Дискретті кездейсоқ шамалардың кейбір үлістірімі

19.Дискретті кездейсоқ шамалардың кейбір үлістірімі

Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестіру заңдары

Кездейсоқ шама – ықтималдық теориясының негізгі ұғымдарының бірі.Кездейсоқ шама – жағдайға тәуелді белгілі бір ықтималдығы бар әр түрлі мән алатын қандай да бір шама. Дискрет кездейсоқ шама - әр мәнінің пайда болу ықтималдылығы көрсетілген дискрет шама.

Анықтама. Кездейсоқ шаманың қабылдайтын мәндері мен олардың сәйкес ықтималдықтарын көрсетіп жазуды дискретті кездейсоқшаманың үлестірім заңы деп атайды.

Тәжірибе нәтижесінде кездейсоқ Х шамасы        мәндерінің бірін қабылдап, яғни қос –қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын жасайтын  оқиғаларының бірі пайда болсын. Бірақ бұл жеткіліксіз. Өйткені мәнін қандай ықтималдықпен қабылдайтынын да білу қажет. Бұл оқиғалардың ықтималдықтарын сәйкес   арқылы белгілейміз, яғни  оқиғалардың толық тобын жасағандықтан ,яғни  кездейсоқ шаманың барлық мүмкін мәндері ықтималдықтарының қосындысы бірге тең. Бұл ықтималдықтар қандай да бір жолмен -дің дербес мәндеріне үлестіріп таратылып отыр.Сонымен, кездейсоқ шама мәндерімен оларға сәйкес ықтималдықтарды байланыстыратын ереже дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңы делінеді. Бұл заң таблица, график немесе формула түрінде өрнектелуі мүмкін.

І. Үлесіру таблицасы

Кездейсоқ шама мәндері

Х

Х₁

Х₂

...

Х_n

Қосынды

Кездейсоқ шама мәніне сәйкес ықтималдық

 

P₁

P₂

...

P_n

 

 

1. Биномдық үлестіру   формуласымен берілетінді, мұнда  

.2. Пуассондық үлестіру . формуласымен өрнектеледі.3. Геометриялық үлестіру . формуласымен өрнектеледі.