Биологические, медицинские и химические знания

 

Становление производящего хозяйства (земледелия и скотоводства) стимулировало и развитие биологических знаний. Прежде всего это связано с доместикацией, имевшей колоссальное значение для судеб цивилизации. Одомашнивание животных и растений по самой своей сути предполагает использование такого фундаментального биологического явления, как искусственный отбор (селекция). Люди были очень далеки от понимания сущности искусственного отбора, но уже умели использовать этот метод для совершенствования своей хозяйственной деятельности. Опыт селекции передается из поколения в поколение. Так, в XIV в. до н.э. в Хеттском государстве некто Киккули из Митаннии написал трактат о коневодстве, который является самой древней из дошедших до нас рукописей, целиком посвященныx биологической теме.

Благодаря селекции было выведено много новых пород животных и растений, заложена база современной аграрной культуры. Развитие скотоводства позволило освоить новые массивы зоологических, ветеринарных знаний и навыков, а развитие земледелия способствовало накоплению ботанических, агрохимических и гидротехнических (в связи с мелиорацией и ирригацией) знаний. Еще в Древней Месопотамии было открыто искусственное опыление финиковой пальмы, которое привело к получению большого сортового разнообразия этого дерева.

В эпоху классообразования от системы биологических знаний постепенно отпочковывается медицина как относительно самостоятельная отрасль знаний и практических навыков. Глубинной основой этого процесса является изменение отношения к человеку. Человек начинает осознавать свое кардинальное отличие не только от природы, ее предметов и процессов, но и от других людей. Отрываясь от родовых связей, человек осознает себя как самоценное существо, которое хотя и связано с коллективом (соседско-территориальной общиной, патриархальной семьей и др.), его традициями и ценностями, но уже имеет и свои индивидуальные ценности. В сознании появляются новые элементы, представляющие собой зачаточные формы смысложизненных ориентиров. Человек впервые сталкивается с проблемой смысла своего существования. А это значит, что и поддержание жизни человека, его работоспособности приобретает особую ценность, значимость.

В этих условиях приоритетной сферой рациональной деятельности становится медицинская практика. В обществе растет престиж тех, кто берется лечить людей и кому это удается. Например, древнегреческий поэт Гомер в «Илиаде» следующим образом выражает глубочайшее уважение к лекарям-врачевателям:

Стоит многих людей один врачеватель искусный:

Вырежет он и стрелу, и рану присыплет лекарством.

Илиада, XX, 514-515.

Лекарь, врачеватель — это прежде всего знаток лечебных трав и народной медицины. Развивается древнейшая традиция лечебного применения средств растительного происхождения (травы, цветы, плоды, кора деревьев и др.) и средств минерального и животного происхождения (жир, части организмов животных и др.). Создаются приемы санитарии и гигиены, появляются физиотерапевтические процедуры, массаж, иглотерапия, диетика, разрабатываются новые хирургические приемы и соответственно металлические хирургические инструменты (скальпель, щипцы и др.). Совершенствуется акушерство — одна из первых медицинских специальностей.

Конечно же, в первобытной медицине наряду с рациональными знаниями еще много и наивного. Так, древние вавилоняне считали, что жизнь связана с кровью, печень — главный орган жизни, содержащий запас крови; органом же мышления они считали сердце. Поэтому наряду с народной медициной, лекарями — знатоками лекарственных трав, простейшей хирургии складывается и другой тип врачевателей — знахари-заклинатели, опиравшиеся на мифологические и магические процедуры. Эта ветвь древней медицины со временем трансформируется в храмовую медицину *.

* См.: Сорокина Т.С. Медицина в рабовладельческих государствах Средиземноморья. М.,1979.

 

Первоначальное накопление химических знаний осуществлялось в области ремесленной прикладной химии. Основные виды такой деятельности: высокотемпературные процессы (металлургия, стеклоделие, керамика); получение красителей, косметических средств, лекарств, ядов, освоение бальзамирования; использование брожения для переработки органических веществ. Широкое распространение получила обработка и подделка драгоценных камней. Кроме меди, бронзы и железа древние знали такие металлы, как свинец, олово, ртуть и их сплавы.

