Сингонії та категорії кристалів. Визначальні елементи симетрії в сингоніях.

10.  Сингонії та категорії кристалів. Визначальні елементи симетрії в сингоніях.

Сингонії та категорії кристалів.

Елементарну комірку можна задати трьома величинами  або 6 скалярними величинами – a, b, c, .

Систематизація кристалів.

Сингонія

Співвідношення

Визначений елемент симетрії

періодів

Коорд. кутів

Кубічна

4L₃

Тетрагональна

L₄ – Li₄

Гексагональна

L₆ – Li₆

Ромбічна

3L₂ - 3Li₂

Ромбоедрична

L₃ - Li₃

Моноклінна

L₂ – Li₂

Триклинна

L₁ – Li₁

 

У кристалографії будь-яка точка описується кристалографічною системою координат:

(x, y, z) x = ma, y = nb, z = pc,

де m,n,p – кристалографічні координати;a, b, c – періоди кристалографічної решітки: [[ m n p ]].Позначення вузлових прямих в кристалі.В кристалі будь-які паралельні прямі вважаються ідентичними. Важливо задати напрямок цієї прямої. Цей напрямок за допомогою вузла, який розташований на мінімальній відстані.

Клас кристалографічних напрямків.

Це сукупність симетричних перетворень

[100] <100> - 6 куб

[010] <111> - 8 октаедр

[001] <110> - 12 додекаедр

[00 ]     

[0 0]     

[ 00]

Розташування 32 кристалічних класів по сингоніям та їх позначення.Симетрія структури кристалів. (Дисконтінум)

 

Визначальні елементи симетрії в сингоніях

Елементи симетрії:

1) Прості елементи – С Р 1 2 3 4 6

2) Складені елементи – інверсійна вісь, яка комбінується з центром симетрії

Складні -  Li₁=C, Li₂ =P,Li₃ = L₃ + Li_1,Li₄ ,Li₆ = L₃ + P