Запишите разложение определителя третьего порядка по элементам первого столбца

Запишите разложение определителя третьего порядка по элементам первого столбца

Какие из систем

1) 2)

3) 4)

Имеют единственные решения?

только 1 и3

Запишите размер матрицы

2 3

Найдите произведение матриц (1 2) =

Найдите произведение матриц (3 2 -1) =

(1 2)

 

Найдите произведение матриц =

Найдите произведение матриц (3 4)=

 

Найдите произведение матриц (3 4) =

(1 1)

Найти матрицу, обратную к матрице А=

 

Найти С, если А+С=В А= В=

 

Найти матрицу, обратную к матрице А=

 

Найти произведение матриц =

Даны матрицы А= ,В= . Найти матрицу С=А+2В

При каких значениях k совместна система уравнений

Записать в матричной форме систему уравнений

=

 

Записать в матричной форме систему уравнений

=

Найти произведение матриц =

 

Вычислить определитель произведения двух матриц А= ,В=

-494

Вычислить определитель произведения двух матриц А= ,В=

В результате элементарных преобразований система линейных уравнений приводится к треугольному виду

Найти единственное решение системы (Х1; Х2; Х3; Х4)

(3; -4;-1; 1)

Записать определитель системы

 

Выпишите разложение определителя третьего порядка по элементам третьей строки

1 -2 -1

 

Найдите сумму произведений элементов 3-й строки данного определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов 2-й строки

 

Найти произведение матриц А= и В=

 

Вычислить определитель

Вычислить определитель

-3

Найти алгебраическое дополнение элемента

Найти матрицу, обратную данной матрице А, если А =

Какие из систем 1) 2 3)

имеют единственные решения?

- только 1)

В каких случаях существует произведение матриц?

1) ; 2) ; 3)

- только в 1) и3)

Найдите произведение матриц

 

Матрица А = вырождена при , равном…

-

Определитель =0, при равном…

0,4

Определитель =0, при равном…

Сумма элементов, расположенных на главной диагонали этой матрицы равна…

Ранг матрицы равен…

 

Найти матрицу 2А+3В, если А= , В=

Найти , если А=

Вычислить определитель

Вычислить определитель

-26

Найдите алгебраическое дополнение элемента

-18

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

 

Нормальный вектор плоскости 2х+y-7z-16=0 имеет координаты…

(2;1;-7)

Расстояние от точки А(4;-1,9) до плоскости 3х-12y+4z+616=0 равно

Нормальный вектор плоскости 7x-y-z=0 имеет координаты…

(7;-1;-1)

Мера множества изображённого в виде четверти круга радиуса 5, равна…

Мера множества изображённого в виде половины круга радиуса 6, равна…

Нормальный вектор плоскости 3x+2y+z-10=0 имеет координаты…

(3;2;1)

Мера множества изображённого в виде половины круга радиуса 2, равна…

Нормальный вектор плоскости x-y-z-1=0 имеет координаты…

(1;-1;-1)

Мера множества изображённого в виде квадрата со стороной 2 единицы, равна…

Мера множества изображённого в виде квадрата со стороной единиц, равна…

Центр сферы, заданной уравнением + + имеет координаты…

(-3;4;-2)

Если уравнение эллипса имеет вид то длина его большей полуоси равна…

Радиус окружности, заданной уравнением равен…

Даны точки А(-8;5) и В(-2;-7).Тогда абсцисса середина отрезка АВ равна…

-5

Центр сферы, заданной уравнением + + , имеет координаты…

(-4;3;5)

Даны точки А(7;-6) и В(-5;4).Тогда абсцисса середины отрезка АВ равна…

Расстояние между точками В(-3;-1) и D(9;4) равно

Расстояние между точками А(-2;-4) и В(6;2) равно

Даны точки А(7;-4) и В(-3;6).Тогда ордината середины отрезка АВ равна

Даны вершины треугольника: А(3;-7), В(5;2), С(-1;0). Найти середину стороны АВ

(4;-2,5)

Центр тяжести прямого однородного стержня находится в точке М(5;1); один его конец совпадает с точкой А(-1;-3). Определить положение другого конца

(11;5)

Найти прямоугольные координаты точки, которая задана своими полярными координатами

Найти прямоугольные координаты точки, которая задана своими полярными координатами

(-1;1)

Точка В ассиметрична с А(4;-1) относительно биссектрисы первого координатного угла, найти длину АВ.