 

Астрономические знания

 

Осознание связи небесных явлений и сезонов года. Развитие астрономических знаний в рассматриваемую эпоху определялось в первую очередь потребностями совершенствования календаря, счета времени. Важнейшим условием зарождения научной астрономии явилось осознание связи небесных явлений и сезонов года, которое, по-видимому, формировалось еще в мезолите.

Если присваивающее хозяйство вполне могло обходиться лунным календарем, то производящее хозяйство требовало более точных знаний времени сельскохозяйственных работ (особенно времени посева и сбора урожая), которые могли базироваться лишь на солнечном календаре, на солнечных циклах (годовом, суточном, сезонном). Известно, что 12 лунных месяцев составляют лунный год, равный 354,36 солнечных суток, который отличается от солнечного примерно на 11 суток. Исторический процесс перехода от лунного календаря солнечному был достаточно длительным.

Важным условием перехода от лунного календаря к солнечному являлось отделение наблюдений за интервалами времени от их привязки к биологическим ритмам (связанным с человеком и домашними животными) и выделение некоторых внебиологических природах «систем отсчета» для измерения интервалов времени. В таком качестве выступали, например, точки восхода Солнца в день летнего солнцестояния и захода в день зимнего солнцестояния, наблюдения звездной группой Плеяд в созвездии Тельца, позволявшие корректировать солнечное и лунное времяисчисления. Чтобы результатами побного рода наблюдений можно было пользоваться неоднократно, их следовало каким-то образом фиксировать. Так появилась потребность в создании соответствующих сооружений. В археологии такие сооружения известны в виде разного рода мегалитических конструкций. Даже в настоящее, космическое время, когда мы мало чему удивляемся, мегалитические сооружения древности поражают своей грандиозностью и загадочностью.

Мегалитические сооружения — это постройки из громадных каменных плит камней. Известны их различные виды — дольмены (несколько вертикально установленных огромных каменных плит, cвеpxy перекрытых горизонтально уложенными плитами), кромлехи (выстроенные в круг гигантские монолиты, иногда вместе с дольменами) и др. Большинство из них выполняло одновременно несколько функций — религиозно-культовую, произведения монументальной архитектуры, протонаучной астрономической обсерватории и др. Одним из наиболее известных является грандиозный мегалитический комплекс Стоунхендж в Англии, созданный на рубеже неолита и бронзового века *.

* См.: Хокинс Дж„ УайтЛл. Разгадка тайны Стоунхенджа. М., 1984.

 

Мегалитические сооружения строились так, что они позволяли с довольно высокой точностью ориентироваться на точку восхода Солнца, фиксировать день летнего и зимнего солнцестояния и даже предсказывать лунные затмения. Сооружения из огромных каменных плит и монолитов требовали колоссальных трудовых затрат, были результатом коллективного длительного труда многих десятков и сотен, а иногда и тысяч людей. Это говорит о том, какое важное значение придавалось астрономическим знаниям в период становления цивилизации.

Астрономия Древнего Египта. В Древнем Египте связь небесных явлений и сезонов года была осознана очень давно, очевидно, еще в период Древнего Царства (2664—2155 гг. до н.э.). Предвестником Нового года у древних египтян выступал Сириус. Первая видимость Сириуса на утреннем небе (гелиактический восход Сириуса) наступал за несколько недель до разлива Нила (около 20 июля), выхода его из берегов, наводнения, т.е. самого важного события в египетском сельскохозяйственном году. Эти земледельческие правила были первым шагом на пути становления научной астрономии.

В эпоху Среднего Царства (2052—1786 гг. до н.э.) были разработаны диагональные календари (деканы) — звездные часы, служившие для определения времени по звездам (разумеется, главным образом ночью). Такие календари обнаружены в пирамидах: уходивший в иной мир для своего путешествия должен был иметь все необходимое, в том числе и звездные часы.

