SA , f( RA)) =1 (òàêîå ÷òî 0 < SÂ < f( RÂ), (SÂ , f( RÂ)) =1).

ñðîê îêîí÷àíèÿ äåéñòâèÿ êëþ÷à äàííîé ïîäïèñè;

èíôîðìàöèþ î ëèöå, ïîäïèñàâøåì äîêóìåíò(ôàéë);

èäåíòèôèêàòîð ïîäïèñàâøåãî(îòêðûòûé êëþ÷);

ñîáñòâåííî öèôðîâóþ ïîäïèñü.

   Îäíîíàïðàâëåííûå õýø-ôóíêöèè. Õýø-ôóíêöèÿ ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ñæàòèÿ ïîäïèñûâàåìîãî äîêóìåíòà Ì äî íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ èëè ñîòåí áèò. Õýø-ôóíêöèÿ

h( . ) ïðèíèìàåò â êà÷åñòâå àðãóìåíòà ñîîáùåíèå(äîêóìåíò) Ì ïðîèçâîëüíîé äëèíû è âîçâðàùàåò õýø-çíà÷åíèå h(M) = H ôèêñèðîâàííîé äëèíû. Îáû÷íî õýøèðîâàííàÿ èíôîðìàöèÿ ÿâëÿåòñÿ ñæàòûì äâîè÷íûì ïðåäñòàâëåíèåì îñíîâíîãî ñîîáùåíèÿ ïðîèçâîëüíîé äëèíû. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî çíà÷åíèå õýø-ôóíêöèè h(M) ñëîæíûì îáðàçîì çàâèñèò îò äîêóìåíòà M è íå ïîçâîëÿåò âîññòàíîâèòü ñàì äîêóìåíò Ì.

Õýø-ôóíêöèÿ äîëæíà óäîâëåòâîðÿòü öåëîìó ðÿäó óñëîâèé:

õýø-ôóíêöèÿ äîëæíà áûòü ÷óâñòâèòåëüíà ê âñåâîçìîæíûì èçìåíåíèÿì

â òåêñòå Ì, òàêèì êàê âñòàâêè, âûáðîñû, ïåðåñòàíîâêè è äð.;

õýø-ôóíêöèÿ äîëæíà îáëàäàòü ñâîéñòâîì íåîáðàòèìîñòè, òî åñòü çàäà÷à

ïîäáîðà äîêóìåíòà Ì^/ , êîòîðûé îáëàäàë áû òðåáóåìûì çíà÷åíèåì õýø-ôóíêöèè,

     äîëæíà áûòü âû÷èñëèòåëüíî íåðàçðåøèìà;

âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çíà÷åíèÿ õýø-ôóíêöèé äâóõ ðàçëè÷íûõ äîêóìåíòîâ(âíå        

çàâèñèìîñòè îò èõ äëèí) ñîâïàäóò, äîëæíà áûòü íè÷òîæíî ìàëà.

   Áîëüøèíñòâî õýø-ôóíêöèé ñòðîèòñÿ íà îñíîâå îäíîíàïðàâëåííîé ôóíêöèè f( . ), êîòîðàÿ îáðàçóåò âûõîäíîå çíà÷åíèå äëèíîé n ïðè çàäàíèè äâóõ âõîäíûõ çíà÷åíèé äëèíîé n. Ýòèìè âõîäàìè ÿâëÿþòñÿ áëîê èñõîäíîãî òåêñòà M_i è õýø-çíà÷åíèå H­_i-1

ïðåäûäóùåãî áëîêà òåêñòà: Hi = f(Mi , H­i-1). Õýø-çíà÷åíèå, âû÷èñëÿåìîå ïðè ââîäå ïîñëåäíåãî áëîêà òåêñòà, ñòàíîâèòñÿ õýø-çíà÷åíèåì âñåãî ñîîáùåíèÿ Ì.  ðåçóëüòàòå îäíîíàïðàâëåííàÿ õýø-ôóíêöèÿ âñåãäà ôîðìèðóåò âûõîä ôèêñèðîâàííîé äëèíû n(íåçàâèñèìî îò äëèíû âõîäíîãî òåêñòà). 

Àëãîðèòìû ýëåêòðîííîé öèôðîâîé ïîäïèñè.

Òåõíîëîãèÿ ïðèìåíåíèÿ ñèñòåìû ÝÖÏ ïðåäïîëàãàåò íàëè÷èå ñåòè àáîíåíòîâ, ïîñûëàþùèõ äðóã äðóãó ïîäïèñàííûå ýëåêòðîííûå äîêóìåíòû. Äëÿ êàæäîãî àáîíåíòà ãåíåðèðóåòñÿ ïàðà êëþ÷åé: ñåêðåòíûé è îòêðûòûé. Ñåêðåòíûé êëþ÷ õðàíèòñÿ àáîíåíòîì â òàéíå è èñïîëüçóåòñÿ èì äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ÝÖÏ. Îòêðûòûé êëþ÷ èçâåñòåí âñåì äðóãèì ïîëüçîâàòåëÿì è ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ïðîâåðêò ÝÖÏ ïîëó÷àòåëåì ïîäïèñàííîãî ýëåêòðîííîãî äîêóìåíòà.

Äëÿ ãåíåðàöèè ïàðû êëþ÷åé(ñåêðåòíîãî è îòêðûòîãî) â àëãîðèòìàõ ÝÖÏ, êàê è â àñèììåòðè÷åñêèõ ñèñòåìàõ øèôðîâàíèÿ, èñïîëüçóþòñÿ ðàçíûå ìàòåìàòè÷åñêèå ñõåìû, îñíîâàííûå íà ïðèìåíåíèè îäíîíàïðàâëåííûõ ôóíêöèé. Ýòè ñõåìû, â çàâèñèìîñòè îò ëåæàùèõ â èõ îñíîâå ñëîæíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ çàäà÷, ðàçäåëÿþòñÿ íà äâå ãðóïïû:

îñíîâàííûå íà çàäà÷å ôàêòîðèçàöèè(ðàçëîæåíèÿ íà ìíîæèòåëè) áîëüøèõ öåëûõ ÷èñåë;

îñíîâàííûå íà çàäà÷å äèñêðåòíîãî ëîãàðèôìèðîâàíèÿ.

Îáùóþ èäåþ àëãîðèòìîâ öèôðîâîé ïîäïèñè ïîêàæåì íà ñëåäóþùåì ïðèìåðå.

Ïóñòü èìååì äâà ñóáúåêòà èíôîðìàöèîííûõ îòíîøåíèé – ñóáúåêò À è ñóáúåêò Â. Îáà ñóáúåêòà íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà âûáèðàþò ïî äâà áîëüøèõ ïðîñòûõ ÷èñëà è äåðæàò èõ â ñåêðåòå:

                       À: p_À, q_À

                       B: p_Â, q_{B .}

Çàòåì ñóáúåêò À(Â) âû÷èñëÿåò RA  = pÀ qÀ (RB  = pB qB) è âûáèðàåò ñëó÷àéíî

è íåçàâèñèìî îò äðóãîãî ñóáúåêòà ÷èñëî S_A (S_Â) , òàêîå ÷òî 0 < S_A < f( R_A),

  Òàêèì îáðàçîì, îòêðûòûìè(äîñòóïíûìè) ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå äàííûå:

                       À: R_À, S_À

                       B: R_Â, S_{B .}

  Äàëåå, ñóáúåêò À(Â) íàõîäèò ñâîé ñåêðåòíûé êëþ÷ t_A (t_Â) èç óñëîâèÿ: