Символы взаиморасположения геометрических объектов и логических операций

Обозначение	Смысловое значение	Пример символической записи
(…)	способ задания геометрического объекта в пространстве и на комплексном чертеже	А(А1, А2) – точка А задана на комплексном чертеже горизонтальной и фронтальной проекциями; S (А, b) – плоскость S задана прямой b и точкой А.
Î Ì, É	принадлежность	А Î l – точка А принадлежит прямой l; l Ì S – прямая l лежит в плоскости S
º	совпадение	А1 º В1 – горизонтальные проекции точек А и В совпадают.
//	параллельность	a // b – прямые a и b параллельны.
^	перпендикулярность	c ^ d – прямые c и d перпендикулярны.
_·_	скрещивание	m _ · _ n – прямые m и n скрещивающиеся.
Ç	пересечение	k Ç l – прямые k и l пересекаются.
`Ç	касание	l `Ç F = N – прямая l касается плоскости F в точке N.
È	объединение	АВ È ВС È CD – ломаная линия ABCD.
~	подобие	D АВС ~ D DEF – треугольники ABC и DEF подобны.
@	конгруэнтность	D АВС @ D DEF – треугольники ABC и DEF конгруэнтны, т.е. они могут быть совмещены в пространстве движением первого порядка.
=	равенство	/ АВ / = / CD / – отрезки АВ и CD равны.
/	отрицание	А Ï l – точка А не принадлежит прямой l.
Ù	конъюнкция предложений (соответствует союзу «и»)	K Î a Ù K Î d – точка K принадлежит прямым a и d.
Ú	дизъюнкция предложений (соответствует союзу «или»)	А Î S Ú A Ï S – точка А принадлежит плоскости S или точка А не принадлежит плоскости S.
Þ Ü	логическое следствие – импликация (следовательно, поэтому)	a // b Ù c // b Þ a // c – прямые а и с параллельны прямой b, следовательно, они параллельны между собой.

Продолжение таблицы 1

Обозначение	Смысловое значение	Пример символической записи
Û	логическая эквивалентность (что то же самое)	A Î l Û A1 Î l1, A2 Î l2 – точка А принадлежит прямой l, следовательно, ее проекции лежат на одноименных проекциях прямой; справедливо и обратное утверждение: проекции точки А лежат на одноименных проекциях прямой l, следовательно, точка принадлежит этой прямой.
®	отображение, преобразование	– система ортогональных плоскостей преобразуется в систему плоскостей .

 

 

Таблица 2

Греческий алфавит

Буква	Название	Буква	Название
A, a	альфа	N, n	ню
B, b	бета	X, x	кси
G, g	гамма	O, o	омикрон
D, d	дельта	P, p	пи
E, e	эпсилон	R, r	ро
Z, z	дзета	S, V, s	сигма
H, h	эта	T, t	тау
Q, J, q	тэта	U, u	ипсилон
I, i	йота	F, j	фи
K, k	каппа	C, c	хи
L, l	ламбда	Y, y	пси
M, m	мю	W, w	омега

Список рекомендуемой литературы

Основная литература

1. Бубенников, А.В. Начертательная геометрия / А.В. Бубенников. – М.: Высшая школа, 1985.

2. Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. – М.: Высшая школа, 1998.

3. Королев, Ю.И. Начертательная геометрия / Ю.И. Королев. – СПб: Питер, 2006.

4. Лагерь, А.И. Основы начертательной геометрии / А.И Лагерь, А.Н. Мота, К.С. Рушелюк. – М.: Высшая школа, 2005.

5. Локтев, О.В. Краткий курс начертательной геометрии / О.В. Локтев. – М.: Высшая школа, 1999.

6. Нартова, Л.Г. Начертательная геометрия / Л.Г. Нартова, В.И. Якунин. – М.: Дрофа, 2003.

7. Фролов, С.А. Начертательная геометрия / С.А. Фролов. – М.: Высшая школа, 2006.

Дополнительная литература

8. Задания для графических работ по начертательной геометрии: метод. указания / сост. Л.П.Куванина, Л.А. Ратанова, Н.В. Савченко. – Самара: Изд-во СГАУ, 2007.

9. Начертательная геометрия. Примеры решения графических работ: метод. указания для студентов очно-заочной формы обучения / сост. Н.В. Савченко. – Самара: Изд-во СГАУ, 2007.

10. Начертательная геометрия. Примеры решения типовых задач и задания для контрольных работ: метод. указания для студентов-заочников. / Сост. Савченко Н.В.– Самара: Изд-во СГАУ, 2005.

11. Панин В.И. Геометрическое проектирование деталей самолета и двигателя в задачах по начертательной геометрии: учеб. пособие / В.И. Панин, М.И. Кочнев, К.И. Иващенко, Г.И. Панкова. – Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1977.

12. Панин, В.И. Проецирование элементов авиационных двигателей в начертательной геометрии: учеб. пособие / В.И. Панин, М.И. Кочнев, К.И. Иващенко, Г.И. Панкова. – Куйбышев Изд-во КуАИ, 1978.

13. Пересечение многогранников плоскостью: метод. указания / сост. Л.П. Куванина, И.В. Мурачева. – Самара: СГАУ, 1992.

14. Пересечение поверхностей вращения плоскостью: метод. указания / сост. В.Я. Фадеев, Л.А. Ратанова – Куйбышев: КуАИ, 1991.

15. Пересечение прямой с поверхностью: метод. указания / сост. Г.И. Панкова. – Самара: КуАИ, 1991.

16. Применение основных теорем геометрии при решении задач по начертательной геометрии: метод. указания / сост. Н.Н. Калинина, В.И. Кулешова, СГАУ. – Самара, 2006.

17. Савченко, Н.В. Начертательная геометрия. Практические занятия: учеб. пособие / Н.В. Савченко, Г.И. Панкова, В.В. Платонова. – Самара: Изд-во СГАУ, 2007.

18. Савченко, Н.В. Сборник задач по начертательной геометрии. Часть 4. База данных: учеб. пособие / Н.В. Савченко [и др.]. – Самара: Изд-во СГАУ, 2011.

 

Лекция 1