Со временем деканы перекочевали в астрологическую литературу, где они выступали в новой форме и новой роли — богов, определявших судьбу людей.

Египтяне оказали значительное влияние на становление древнегреческой астрономии, о чем есть много свидетельств античных авторов.

Древневавилонская астрономия. Еще большее развитие, чем в Древнем Египте, астрономия получила в Вавилонии и Ассирии. Так, в Месопотамии в начале III тыс. до н.э. был принят лунный календарь, а через тысячу лет — лунно-солнечный календарь. К лунному году (12 месяцев, 354 дня) время от времени добавлялся дополнительный «високосный» месяц, чтобы сравниться с солнечным годом (365,24 суток). Вавилонянам (халдеям) уже было известно, что 8 солнечных лет приблизительно равны 90 лунным месяцам; или 19 солнечных лет (6940 суток) равны 235 лунным месяцам *. Точность лунного месяца здесь составляла 2 мин, а средняя продолжительность года лишь на 30 мин отличалась от действительной длительности тропического года в середине V в. до н.э. Достаточно точно рассчитывались лунные эфемериды, что позволяло вавилонским астрономам предсказывать лунные затмения. По-видимому, в середине VIII в. до н.э. началось систематическое наблюдение затмений, а в VII в. древневавилонские астрономы научились предсказывать лунные затмения.

* В истории астрономии эта закономерность известна как метонов цикл (по имени древнегреческого астронома Метона, который заимствовал ее в 433 г. до н.э. у халдеев).

 

Существуют исторические предания о том, что вавилонские астрономы якобы могли точно предсказывать не только лунные, но солнечные затмения. Однако сообщения о таких предсказаниях, якобы сделанные (учившимся у халдеев) Фалесом и другими мудрецами древности, относятся к области легенд. Солнечные затмения можно точно предсказывать при условии, что известны расстояния между Солнцем, Землей и Луной. Но вавилонским астрономам (и всем вообще древним) такие расстояния не были известны; они не имели геометрической модели для объяснения затмений, и потому не могли точно предсказывать солнечные затмения. Астрономы Двуречья могли лишь предсказывать возможность солнечного затмения. Они знали, что солнечные затмения случаются обычно за полмесяца или через полмесяца после лунных и главным образом в промежутке между сетями лунных затмений, когда не наблюдались они 41 или 47 месяцев. Тень на Солнце накатывала на 27-й или 28-й день лунного месяца.

Величайшим достижением древневавилонской астрономии стало развитие математических методов для предвычисления положений Солнца, Луны и планет на небе, а также затмений и других небесных явлений. Древнегреческая астрономия впоследствии во многом усвоила традиции астрономов древнего Междуречья.

На Древнем Востоке развитие астрономических знаний теснейшим образом переплеталось с целями и задачами астрологии.

Астрономия и астрология. В древности астрономические знания накапливались в системе астрологии. Астрология - это уходящая своими корнями в магию деятельность, состоящая в предсказании будущего (судеб людей, событий разного рода) по поведению, расположению небесных тел (звезд, планет и др.) в форме гороскопов. Древнейший из дошедших до нас гороскопов (из Вавилона) датируется второй половиной V в. до н.э.

Астрология строилась, с одной стороны, на религиозном убеждении, что небесные тела являются всесильными божествами и оказывают решающее влияние на судьбы людей и народов. С другой стороны, в основе астрологии лежит представление о всеобщей причинной связи вещей и их повторяемости — всякий раз, когда на небе будет наблюдаться одно и то же событие, последуют те же следствия. Из взаимного расположения планет между собой, а также из их отношения к знакам зодиака астрология пытается угадать будущие события и все течение жизни человека.

