Операції з поняттями і класами понять.

1. Поняття — одна з форм мислення, за допомогою якої пізнають сутність явищ, процесів, узагальнюють їх істотні ознаки. У поняттях предмети і явища дійсності відображаються в узагальненій абстрактній формі.

Елементами змісту поняття виступають істотні для того чи іншого класу предметів чи явищ їх загальні риси, властивості, перетворені в голові людини, тобто такі, які одержали ідеальну мислену форму існування.

Риси, що виражають подібність або відмінність предметів, називають їхніми ознаками.

Ознаки, що належать багатьом предметам (класові предмети), називаються загальними. Ознаки, притаманні тільки окремому предметові, називаються відмітними.

У загальних і відмітних ознаках можуть фіксуватись як істотні, так і неістотні властивості предметів. Слід розмежовувати два розуміння вислову «істотна властивість»:

1) важливість, значущість властивості одного предмета або його ознак по відношенню до другого;

2) властивість, яка визначає характер, природу і напрям розвитку предмета, незалежно від значення його для інших предметів.

Існування предмета як предмета першого роду неможливе, коли відсутня хоча б одна з таких істотних ознак. Істотні ознаки другого роду, якщо вони беруться у сукупності, достатні для вираження суті предмета, а кожен з них окремо є необхідним для неї.

Ознаки предметів поділяють на основні і похідні, необхідні і випадкові.

Основні ознаки — це ті істотні ознаки, в яких виводяться як необхідний наслідок інші істотні ознаки. Похідні ознаки — це ознаки, що виводяться з основних. Наприклад, у понятті «рівносторонній трикутник» рівність сторін є основною ознакою, а рівність кутів — вже похідною. Необхідні ознаки — це ті самі істотні ознаки, але взяті у відношенні до тих ознак, які не є ні основними, ні необхідними висновками з них. Поняття «необхідні ознаки» означає, що без них не може існувати жоден індивідуум даного класу предметів. У самих предметів можуть існувати і випадкові ознаки, тобто такі, що належать або тільки деяким представникам класу, або усім представникам, але які не є необхідним наслідком основних ознак. Наприклад, світле волосся, високий зріст, знання кількох іноземних мов
і т.п. — це випадкові ознаки першого роду. Як приклад другого роду випадкових ознак, що характеризують весь клас предметів, можна назвати чорний колір пір’я у ворон.

Залежно від кількості істотних ознак предметів, що фіксуються поняттями, останні поділяються на прості і складні. Поняття, які мають своїм змістом більше одного елемента, розчленовуються на більш прості або менш прості, або, що те саме, на більш складні і менш складні.

Визначення «просте» і «складне» відносні, тобто одне поняття може бути більш простим щодо другого поняття і більш складним щодо третього. Так, поняття «праця» більш складне відносно поняття «витрата людської енергії».

Змістом будь-якого складного поняття є синтез елементів, їх єдність. Особливість цієї єдності характеризує структуру поняття, у якій істотним є різниця між родовою ознакою (головною частиною) змісту поняття і видовою ознакою (побічною частиною змісту поняття).

Головна частина відповідає на запитання: «хто?» або «що?», а побічна частина — «який?». Побічна частина може бути близькою або віддаленою, залежно від того, як приєднуються відповідні знаки до головної частини змісту поняття — безпосередньо чи за допомогою інших ознак.

Наведене вище визначення передбачає, що утворення понять пов’язане з певними діями в мисленні, які дозволяють встановлювати загальні ознаки у предметів, виділяючи в них істотні та неістотні ознаки, утворювати з виділених істотних ознак певну єдність.

До таких дій належать:

1) аналіз — мислене розчленування змісту предмета та його складових властивостей, ознак;

2) порівняння — встановлення подібності і відмінності між предметами, що розглядаються;

3) синтез — мислене поєднання ознак та властивостей предмета, які відображаються в змісті поняття;

4) абстрагування — виділення з усієї сукупності ознак предметів єдності найбільш істотних ознак, що становлять зміст поняття;

5) узагальнення — дія, подібна до абстрагування і пов’язана з ним. Виділення ознак певного роду фактично є абстрагуванням стосовно цих виділених ознак. Водночас воно є і узагальненням, якщо мається на увазі більш широка сукупність ознак, що їх мають різні види предметів, які відповідають утворюваному поняттю. Так, поняття «людина» в результаті абстрагування набуває ознаки «здатний до виробництва знарядь праці», «здатний до постійного мислення»
і т.п., а в результаті узагальнення ознак одержують поняття загальні — «свідома тварина», «організм» та ін.

