіанта зважування. Якщо товарна структура експорту за об’єктами різниться, то результати порівняння будуть неоднозначні, про що свідчать індекси, розраховані за умовними даними табл. 9.8.

Таблиця 9.8.

ТОВАРНА МАСА І ЦІНИ ЕКСПОРТУ

Товар	Об’єкт А	Об’єкт В
Ціна, дол. США	Кількість, тис. т	Ціна, дол. США	Кількість, тис. т
К
М

.

Індекс цін з вагами на рівні об’єкта А становить1,187. Аналогічно розрахований індекс цін з вагами на рівні об’єкта В — 1,045. Тобто, якщо ваги зафіксувати на рівні того об’єкта, що порівнюється, то ціни кожного з порівнюваних об’єктів виявляються вищими за ціни бази порівняння.

 

Щоб забезпечити однозначність висновку, застосовують спільні для обох об’єктів ваги. У нашому прикладі такою спільною вагою може бути сумарний обсяг продажу (f_A + f_B). За цим варіантом зважування індекс цін становить

.

Тобто, ціни об’єкта A вищі за ціни об’єкта B у середньому на 5,1%. Відповідно, ціни об’єкта B нижчі за ціни об’єкта A на 4,9%.

Спільною для обох об’єктів може бути середня або стандартна структура.