Астрология имеет древнюю историю. И в течение многих веков развитие астрономии являлось побочным результатом астрологической деятельности. В древности, средневековье, эпоху Возрождения власть имущие, вкладывая большие средства в строительство обсерваторий и совершенствование астрономических инструментов, преследовали вовсе не бескорыстные цели познания объективных законов небесных тел, ожидали не почетных лавров покровителей науки, а совсем иного — усовершенствованных гороскопов, более точных астрологических предсказаний своей личной судьбы.

Начальные этапы отчуждения астрологии и астрономии, по-видимому, связаны с древнегреческой культурой. В IV в. до н.э. Евдокс Книдский уже не верил в предсказания астрологов. И побудительным мотивом греков в развитии математической астрономии были не астрологические прогнозы, а познание «вечно неизменного мира» астрономических явлений. Но отчуждение астрономии и астрологии происходило не просто. Так, величайший астроном древности К. Птолемей, создатель геоцентрической модели мироздания, занимался также и астрологией и обосновывал ее мировоззренчески; до нас дошел его астрологический трактат «Тетрабиблос» *. И даже в эпоху Возрождения не только отдельные монархи, но и целые городские общины содержат в штате чиновников астрологов, и вплоть до XVII в. в европейские университеты на работу принимаются профессора для чтения курса астрологии, который преподавался наряду с курсом астрономии. Мода на астрологию дошла и до нашего времени: астрологические гороскопы являются неотъемлемым атрибутом многих периодических изданий.

* Птолемей Клавдий. Математический трактат, или Четверокнижье // Знание за пределами науки. М., 1996. С. 92-131.

 

В разное время, в разных культурах в основных задачах астрологии могли изменяться акценты. Так, например, в старовавилонской астрологии и центре внимания была не судьба отдельного человека, а благополучие страны — погода, урожай, война, мир, судьбы царей и др. Но суть всегда оставалась одной — связать прямой необходимой причинной связью повседневные земные события (быстротекущей жизни людей и народов) с небесными явлениями. На первый взгляд, вполне научная задача. Но на самом деле это не так. Ведь наш мир устроен таким образом, что в нем нет прямой непосредственной необходимой причинной связи всего со всем. И потому хотя Космос, условно, оказывает определенное воздействие на земные явления (в том числе, например, геомагнитными бурями на состояние здоровья человека), конечные причины человеческих и социальных процессов и судеб лежат не за пределами Земли, а в земных факторах — природных (прежде всего, биологических) и социальных.

 

Математические знания

 

В рассматриваемую эпоху математические знания развивались в следующих основных направлениях.

Во-первых, расширяются пределы считаемых предметов, появляются словесные обозначения для чисел свыше 100 единиц — сначала до 1000, а затем вплоть до 10 000.

В о - в т о р ы х, закладываются предпосылки позиционной системе исчисления. Они состояли в совершенствовании умения считать не единицами, а сразу некоторым набором единиц (4, 5, чаще всего 10). Когда нужно было пересчитать большое количество одинаковых предметов (например, стадо скота), применялся так называемый групповой счет. Такой счет вело несколько человек: один — вел счет единицам, второй — десяткам, третий — сотням (наблюдения Н.Н. Миклухо-Маклая *). Развитие хозяйства, торговли требовало не просто умения считать, но и умения сохранять на длительное время или передавать на расстояния результаты счета (очень часто — больше числа). Для этого применялись известные еще с древнейших времен бирки, шнуры, нарезки или узлы, на которых уже обозначаются не только единицы, но и группы единиц (по 4, 5,10,20 единиц). По сути, формировался прообраз различных систем счисления.

*' См.: Миклухо-Маклай Н.Н. Собр. соч. М.; Л., 1950. Т. 1. С. 141.

