![]() ТОП 10:
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Множества и классы понятий, основные операции над нами. Круги Эйлера.
Чтобы как-то описать, о чем все же идет речь, говорят, что множество – это совокупность некоторых объектов, которые называются элементами множества. Однако такое описание не мо- жет считаться определением, так как совокупность – это просто другое на- звание множества. Множество, которому не при- надлежит ни один элемент, называется пустым. Круги Эйлера— геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления Прямое (декартово) произведение множеств. Комбинаторные структуры. Прямое (декартово) произведение множеств А и В называется множество, состоящее из всех упорядоченных пар, первый компонент принадлежит А, а второй принадлежит В.
Понятие отношения. Обратное отношение. Графическое представление бинарных отношений. Бинарным отношением Множество точек плоскости, координаты которых (x,y), образуют упорядоченные пары некоторого бинарного отношения Бинарные отношения – это множества, их можно объединять, пересекать, дополнять и т. д. Бинарное отношение указывает на наличие определенной связи между некоторыми парами объектов. Отношением, обратным к отношению
Отношение эквивалентности. Свойства отношений. Разбиение множеств на классы. Отношение рна множестве М называется отношением эквивалентности, если обладает отношениями: 1.Рефлексивности 2. Симметричности 3.Транзитивности Отношения могут обладать рядом свойств, которые определяются через условия, которым должны удовлетворять их элементы Пусть рна множестве А, тогда р называется:
· рефлексивным, если · симметричным, если · транзитивным, если
Отношение порядка. Свойства отношений. Отношением р на множестве М называется отношением строгого порядка: 1.Иррефлексивность 2.Асиметричность 3.Транзитивность Отношения могут обладать рядом свойств, которые определяются через условия, которым должны удовлетворять их элементы Пусть рна множестве А, тогда р называется: 1) иррефлексивным, если 2) транзитивным, если 3)ассимметричным, если Отношением р на множестве М называется отношением нестрогого порядка: 1.Рефлексивность 2.Антисимметричность 3.Транзитивность Пусть рна множестве А, тогда р называется: 1) рефлексивным, если 2)антисимметричным, если 3)транзитивным, если Отображения и их основные свойства. Виды отображений. Мн-во F(x) первых компонент мн-ва F (мн-во всех прообразов) называется областью определения отображения N. Мн-во F(y) вторых компонент мн-ва F (мн-во всех образов) называется областью значений отображения N. Виды: 1) F(x)=x – всюду определённое; 2) F(y)=y – называется отображением х на у. 3) Если каждый элемент х из мн-ва х имеет не более 1 образа в у, то отображение N называется функциональным (однозначным) отображением или функцией. 4) Отображение N в минус первой степени является обратным отображению N. 5) Отображение N называется взаимно однозначным, если N является всюду определённым функциональным отображением х на у, а N в минус первой степени – всюду определённым отображением у на х. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.207.238.169 (0.004 с.) |