Основные семантические категории Выражения языка

 

Семантические категории – классы, на кот. делятся выражения языка в зависимости от типов:

1. Выражаемых ими смыслов

2. Объектов, кот. они обозначают/представляют

 

Прежде всего выделяют:

1. Предложения

2. Части предложений, играющие самост. роль в составе предложений

 

Высказывание – предложение, выражающее суждение:

1. Дескриптивные (нелог.) термины:

· Единичные имена

· Общие имена

· Знаки св-в и отношений

· Знаки признаков

· Знаки предметных ф-ций

2. Лог. термины:

· Есть (суть)

· И

· Или

· Если…, то…

· Не

· Неверно, что…

· Всякий (каждый)

· Все (ни один)

· Некоторые

· Тот…, который…

· Следовательно

 

Св-во – то, чем отличаются друг от друга предметы и явления (напр., люди: высокие – низкие, черноглазые - голубоглазые). Относя в мыслях св-во к предмету, мы получаем ист./лож. предложение.

 

Отношение - для получения ист./лож. предложения его (отношение) следует отнести в мыслях к предметам упорядоченной пары, тройки и т.д. (напр., «больший, чем» (2-местное), «расположенный между» (3-местное) и т.п.).

 

Признак – наличие/отсутствие у предмета того или иного св-ва или отношения к др. предметам. Признак пары, тройки, … n-ки предметов – наличие/отсутствие к/л отношения между её элементами (напр., в предложении «этот стол жёлтый»: «является жёлтым» - 1-местный предикат, знак признака, а слово «желтый» - знак св-ва).

 

Знаки предметных ф-ций (функциональные знаки/предметные функторы) выражают предметные ф-ции.

 

Ф-ция – соответствие, в силу кот. объекты (предмет, n-ки предметов) из нек. множества, называемого областью определения ф-ции, соотносятся с объектами из др./того же самого множества, называемыми значениями ф-ции.

 

Предметная ф-ция – ф-ция, значениями которой являются предметы (напр., sin, log, +, масса (Земли)).

 

СУЖДЕНИЕ. ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ: АТРИБУТИВНЫЕ И СУЖДЕНИЯ ОБ ОТНОШЕНИЯХ

 

Суждение – мысль, в которой утверждается наличие к/л ситуаций или связей между ситуациями. В языке суждение выражено предложением и может оцениваться в качестве истинного/ложного.

 

Простые суждения – суждения, в кот. нельзя выделить часть, являющуюся суждением:

1. Атрибутивные суждения – суждения, в кот. выражается принадлежность предметам или отсутствие у предметов к/л св-в;

· По качеству:

Ø Утвердительные – полное/частичное включение класса предметов в класс предметов или принадлежность нек. предмета классу предметов

Ø Отрицательные – полное/частичное невключение класса предметов в класс предметов или непринадлежность нек. предмета классу предметов

· По кол-ву:

Ø Единичные – принадлежность/непринадлежность предмета классу предметов (Австрия – европейская страна)

Ø Общие – включение/невключение класса предметов в класс предметов (Все звёзды не являются обитаемыми)

Ø Частные – частичное включение/невключение класса предметов в класс предметов (Нек. преступления совершаются с косвенным умыслом)

 

В кажд. атрибутивном суждении есть:

· Термины суждения:

Ø Субъект (S, s) – лог. подлежащее

Ø Предикат (P) – лог. сказуемое

· Связка

· *Кванторные (кол-венные) слова – нек., все и др.

 

При решении вопроса о правильности/неправильности рассуждения используется деление атрибутивных суждений по качеству и кол-ву на:

· Общеутвердительные (S a P)

· Общеотрицательные (S i P)

· Частноутвердительные (S e P)

· Частноотрицательные (S o P)

· *Единичноутвердительные (s есть/суть P)

· *Единичноотрицательные (s не есть/не суть P)

 

S и P суждения могут распределены (взяты в полном объёме)/не распределены (взяты не в полном объёме).

 

В общих и единичных суждениях распределены субъекты, а в отрицательных – предикаты. Остальные термины не распределены.

 

2. Суждения об отношениях – определённое отношение имеет место (или не имеет места) между n-ками предметов (напр., «Москва больше Рязани» - отношение «больший» имеет место между Москвой и Рязанью)

· По качеству:

Ø Утвердительные – предметы находятся в определённом отношении

Ø Отрицательные – предметы не находятся в определённом отношении

· По кол-ву (в зависимости от n-местных):

Ø Единично-

­ единичные (Иванов выше Петрова)

­ общие (Иванов знает всех преподов юрфака)

­ частные (Иванов знает нек. чемпионов мира)

Ø Обще-

­ единичные (Все студенты юрфака знают Иванова)

­ общие (Все студенты юрфака знают всех преподов юрфака)

­ частные (Все студенты юрфака знают нек. чемпионов мира)

Ø Частно-

­ единичные (Нек. студенты юрфака знают Иванова)

­ общие (Нек. студенты юрфака знают всех преподов юрфака)

­ частные (Нек. студенты юрфака знают нек. чемпионов мира)

 

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

 

Слож. суждение – суждение, в кот. можно выделить часть, являющуюся суждением.