 

В-третьих, формируются простейшие геометрические абстракции — прямой линии, угла, объема и др. Развитие земледелия, отношений земельной собственности требуют умения измерять расстояния, площади земельных участков (отсюда и происхождение слова «геометрия» — от древнегреческого «землемерие»). Развитие строительного дела, гончарного производства, распределение урожая зерновых и проч. требовало умения определять объемы тел. В строительстве было необходимо уметь проводить прямые горизонтальные и вертикальные линии, строить прямые углы и т.д. Натянутая веревка служила прообразом представления о геометрической прямой линии. Одним из важнейших свидетельств освоения человеком геометрических абстракций является зафиксированный археологами бурный всплеск использования геометрических орнаментов на сосудах, ткани, одежде. Геометрическая отвлеченность начинает превалировать в художественной изобразительной деятельности, в передаче изображений животных, растений, человека.

На Древнем Востоке математика получила особое развитие в Месопотамии. Математика развивалась как средство решения повседневных практических задач, возникавших в царских храмовых хозяйствах (землемерие, вычисление объемов строительных и земляных работ, распределение продуктов между большим числом людей и др.). Найдено более сотни клинописных математических текстов, которые относятся к эпохе Древневавилонского царства (1894— 1595 гг. до н.э.). Их расшифровка (Варден ван дер Б.Л. и др.) показала, что в то время уже были освоены операции умножения, определения обратных величин, квадратов и кубов чисел, существовали таблицы с типичными задачами на вычисление, которые заучивали наизусть *. Математики Древнего Вавилона уже оперировали позиционной системой счисления (в которой цифра имеет разное значение в зависимости от занимаемого ею места в составе числа). Система счисления была шестидесятиричной. Жителям Древнего Вавилона были известны приближенные значения отношения диагонали квадрата к его стороне они считали равным приблизительно 1,24; число π — приблизительно равным 3,125).

* См.: Варден ван дер Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 1959; Рыбников К.А. История математики. 2-е изд. М., 1974; и др.

 

Вавилонская математика поднялась до алгебраического уровня, оперируя не числом конкретных предметов (людей, скота, камней и проч.), а числом вообще, числом как абстракцией. При этом числа рассматривались как некий символ иной, высшей реальности (наряду с множеством других символов такой высшей реальности). Но у древних вавилонян, по-видимому, еще не было свойственного древнегреческой математике представления о числах как некоторой абстрактной реальности, находящейся в особой связи с материальным миром. Поэтому у них не вызывали мировоззренческих проблем вопросы о природе несоизмеримых отношений и иррациональных чисел.

На современном математическом языке те типовые задачи, которые могли решать вавилоняне, выглядят следующим образом:

Алгебра и арифметика:

уравнения с одним неизвестным

АХ =B; X²= А; X² + АХ = В; X² - АХ = В; X³ = А; X²(X + 1)=А;

системы уравнений с двумя неизвестными

им были известны следующие формулы:

и суммирование арифметических прогрессии.

 

Геометрия:

пропорциональность для параллельных прямых;

теорема Пифагора;

площадь треугольника и трапеции;

площадь круга == 3R²;

длина окружности == 6R;

объем призмы и цилиндра;

объем усеченного конуса они считали по неправильной формуле: 1/2 (ЗR² + Зr²) (на самом деле он равен 1/3(R² - r²).

Объем усеченной пирамиды с высотой Н, квадратным верхним В) и нижним (А) основаниями они определяли по неправильной формуле: 1/2 (А² + В²)Н; на самом деле он равен 1/3(А² + АВ+ В²)Н.

Основная общая особенность и общий исторический недостаток древневосточной математики — ее преимущественно рецептурный, алгоритмический, вычислительный характер. Математики Древнего Вocтока даже не пытались доказывать истинность тех вычислительных формул, которые они использовали для решения конкретных фактических задач. Все такие формулы строились в виде предписаний: «делай так-то и так-то». Потому и обучение математике состояло в механическом зазубривании и заучивании веками не изменявшихся пособов решения типовых задач. Идеи математического доказательства в древневосточной математике еще не было.

Вместе с тем у древних вавилонян уже складывались отдельные предпосылки становления математического доказательства. Они состояли в процедуре сведения сложных математических задач к прошлым (типовым) задачам, а также в таком подборе задач, который позволял осуществлять проверку правильности решения.