Определить расстояние между двумя точками А(5;2) и В(1;-1)

Определить расстояние между двумя точками А(9;-7) и В(4;5)

Составить уравнение окружности с центром в точке М(-1;4) и радиусом равным 2

Найти центр и радиус окружности

(-4;5), R=7

Составить уравнение окружности с центром в точке М(-2;3) и радиусом равным 4

Найти центр и радиус окружности

(2;-3), R=6

Найти параметры параболы симметричной относительно оси 0Х и проходящей через точку М(6;-8) и начала координат

Найти параметры параболы симметричной относительно оси 0Х и проходящей через точку М(-2;12) и начала координат

Найти параметры параболы симметричной относительно оси 0Х и проходящей через точку М(9;6) и начала координат

Найти угол между прямыми

Среди прямых: а) б) в) , указать прямую, заданную в нормальной форме

а и в

Среди прямых: а) б) в) ,указать прямую, заданную в нормальной форме

а и б

Вещественная полуось гиперболы

Найти производную функции:

Найти производную функции:

Найти производную функции:

 

Найти производную функции

Найти производную функции

Найти фокусное расстояние для эллипса

Найти фокусное расстояние для эллипса

Найти фокусное расстояние для эллипса

Найти полуоси гиперболы (первой указывать вещественную полуось).

3;

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.

Закон прямолинейного движения тела выражается функцией м. Определить скорость движения этого тела в любой момент времени. Вычислить скорость через 10 секунд после начала движения.

Два тела движутся прямолинейно. Одно по закону , другое по закону . Определить время, когда скорости этих тел будут равны между собой.

Нет промежутков выпуклости

(-∞; ∞)

Найти точки перегиба графика функции f(x)=x⁴-2x³+1

(0; 1), (1; 0)

Вычислить теплоемкость С тела при температуре ,

если Q= кал/град

С=1,92+0,4е^1,6кал/град

Найти интервалы возрастания и убывания функции у=х²-3х+4

убывает (-∞; 3/2]; возрастает [3/2; ∞)

Найти интервалы возрастания и убывания функции у=(х-1)²+5

возрастает (-∞; 1]; убывает [1;∞)

Найти интервалы возрастания и убывания функции y=x³-5x²+9x-7

возрастает (-∞;7); убывает (7;∞)

0,2

Вычислить интеграл:

Наблюдаемое значение критерия Пирсона можно найти по формуле

х =

В группе спортсменов 20 лыжников и 10 бегунов. Вероятность выполнить квалификационную норму равна для лыжника 0,9, для бегуна 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, вызванный наудачу, выполнит норму.

0,850

Определите закон распределения, найдите и , если ее плотность вероятности имеет вид:

Найдите с надежностью ширину доверительного интервала для генеральной средней, если

2,58

 

Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых

нулевую гипотезу отвергают

Найти неопределенный интеграл:

 

Интеграл равен...

 

Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени t равна Найдите ускорение точки в момент времени

 

 

Вероятность того, что спортсмен победит в первом виде многоборья, равна 0,9, а вероятность того, что он победит во втором виде многоборья, равна 0,7. Какова вероятность, что спортсмен победит и в первом и во втором видах многоборья(считать, что победы в равных видах многоборья - независимые события).

0,63

 

Вычислить неопределенный интеграл

 

 

Два стрелка независимо друг от друга стреляют в одну и ту же цель и делают по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель первого стрелка 0,6, второго 0,7. Какова вероятность того, что оба стрелка попадут в цель?

0,42

 

Имеются выборочные данные о дневном сборе урожая:

Число сборщиков

Вычислить выборочную среднюю.

35,0375

 

В урне 2 белых и 3 черных шара. Один шар утерян. Вытянутый после этого шар оказался белый. Найти вероятность того, что утерян черный шар.

0,75

В урне 2 белых и 3 черных шара. Один шар утерян. Вытянутый после этого шар оказался белый. Найти вероятность того, что утерян белый шар.

0,25

Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25 вероятность того, что событие появится ровно 70 раз в 243 испытаниях равна...

0,0231

 

Вычислить площадь фигуры, заключенной между параболами и

 

Бросаются две игральные кости. Вероятность того, что на обеих костях выпадут шестерки, равна...

Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить в 4 раза, то выборочное среднее х...

Уменьшится в 4 раза

 

Пусть задана функция Неопределенный интеграл от этой функции равен...

