Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей.



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей.



 

При вращении плоскости вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций , угол между вращаемой плоскостью не меняется, аналогично при вращении плоскости вокруг оси, перпендикулярной , угол между вращаемой плоскостью и плоскостью остается неизменным. Второй угол вращаемой плоскости с плоскостью проекций, параллельной оси вращения, изменяется. В результате его изменения вращаемая плоскость может стать перпендикулярной к плоскости проекций, т.е. проецирующей.

Для то, чтобы плоскость общего положения перевести в положение фронтально-проецирующей, ось вращения следует брать перпендикулярной ; перевод плоскости в положение горизонтально-проецирующей осуществляется поворотом ее вокруг оси перпендикулярной к .

Для необходимого в этих случаях угла поворота удобно пользоваться главными линиями плоскости (рис.11).

Определение истинной величины геометрических элементов, лежащих в плоскости общего положения осуществляется последовательным поворотом этой плоскости вокруг двух осей перпендикулярных плоскостям проекций (рис.12).

 

Рис.11. Рис.12

6.2. Вращение плоскости вокруг осей, параллельных плоскостям проекций.

 

Вращение плоскости общего положения до положения, параллельного одной из плоскостей проекций, может быть произведено вокруг одной из ее главных линий (рис.13).

 

Рис.13

При этом необходимо отметить, что при вращении точки вокруг оси параллельной плоскости проекций эта точка движется в плоскости перпендикулярной как к оси вращения, так и к той плоскости проекций, какой ось вращения параллельна. Отсюда следует, что одна проекция вращающейся точки всегда будет находиться на линии пересечения проецирующей ее плоскости с плоскостью проекций. Вторая проекция точки движется по эллипсоиду.

Определение истинной величины треугольника АВС вращением вокруг горизонтали показано на рис.14. Ось вращений h проходит через точку С, которая остается неподвижной, то есть С1 С. Точка В вращается вокруг h по дуге радиуса [ОВ]. Горизонтальная проекция радиуса [О1В1] h1, фронтальная проекция - [О2В2]- в проекционном соответствии. По двум проекциям способом треугольника, определяем истинную величину радиуса вращения. Так как точка В вращается вокруг горизонтали в плоскости h1, то откладывая истинную величину радиуса [О1В] на , получим точку В.

Точка А находится на стороне треугольника В1А, кроме того она вращается вокруг h в плоскости . В пересечении В111А1 и получим точку А.

 

Рис.14

 

 

 

ЛЕКЦИЯ 7

7.1. ГРАННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ И МНОГОГРАННИКИ.

 

Гранные поверхности образуются перемещением прямолинейной образующей ℓ по ломаной направляющей m. При этом, если одна точка S образующей неподвижна, получается парамидальная поверхность, если же при перемещении образующая параллельна заданному направлению, то создается призматическая поверхность (рис.1).

 

Рис. 1.

Элементами гранных поверхностей являются: вершина S (у призматических поверхностей она находится в бесконечности), грань (часть плоскости, ограниченная одним участком направляющей m и крайними относительно его положениями образующей ℓ), ребро (линия пересечения смежных граней).

Определитель пирамидальной поверхности включает в себя вершину S, через которую проходят образующие, и направляющую: S ℓ; ℓ∩m.

Определитель призматической поверхности содержит направление n, которому параллельны все образующие ℓ поверхности: ℓ║n, ℓ∩m.

Замкнутые гранные поверхности, образованные некоторым числом (не менее четырех) граней, называются многогранниками. Из числа многогранников выделяют группу правильных многогранников, у которых все грани правильные и равные многоугольники, а многогранные углы при вершинах выпуклые и содержат одинаковое число граней. Например, тетраэдр – правильный четырехгранник, а гексаэдр – куб, октаэдр – многогранник.

Пирамида – многогранник, в основании которого лежит произвольный многоугольник, а боковые грани – треугольники с общей вершиной S.

На комплексном чертеже пирамида задается проекциями ее вершин и ребер. Видимость ребер определяется с помощью конкурирующих точек (рис.2).

 

Рис. 2.

Призма – многогранник, у которого основания – два одинаковых и взаимно параллельных многоугольника, а боковые грани – параллелограммы.

Если ребра призмы перпендикулярны плоскости основания, то такую призму называют прямой (рис.3).

 

Рис. 3.


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-21; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.227.235.216 (0.014 с.)