Характеристики центра розподілу.

Характеристиками центру розподілу в будь-якому ряді розподілу є:

Характеристика	Зміст	Визначення
Центр розподілу	Типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття її індивідуальних значень. Розраховується у формі середньої величини – середня арифметична зважена.
Мода (домінанта)	Найбільш поширене значення групувальної ознаки у статистичній сукупності. Значення ознаки, яке найчастіше зустрічається в сукупності.	Дискретний ряд. В ряді розподілу знайти максимальну частоту і значення варіанти, яке відповідає цій частоті і буде модою
Інтервальний ряд. В ряді розподілу знайти модальний інтервал, інтервал з максимальною частотою. У цьому інтервалі моду знайти за формулою:
Медіана	Значення ознаки, що припадає на середину впорядкованого ряду. Іншими словами, це значення ознаки, яка поділяє ряд розподілу на дві рівні за обсягом частини	Дискретний ряд Визначають використовуючи кумулятивні частоти . Серед всіх кумулятивних частот знаходять таку, яка не менша за половину обсягу сукупності тобто таку, що . Варіанта, яка відповідатиме їй і буде медіаною.
Інтервальний ряд. Визначаютьмедіанний інтервал як інтервал з кумулятивною частотою не меншою за половину обсягу сукупності. В медіанному інтервалі медіану шукають за формулою
Квартилі	Значення варіант, які поділяють сукупність на чотири рівні за обсягом частини. Є три. Другий дорівнює медіані.	Дискретний ряд. Визначають використовуючи кумулятивні частоти . Серед всіх кумулятивних частот знаходять таку, яка не менша за j/4 обсягу сукупності тобто таку, що . Варіанта, яка відповідатиме їй і буде відповідним квартелем..
Інтервальний ряд Визначаютьквартильний інтервал як інтервал з кумулятивною частотою не меншою за j/4 обсягу сукупності. В інтервалі квартилі шукають за формулою
Децилі	Значення варіант, які поділяють сукупність на десять рівних за обсягом частини Є дев'ять. П'ятий дорівнює медіані	Дискретний ряд. Визначають використовуючи кумулятивні частоти . Серед всіх кумулятивних частот знаходять таку, яка не менша за j/10 обсягу сукупності тобто таку, що . Варіанта, яка відповідатиме їй і буде відповідним децилем.
Інтервальний ряд Визначаютьдецильний інтервал як інтервал з кумулятивною частотою не меншою за j/10 обсягу сукупності. В інтервалі децилі шукають за формулою

 

Характеристики варіації

В статистичних сукупностях індивідуальні значення ознаки, тобто варіанти ряду розподілу, можуть або певним чином відхилятися від центру розподілу або, щільно групуватися навколо нього. Чим менше відхилення, тим одно ріднішою буде статистична сукупність, а отже, тим більш надійними і типовими будуть характеристики рядів розподілу. Вимірювання ступеня коливання індивідуальних значень ознаки від центру розподілу є невід'ємною складовою аналізу закономірностей розподілу. Ступінь відхилення значень від центру розподілу називають варіацією.

Для вимірювання та оцінювання варіації використовують показники варіації – показники, які визначають міру коливання значень ознаки від центру розподілу.

Показники варіації поділяють на:

1. Абсолютні – визначають межі, в яких змінюється значення ознаки та різноманітні відхилення індивідуальних значень ознаки від центру розподілу.

2. Відносні – характеризують співвідношення абсолютних характеристик варіації і центру розподілу та використовуються при порівнянні варіації різних ознак однієї сукупності та однієї ознаки в різних сукупностях.

Показники варіації

 

Лінійний коефіцієнт варіації

Характеризує відносне коливання значень ознаки навколо центру по абсолютній величині

 

 

Характеристики форм розподілу.

Різноманітність

 

 

Тема №

Статистичне вивчення динаміки

Зміст

1 Поняття про ряди динаміки. Види та правила побудови.

2 Аналітичні показники рядів динаміки.

3 Середні показники рядів динаміки.

4 Основні прийоми аналізу рядів динаміки.

5 Вимірювання сезонних коливань.