В электрическую цепь последовательно включены 2 элемента, работающих независимо один от другого. Вероятности отказов первого и второго соответственно равны 0,1 и 0,15. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

0,235

 

Значение определенного интеграла равно...

8 Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями: и прямой вокруг оси Ох

При заданном уровне значимости статистического критерия, критическую область выбирают так, чтобы: а)вероятность ошибки 1-го рода была минимальна б)вероятность ошибки 2-го рода была минимальна в)вероятность ошибок 1-го и 2-го рода была минимальна г)надежность критерия была максимальна

б

 

Дано: P(A) = 0,5; P(B) = 0,8; P(A\B) = 0,2. Найти вероятность события B, если событие A произошло.

0,32

 

Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно 3 изделия.

 

Выборочная совокупность задана таблицей распределения...

Число работающих на предприятии
Число предприятий

Найти среднее число работающих на предприятии.

 

Дано: P(A) = 0,3; P(B) = 0,8; P(A\B) = 0,15. Найти вероятность события B, если событие A произошло.

0,4

 

На скамью случайным образом рассаживаются 5 человек, какова вероятность, что Саша и Маша окажутся рядом?

0,4

Доверительная вероятность это

вероятность, с которой доверительный интервал накрывает истинное значение параметра

 

Дано: P(A) = 0,05; P(B) = 0,1; P(A+B) = 0,12. Найти вероятность совместного появления А и В.

0,03

Дано: P(A) = 0,5; P(B) = 0,3; P(A+B) = 0,68. Найти вероятность совместного появления А и В.

0,12

Нулевой называют

проверяемую гипотезу

Вероятности появления каждого из двух независимых событий равны – 0,8 и 0,7. Найти вероятность появления только одного из этих событий.

0,38

Вероятность того, что спортсмен займет в соревнованиях первое место, равна 0,3, вероятность занять второе место, равна 0,5, и вероятность занять третье место – 0,1, Вероятность того, что спортсмен займет хотя бы второе место, равна...

0,8

 

Число бракованных деталей Х в партии деталей является случайной величиной, распределённой по закону Пуассона. По данным таблицы найти методом моментов оценку параметра распределения Пуассона

0,51

 

В урне 3 белых и 4 черных шара. Один шар утерян. Вытянутый после этого шар оказался белый. Найти вероятность того, что утерян черный шар.

0,67

 

Найти общую среднюю на основе выборки:

Группа
Значение варианты
Частота
Объем

3,6

В урне 3 белых и 2 черных шара. Один шар утерян. Вытянутый после этого шар оказался белый. Найти вероятность того, что утерян белый шар.

0,5

В урне 3 белых и 2 черных шара. Один шар утерян. Вытянутый после этого шар оказался белый. Найти вероятность того, что утерян черный шар.

0,5

Вычислите площадь фигуры, ограниченной кривой и осью

Из генералной совокупности извлечена выборка объема n=50:

Тогда равен...

 

Вычислить площадь фигуры, заключенной между линиями: и

Дифференциал функции равен...

 

Наблюдаемым значением критерия проверки гипотез называют

значение критерия, найденное по выборкам

Распределение задано интервальным рядом:...

Затраты времани на обработку 1 детали (Х,мин):	Число работающих
22-24
24-26
26-28
28-30
30-32
32-34
Итого

Найти среднее время на обработку одной детали.

Отправляя письмо, Вы забыли последнюю цифру в индексе адреса и написали ее наугад. Какова вероятность того, что Вы написали нужную цифру?

Вычислить неопределенный интеграл

Дано: P(A) = 0,3; P(B) = 0,8; P(A\B) = 0,15. Найти вероятность события B, если событие A произошло.

0,4

Выборочная доля, как оценка генеральной доли, является: а)состоятельной б)несмещённой в)эффективной г)смещённой д)точной

а,б,в

Выборочная дисперсия, как оценка генеральной дисперсии, является: а)состоятельной б)несмещённой в)асимптотически эффективной г)смещённой д)точной

а,в,г

В урне 4 белых и 4 черных шара. Один шар утерян. Вытянутый после этого шар оказался белый. Найти вероятность того, что утерян черный шар.

0,57

 

Найдите дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале

Дано: P(A) = 0,4; P(B) = 0,1; P(A+B) = 0,48. Найти вероятность совместного появления А и В.