2. Зміст поняття становлять усі його елементи, які можуть бути виділені у вигляді окремих понять. Обсяг поняття — це всі інші поняття, для яких воно служить ознакою, головною їх частиною. Обсяг поняття А схематично можна подати так:

Аа, Ав, Ас, Аd, Ае...

За цією схемою, наприклад, поняття А («людина») буде родовим відносно видових понять Аа («росіянин»), Ав («українець»). Ас («англієць») та ін.

Обсягом поняття іноді називають множину предметів, які мисляться за допомогою даного поняття. Але це некоректно, оскільки логіка вивчає відношення між поняттями, а не предметами. Таким чином, якщо визначається наявність обсягу поняття А, то це означає, що має визнаватись наявність понять, для кожного з яких воно є частиною змісту, відсутність їх означає відсутність і самого поняття А, бо без обсягу поняття бути не може.

З цього випливає, що між обсягом і змістом існує таке співвідношення: якщо зміст поняття А знаходиться в змісті поняття В, то це останнє знаходиться в обсязі першого, і навпаки, якщо поняття В міститься в обсязі поняття А, то останнє становить частину змісту першого. Тобто зміст і обсяг поняття перебувають в оберненому відношенні. У цьому суть закону оберненого відношення між обсягом і змістом понять.

Якщо складові обсягу поняття не можуть бути частинами змісту інших понять, то вони називаються індивідуумами, а в протилежному випадку — видами. Приклади індивідуумів: найбільші запаси залізної руди у Європі, столиця України. Поняття «українець», «росіянин», «чех», «словак» і т.д. відносно поняття «слов’янин», яке є для них родовим, є видовим.

Гранично загальні поняття називаються категоріями. У них най­більший обсяг і найменший зміст. Приклади категорій: «річ», «властивість», «відношення», «буття», «простір», «час», «рух». Це основні філософські категорії, але в окремих науках існують категорії: «живий організм» у біології, «елементарна частинка» у фізиці, «фігура» в геометрії тощо. У рамках філософії категорії менш загаль-
ної філософської теорії можуть бути видовими відносно категорій більш загальної філософської теорії. Наприклад, буття і суспільне буття, свідомість і суспільна свідомість.

З філософських категорій для формальної логіки найбільше значення мають категорії «річ», «властивість», «відношення». Категорія «річ» уособлює в собі сукупність властивостей, а останні знаходяться в тих самих просторових межах, у яких існує сама річ. Річ може втрачати ту чи іншу властивість, продовжуючи самостійно існувати в ролі особливого об’єкта, але зовсім без властивостей речей не існує.

Річ може бути позбавленою окремих відношень з іншими речами, залишаючись сама собою. Що стосується зв’язку властивостей і відношень, то слід зазначити те, що властивості речей проявляються у відношеннях речей між собою або у відношеннях однієї частини речі до іншої.

У змісті понять можуть мислитися або ознаки однієї категорії речей, явищ дійсності, або ознаки предметів інших категорій, наприклад категорій речі, властивості, відношення, часу, простору і т.д. Залежно від цього, а також від ступеня загальності поняття поділя­ються на такі види.

1. Реєструючі й нереєструючі. Основою цього поділу є наявність або відсутність у побічній частині змісту поняття таких ознак, які відповідають на запитання: «де?», «коли?», «якого роду індивідуум?». Якщо у змісті поняття є ознаки, що відповідають на названі запитання, то вони називаються реєструючими, а в зворотному випадку — нереєструючими. Приклади реєструючих понять: «населення України», «Чорне море», «Т. Г. Шевченко», «студенти Київського національного економічного університету». Поняття цього виду визначені не тільки якісно. За допомогою частини ознак їх змісту визначається так чи інакше і чисельність мислимих предметів, які виділяються із загального числа предметів, що мають якісну визначеність, представлену головною частиною цього поняття.

