Кинетика лазера в режиме свободной генерации для четырехуровневой схемы генерации

Для этой системы в приближенном описании процесса генерации лазерного излучения, известном как кинетическая теория генерации, существенно отсутствие пороговой накачки (на практике очень низкие ее значения), чему в первом члене уравнения (2) соответствует замена превышения заселенности верхнего уровня рабочего перехода просто значением этой населенности. При этом очевидно, что нелинейность уравнений сохраняется. С качественной стороны кинетика генерации остается прежней, т.е. с пульсациями в начале генерации.

Реальная кинетика генерации

В разделе 1.1 были оговорены условия использования системы уравнений (1) - (2) для описания кинетики генерации в режиме свободной генерации лазера. Основной результат такого приближенного рассмотрения – импульсный характер генерации по крайней мере в начальный ее период. На практике упомянутым условиям одновременно удовлетворить трудно. Однако, если эти условия выполнены, то в эксперименте наблюдается кинетика генерации, соответствующая рис. 2 [3]. Распространена впрочем, другая ситуация при которой пункты “а”, “б”, “д” не удовлетворены. Т.е. в генерацию выходит несколько нерегулярно расположенных по шкале частот мод, коэффициенты усиления их различны, импульс накачки не имеет прямоугольной формы и имеет сильную модуляцию на вершине, начальное распределение инверсной населенности неоднородно по объему активного элемента. Более того, параметры резонатора под действием механических и температурных факторов непрерывно флуктуируют, имеет место дрейф максимума линии люминесценции по шкале частот. Совокупность этих факторов в уравнениях (1)-(2) учесть можно, однако их решение до сих пор остается проблемой даже в более простой ситуации. Качественные рассуждения приводят к выводу, что в силу случайности перечисленных факторов случайный характер должен быть присущ и кинетике генерации, что подтверждается в опыте (см. рис. 3). Многочисленные экспериментальные исследования показали, что основной причиной хаотичности пульсаций (“пичков”) излучения по амплитуде и моменту следования является прежде всего механические возмущения линейных размеров резонатора, положения активного элемента в нем, а также тепловое расширение активного элемента. В конечном счете, указанные возмущения вызывают флуктуации величины . Лазер оказывается чрезвычайно чувствительным к этим возмущениям в силу большего значения величины B₁.

Качественно процесс генерации в свободном режиме можно описать следующим образом. Первый пичок генерации (рис. 2) сбрасывает населенность уровня N₃. При этом его интенсивность максимальна. Поскольку излучение в резонаторе затухает немгновенно, усиление достигает глубокого насыщения. Для восстановления инверсной населенности в условиях продолжающейся накачки необходимо время, которое и задает интервал между первым и вторым пичком. Именно в этот момент и вступают в силу факторы, нарушающие регулярность кинетики, вытекающую из системы уравнений (1)-(2). Колебания уровня добротности и усиления могут или ускорить или растянуть процесс развития второго пичка. Многомодовость генерации может привести к тому, что инверсная населенность насыщается неоднородно по объему активной среды, а это оставляет области нереализованной инверсной населенности, может начаться генерация на других модах и т.д.

Последний способствующий хаосу фактор, рассмотрим подробно. Распределение поля вдоль оси резонатора для одного осевого типа колебания без учета оптических неоднородностей среды имеет вид:

, (3)

где индексы “+” и “-” относятся к двум волнам противоположного направления распространения, E₀ – амплитуда электрической напряженности этих волн, k – модуль их волнового вектора. Из (3) видно, что вдоль оси х интенсивность электромагнитного поля имеет узлы (k_x=mπ, m=0,±1,±2,…) и пучности (k_x=mπ+π/2). Расстояние между соседними нулями или пучностями k/π. В пучностях во время генерации происходит насыщение усиления, в то время как в узлах инверсная населенность практически нетронута. Если генерируется несколько мод, то в силу различия по частоте их узлы и пучности не перекрываются в пространстве. Поэтому, в то время как для одной моды усиление насыщенно, для другой моды оно может оказаться близким к порогу самовозбуждения. Мы ограничиваемся рассмотрением осевых мод (TEM_00q). При генерации также и поперечных мод (TEM_mnq) неоднородность инверсии, обусловленная картиной стоячих волн (3) усугубляется. Возникают целые области нереализованной инверсии (так называемые “спеклы”). Спеклы непрерывно мигрируют по объему активного элемента. Неизбежные оптические неоднородности делают характер миграции также хаотическим.

Результатом всех перечисленных случайных факторов является отмеченная выше хаотичность кинетики генерации лазера с импульсной накачкой в режиме свободной генерации.