0,02

Тело движется прямолинейно со скоростью Найти путь, пройденный телом за первые 3с

48м

 

Две лампы соединены параллельно. Вероятность того, что в течение некоторого времени перегорит первая лампа, равна 0,6, а для второй лампы эта вероятность равна 0,4. Какова вероятность того, что за рассматриваемое время произойдет разрыв в цепи? Считать, что выход из строя каждой из ламп - независимые события

0,24

Найдите множество первообразных для функции

 

Исправленная выборочная дисперсия, как оценка генеральной дисперсии, является: а)состоятельной б)несмещённой в)асимптотически эффективной г)смещённой д)точной

а,б,в

Для выборки объема вычислена выборочная дисперсия . Тогда исправленная дисперсия для этой выборки равна...

В урне 4 белых и 2 черных шара. Один шар утерян. Вытянутый после этого шар оказался белый. Найти вероятность того, что утерян черный шар.

0,4

Дано: P(A) = 0,2; P(B) = 0,3; P(A+B) = 0,35. Найти вероятность совместного появления А и В.

0,15

 

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , , ,

Известно, что Х имеет равномерное распределение. По выборке большого объёма найдены . Найти методом моментов параметры а и в равномерного закона.

40 и 74,6

Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза...

Вероятность попадания по движущейся мишени равна 0,7. Какова вероятность того, что из 20 выстрелов 15 окажутся удачными.

0,173

 

Дано: P(A) = 0,15; P(B) = 0,45; P(A+B) = 0,5. Найти вероятность совместного появления А и В.

0,1

Вычислить неопределенный интеграл

 

Найдите , заданной функцией распределения

0,75

Вычислить площадь фигуры, заключенной между параболой и прямой

Вычислить площадь фигуры, заключенной между параболой и прямой
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом

	-2

Известно, что , а . Оценить с доверительной вероятностью 0,95 математическое ожидание а нормально распределенного признака генеральной совокупности по выборочному среднему с помощью доверительного интервала

 

 

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями: и вокруг оси Оу

16
Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки:

0,5

Вероятность появления события А в отдельном испытании . Найти вероятность того, что при 150 испытаниях частость появления этого события будет отличаться от его вероятности не более чем на 0,03.

0,5467

 

1 Найти медиану

 

Точка В симетрична с А(4;-1) относительно биссектрисы первого координатного угла, найти длину АВ

.

 

Под каким углом к оси 0Х наклонена касательная к кривой

Найти неопределенный интеграл

 

Дано: P(A) = 0,25; P(B) = 0,75; P(A\B) = 0,15. Найти вероятность события B, если событие A произошло.

0,45

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Найдите среднее квадратическое отклонение, заданной функцией распределения

 

Вычислить площадь фигуры, заключенной между параболой и прямой

В урне три черных шара и шесть белых. Найдите вероятность того, что из 5 наугад выбранных шаров ровно 3 белых.

Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 параметра нормально распределенной величины Х, если по выборке объёма n=49 вычислена выборочная средняя =10..Генеральное среднее квадратическое отклонение =14. Табличные значения функции Лапласа: Ф(0,95)=0,329; Ф(1,96)=0,475

(6,08; 13,92)

 

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , ,

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: и

 

Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и помнил лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер набран правильно?

Пусть функция имеет вид Тогда ее дифференциал равен...

Найти первообразную функции

 

В группе из 30 учеников на контрольной работе 6 учеников получили " 5 ", 10 учеников " 4 ", 9 учеников " 3 ". Какова вероятность того, что 3 ученика, вызванных к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе?

Интервальной оценкой параметра закона распределения генеральной совокупности называется

числовой интервал, который с заданной вероятностью накрывает

 

Какова вероятность того, что последняя цифра номера проезжающей машины является нечетной или равна четырем?

Бросаются две игральные кости. Вероятность того, на обеих костях окажется по одинаковому числу очков, равна...

При проверке гипотезы о нормальном законе распределения по критерию Пирсона

теоретические частоты находят по формуле n =np ,где n-объём выборки

В урне 3 белых и 5 черных шара. Один шар утерян. Вытянутый после этого шар оказался белый. Найти вероятность того, что утерян черный шар.

0,71

Вычислить площадь фигуры ограниченную линиями , , ,

Найти первообразную функции

 

В урне 4 белых и 3 черных шара. Один шар утерян. Вытянутый после этого шар оказался белый. Найти вероятность того, что утерян черный шар.

0,5

Вычислить неопределенный интеграл

Бросаются две игральные кости. Вероятность того, выпадут разные числа очков, равна...

Вероятности попадания в цель при стрельбе из двух орудий равны 0,7 и 0,9. Найдите вероятность хот