Нереєструючі поняття — це поняття, що визначаються лише якісно: в них немає ознак, які виділяють у класі предметів певну якісну означеність будь-якої її частини шляхом фіксування просторових або часових меж чи шляхом посилання на одиничність предмета. Тому ці поняття іноді називаються відкритими, на відміну від реєстраційних понять, які часто називають закритими. Приклад нереєстраційних (відкритих) понять: «людство», «квіти», «рослини», «відданість», «слово» і т.п.

Будь-яке реєструюче поняття за допомогою логічної операції може бути перетворене в одиничне поняття, а саме відкрите поняття при довільному його обмеженні не може стати одиничним. Відкриті поняття можуть відрізнятися одне від одного рівнем загальності, а значить, і рівнем абстрактності і рівнем складності, але ніколи не можуть бути одиничними. Для перетворення відкритого поняття в реєструюче (закрите) зміст першого необхідно мислити у єдності з ознаками поняття «одиничний предмет» або з ознаками поняття «скінченна множина предметів».

Для позначення відкритого поняття застосовується символ А в с, а для позначення закритого (реєструючого) — символ (А в с). Одиничне реєструюче поняття позначається символом О (А в с), а множинне реєструюче поняття — символом М (А в с). Коли говорять, що поняттю притаманна риса загальності або всезагальності, то мають на увазі, що в понятті відбиваються ознаки, які є загальними для всіх предметів даного роду, а коли одиничність протиставляється загальності при розрізненні двох видів реєструючих понять, то слово «загальність» розуміється як сукупність у певному відношенні елементів множини предметів.

Це означає, що одиничне поняття не несе значної інформації про якісні сторони предмета порівняно з множинними. Поняття обсягу має різний зміст по відношенню до відкритих і реєструючих понять. По відношенню до реєструючих понять елементами обсягу виступають індивіди в логічному значенні слова, а по відношенню до відкритих — види понять, на які підрозділяється дане поняття, що характеризується більшим ступенем загальності в порівнянні з кож­ним із наявних видів.

За ступенем загальності відкриті (якісні) поняття, у свою чергу, поділяються на більш загальні і менш загальні. Більш загальні мають назву всезагальні, а менш загальні — особливі (часткові). Всезагальні відносяться до деяких інших понять як рід до виду, а особливе поняття може й не поділятися на види. Воно може належати лише до множини дійсних або тільки мислимих предметів, тобто індивідуумів. Приклади всезагальних понять: «органічний світ», «гео­метрична фігура», «час», «рідина» і т.п. Відповідно приклади особливих понять: «рослина», «круг», «метан», «вода».

Реєструючі (замкнуті) поняття за обсягом, тобто за кількістю мислимих з допомогою них індивідів, поділяються на загальні (множинні) і одиничні. Приклади множинних понять: «учасник ліквідації аварії на ЧАЕС», «мешканці Києва», «Карпатські гори». Приклади оди­ничних понять: «Г. Сковорода», «ця людина», «найвища гора у світі».

2. Пусті і непусті поняття. Пустими називаються поняття, яким не відповідає жоден предмет в предметній області. Наприклад, числа N > 2 та N < 3 в області «цілі числа» є пустими. Але непустими є поняття «числа N > 2 та N < 3 в області «раціональні числа».

3. Конкретні і абстрактні поняття. Перші з них — це поняття про конкретні предмети (машина, людина, тварина тощо), а другі — про властивості і відношення предметів (мужність, хоробрість, світлість, темрява тощо).

4. Абсолютні і відносні поняття. Абсолютне поняття виражає повний, незалежний від інших предметів зміст. Відносне поняття має ту ознаку, що фіксує відношення одного предмета до іншого (дружина, чоловік, вчитель, учень і т.п.), а у змісті абсолютного (безвідносного) поняття така ознака відсутня (наука, культура, мистецтво та ін.).

5. Позитивні і негативні поняття. Позитивне — це таке
поняття, яке сформоване в результаті узагальнення наявних оз­нак. У негативних поняттях узагальнення проводиться при відсутності ознак, мислиться не заперечення ознак співвідносного позитивного поняття, а тільки відмінність видової ознаки першого від видової ознаки другого за наявності однієї родової ознаки у двох понять. Наприклад, «люди» — «нелюди», «ссавці» — «нессавці».

 

Таблиця основних видів понять

 

 

Відкриті (якісні)	Закриті (реєструючі)
Всезагальні	Особливі (часткові)	Загальні (множинні)	Одиничні
	Збірні	Незбірні