 

Способ образования:

1. Из прост. и слож. суждений

2. С помощью:

· Лог. союзов (если…, то…; или; и)

· Отрицания (неверно, что…)

· Модальных терминов (возможно, что…; необходимо, что…; случайно, что…)

· И т.д.

 

1. Соединительные суждения – суждения, в кот. утверждается наличие 2 или более ситуаций (напр., Понятые присутствуют и протокол составляется).

 

Чаще всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз «и». Он обозначается символом «&», называется знаком (неопределённой) конъюнкции. Суждения с этим союзом – (неопределённо) конъюнктивные.

А & B – форма конъюнктивного суждения.

 

A	B	А & B
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	л

 

Последовательно-конъюнктивные суждения – суждения, в кот. утверждается последовательное возникновение или существование 2 или более ситуаций. Они образуются из 2 или более суждений, при помощи союзов, обозначаемых символами (знаками последовательной конъюнкции) (…, а затем…; …, а затем…, а затем…) и т.д. в зависимости от числа суждений, из кот. они образуются (напр., Были приглашены понятые, а затем составлен протокол).

А B – форма последовательно-конъюнктивного суждения.

 

Одновременно-конъюнктивные суждения () – суждения, в кот. выражается одновременное существование/возникновение 2 ситуаций (напр., Производится выемка документов и присутствуют понятые).

А B – форма последовательно-конъюнктивного суждения.

 

2. Разделительные суждения – суждения, в кот. утверждается наличие 1 из 2, 3 и т.д. ситуаций:

1. Дизъюнктивное суждение ((нестрого) разделительное, соединительно-разделительное) – утверждается наличие по крайней мере 1 из 2 ситуаций (v – или – (нестрогая) дизъюнкция)

 

A	B	А v B
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

 

2. Строго-дизъюнктивное суждение (строго-разделительное) – утверждается наличие ровно 1 из 2 или более ситуаций (v – или…, или… - строгая дизъюнкция) – истинно только тогда, когда истинно только 1 суждение из составляющих его суждений

· () – знак n-местной строгой дизъюнкции, где n > 2 (напр., 3-местная: или А, или В, или С).

 

A	B	А v B
и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

 

3. Условные суждения – суждения, в кот. утверждается, что наличие одной ситуации обуславливает наличие другой (→ - если…, то…):

1. Необходимое условие для данного события – при его отсутствии это событие не происходит (Наличие кислорода является необходимым условием для того, чтобы огонь продолжал гореть)

2. Достаточное условие для данного события – всякий раз, когда имеется это условие, событие происходит (Выпадение дождя является достаточным условием для того, чтобы крыши домов были мокрыми)

 

Виды условий:

1. Достаточные, но не необходимые (Делимость числа N на 10 является достаточным, но не необходимым условием его делимости на 2)

2. Необходимые, но не достаточные (Делимость числа N на 2 является необходимым, но не достаточным условием его делимости на 6)

3. Необходимые и достаточные (Делимость числа N на 2 и 3 является необходимым и достаточным условием его делимости на 6)

 

В условном суждении:

1. Основание – часть между «если» и «то» (антецендент)

2. Следствие – часть после «то» (консеквент)

Условное суждение – суждение, в кот. ситуация, описываемая основанием является достаточным условием для ситуации, описываемой следствием.

 

А	В	А → В
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

 

 

Контрафактическая связь (•→) – ситуация, описываемая основанием, не имеет места, но если бы она существовала, то существовало бы следствие (Если бы Иванов был президентом, то не ездил бы в общественном транспорте).

 

4. Суждения эквивалентности – суждения, в кот. утверждается взаимная обусловленность 2 ситуаций (↔ - если и только если…, то… (тогда и только тогда…, когда…)):

1. Основание – достаточное и необходимое условие для ситуации, описываемой следствием (Если и только если солнце находится в зените, то тени от него являются самыми короткими)

2. Следствие - достаточное и необходимое условие для ситуации, описываемой основанием

 

А	В	А ↔ В
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	и

 

 

5. Суждения с внеш. отрицанием – суждения, в кот. утверждается отсутствие нек. положения дел ((знак отрицания)- неверно, что…;не).

 

А	А
и	л
л	и

 

6. (Алетические) Модальные суждения –суждения, образованные из др. суждений путём хар-ки описываемых в них положений дел в качестве:

1. Необходимых

2. Случайных

3. Возможных

 

 

Атрибутивные и суждения об отношениях – ассерторические суждения. Они являются (просто) утверждениями или отрицаниями. На ряду с ними выделяют сильные и слабые утверждения и отрицания, которые являются модальными суждениями.

