Явление внешнего фотоэффекта

Внешним фотоэффектом, называется испускание электронов веществом под действием света. Это явление было открыто Г. Герцем в 1887 г. Он заметил, что если один из шариков разрядника осветить ультрафиолетовыми лучами, то искра проскакивает между шариками при меньшем напряжении, чем при отсутствии ультрафиолетового излучения.

В 1888–1889 гг. А. Г. Столетов провел систематическое исследование явления внешнего фотоэффекта. Исследования выполнялись на установке, схема которой показана на рис 5.1, а. Свет, проходя через сетку, падал на сплошную металлическую пластину. В результате в цепи возникал ток, который регистрировался гальванометром.

Рис. 5.1

На основе полученных экспериментальных результатов Столетов сделал следующие выводы: 1) эффект наблюдается под действием ультрафиолетового излучения; 2) сила тока возрастает с увеличением освещенности пластины; 3) испускаемые под действием света частицы имеют отрицательный заряд.

Спустя 10 лет Ленард и Дж. Дж. Томсон, измерив заряд испускаемых под действием света частиц, установили, что это электроны. Установка была усовершенствована (рис. 5, б). Полученная вольт-амперная характеристика приведена на рис. 5, в. Зависимость тока от напряжения нелинейная, и при некотором напряжении фототок достигает насыщения, т. е. все электроны, испущенные катодом, попадают на анод. Следовательно, сила тока насыщения определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света.

Пологий ход кривой указывает на то, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Часть электронов, которые определяют силу тока при U = 0, обладают скоростями достаточными для того, чтобы долететь до анода без помощи ускоряющего поля. Для снижения силы тока до нуля необходимо приложить задерживающее напряжение . При таком напряжении ни одному из электронов, даже обладающему при вылете из катода наибольшей скоростью , не удается преодолеть задерживающее поле и достичь анода. Поэтому можно записать:

, (5.1)

где – масса электрона. Таким образом, измерив задерживающее напряжение , можно определить максимальную скорость фотоэлектронов.

К 1905 г. было выяснено, что максимальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности света, а зависит только от его частоты – увеличение частоты приводит к возрастанию скорости. Установленные экспериментально зависимости не укладывались в рамки классических представлений. Например, по классическим понятиям, скорость фотоэлектронов должна возрастать с интенсивностью падающего света.

В 1905 г. Альберт Эйнштейн показал, что все закономерности фотоэффекта можно объяснить, если предположить, что свет поглощается такими же порциями (квантами), какими он, по предположению Планка, испускается. Энергия, полученная электроном, доставляется ему в виде кванта h n. Часть этой энергии, равная работе выхода А, затрачивается на то, чтобы электрон мог покинуть тело. Напомним, что работой выхода называется наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого тела в вакуум. Если электрон освобождается светом не у самой поверхности, а на некоторой глубине, то часть энергии, равная , может быть потеряна вследствие случайных столкновений в веществе. Остаток энергии есть кинетическая энергия электрона, покинувшего вещество. Энергия будет максимальна, если . В этом случае выполняется соотношение

, (5.2)

которое называется формулой Эйнштейна.

Из формулы (5.2) вытекает, что в случае, когда работа выхода А превышает энергию кванта h n, электроны не могут покинуть металл. Следовательно, для возникновения фотоэффекта необходимо выполнение условия h n ³ A или ; , или для длины волны

.

Частота () или длина волны называется красной границей фотоэффекта.

Число высвобождаемых вследствие фотоэффекта электронов пропорционально числу падающих на поверхность квантов света. Вместе с тем, световой поток Ф определяется количеством квантов света, падающих на поверхность в единицу времени. В соответствии с этим ток насыщения пропорционален падающему световому потоку: ~ Ф. Эта зависимость также подтверждается экспериментально. Заметим, что лишь малая часть квантов передает свою энергию фотоэлектронам. Энергия остальных квантов затрачивается на нагревание вещества, поглощающего свет.

 

Опыт Боте. Фотоны

Чтобы объяснить распределение энергии в спектре равновесного теплового излучения, достаточно, как показал Планк, допустить, что свет испускается квантами. Для объяснения фотоэффекта достаточно предположить, что свет поглощается такими же порциями. Эйнштейн выдвинул гипотезу, что свет и распространяется в виде дискретных частиц, названных первоначально световыми квантами. Впоследствии эти частицы получили название фотонов (1926 г.). Гипотезу Эйнштейна непосредственно подтвердил опыт Боте (рис. 6.1).

Тонкая металлическая фольга (Ф) помещалась между двумя газоразрядными счетчиками (Сч). Фольга освещалась пучком рентгеновских лучей с небольшой интенсивностью, под действием которых она сама становилась источником рентгеновских лучей.

Вследствие малой интенсивности первичного пучка количество квантов, испускаемых фольгой, было невелико. При попадании в счетчик рентгеновских лучей запускался особый механизм (М), делавший отметку на движущейся ленте (Л). Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, оба счетчика должны были бы срабатывать одновременно и отметки на ленте приходились бы одна против другой.

В действительности же наблюдалось совершенно беспорядочное расположение отметок. Это можно объяснить лишь тем, что в отдельных актах испускания возникают световые частицы, летящие то в одном, то в другом направлении. Так было доказано существование особых световых частиц – фотонов.

Энергия фотона определяется его частотой

. (6.1)

Электромагнитная волна, как известно, обладает импульсом. Соответственно, и фотон должен обладать импульсом (p). Из соотношения (6.1) и общих принципов относительности вытекает, что

. (6.2)

Такое соотношение между импульсом и энергией возможно только для частиц с нулевой массой покоя, движущихся со скоростью света. Таким образом: 1) масса покоя фотона равна нулю; 2) фотон движется со скоростью света. Сказанное означает, что фотон представляет собой частицу особого рода, отличную от таких частиц, как электрон, протон и т. п., которые могут существовать, двигаясь со скоростями, меньшими с, и даже покоясь. Выразив в (6.2) частоту w через длину волны l, получим:

,

где – модуль волнового вектора k. Фотон летит в направлении распространения электромагнитной волны. Поэтому направления импульса р и волнового вектора k совпадают:

.

Пусть на полностью поглощающую свет поверхность падает поток фотонов, летящих по нормали к поверхности. Если концентрация фотонов равна N, то на единицу поверхности падает в единицу времени Nc фотонов. При поглощении каждый фотон сообщает стенке импульс р = Е / с. Импульс, сообщаемый в единицу времени единице поверхности, т. е. давление Р света на стенку

.

Произведение NЕ равно энергии фотонов, заключенных в единице объема, т. е. плотности электромагнитной энергии w. Таким образом, давление, оказываемое светом на поглощающую поверхность, равно объемной плотности электромагнитной энергии P = w.

При отражении от зеркальной поверхности фотон сообщает ей импульс 2 р. Поэтому для абсолютно отражающей поверхности P = 2 w.