 

Понятия «необходимо», «случайно», «возможно» - алетические модальные понятия (модальности).

 

Модальности:

1. Логические - положение дел может быть логически:

· Возможно (M) - то, что не противоречит з-нам логики. Не все то, что лог. возможно, возможно фактически (Мы знаем, что жизнь на Луне невозможна (фактически), но утверждение “На Луне есть жизнь” не противоречит законам логики, следовательно, логически возможно, что на Луне есть жизнь)

· Необходимо (L) - то, что является з-ном логики

· Случайно (C)

2. Фактические (онтологические) - положение дел может быть фактически:

· Возможно (◊) - то, что не противоречит законам природы и общественной жизни

· Необходимо (□) – з-ны природы и общественной жизни и лог. следствия из них

· Случайно (∇)

 

Используя символы, можно выразить связь между алетическими модальностями:

1. M A ↔ ØL ØA

2. L A ↔ ØM ØA

3. С А ↔ М А & М ØА

4. ◊ A ↔ Ø□ ØA

5. □ A ↔ Ø◊ ØA

6. ∇ A ↔ ◊ A & ◊ ØA

 

 

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ

 

Основными видами отношений между суждениями по лог. формам являются отношения:

1. Основные:

· Совместимость по истинности – имеет место между суждениями A и B если и только если лог. формы этих суждений являются истинными. Если такие суждения не существуют, то между исходными суждениями имеет место отношение логической несовместимости по истинности

· Совместимость по ложности - имеет место между суждениями А и В, если и только если существуют суждения этих же лог. форм, которые оба являются ложными. Если таковые не существуют, то суждения А и В находятся в отношении логической несовместимости по ложности

· Лог. следование - имеет место между суждениями А и В (факт наличия этого отношения обозначается так: А |= В или А Þ В), если и только если не существуют суждения А' и В' тех же логических форм, что А' истинно, а В' ложно

2. Производные:

· Лог. эквивалентность - имеет место между суждениями А и В, если и только если А Þ В и В Þ А. Оно обозначается так: А Û В. Если они следуют друг из друга

· Подчинение – имеет место если и только если А |= В и В |¹ А. Знак “|¹” означает: “не следует”. Суждение А называется в этом случае подчиняющим, а В — подчиненным

· Контрадикторность - имеет место между суждениями, которые несовместимы по истинности и несовместимы по ложности

· Контрарность – имеет место, если суждения, совместимы по ложности, но несовместимы по истинности

· Субконтрарность – имеет место, если суждения совместимы по истинности, но несовместимы по ложности

· Лог. независимость – имеет место если и только если суждения совместимы по истинности и ложности и каждое из них не находится в отношении лог. следования к др. из этих суждений

 

ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЙ

 

Отрицание суждения - операция, заключающаяся в таком преобразовании лог. содержания суждения, в результате кот. получают суждение, находящееся в отношении контрадикторности (противоречия) к исходному.

 

При отрицании артибутивного суждения и суждений об отношениях меняются их качество и кол-во на противоположные.

 

Общее суждение	Утвердительное суждение
↕	↕
Частное суждение	Отрицательное суждение

 

При отрицании единичного суждения его кол-во не меняется.

 

1. (Неопределённо) конъюнктивное суждение(& - и)

↕

2. (Нестрого) дизъюнктивное суждение(v – или)

Примеры:

1. Все юристы изучают логику, и все философы изучают логику – Нек. юристы не изучают логику, или нек. философы не изучают логику

2. Идёт дождь, или идёт снег – Нет дождя и нет снега

 

Последовательно конъюнктивное суждение ( - …, а затем…) отрицается по схеме:

Ø (A B) ↔ ØA v ØB v (A B) v (B A)

 

Одновременно-конъюнктивное суждение () отрицается по схеме:

Ø (A B) ↔ ØA v ØB v (A B) v (B A)

 

Строго-дизъюнктивное суждение (v – или…, или…) отрицается по схеме:

Ø (A v B) ↔ (A & B) v (ØA & ØB)

Пример:

Либо Иванов совершил это преступление, либо Иванов – Это преступление совершили Иванов и Петров, или не тот и не другой

 

Условное суждение (→ - если…, то…) отрицается по схеме:

Ø (A → B) ↔ ◊ (A & ØB)

Пример:

Если ч-к закаляется, то он здоров – Возможно, что ч-к закаляется, но не является здоровым

 

Модальные суждения отрицаются по схемам:

1. Ø□ A ↔ ◊ ØA

2. Ø◊ A ↔ □ ØA

3. Ø∇A ↔ □ A v □ ØA