Изучение явления испускания света полупроводниками

Цель работы:

Изучение механизма излучения света полупроводниками и экспериментальное определение постоянной Планка.

Литература:

1. Квантовая электроника. – М.: Сов. энциклопедия. 1969. Сер. “Маленькая энциклопедия”. С. 348-355.

2. Савельев И. В. Курс общей физики. т. 3.– М.: Наука, 1987. §§1,57-59.

Приборы и принадлежности:

Монохроматор УМ-2, полупроводниковые светодиоды, выпрямитель ВС 4-12, магазин сопротивлений Р33, миллиамперметр, вольтметр, неоновая и ртутная лампы, газоразрядные трубки.

Введение

Если в полупроводнике создать условия для появления неравновесных носителей тока – электронно-дырочных пар, то часть энергии, высвобождающейся при их рекомбинации, может излучаться в виде квантов света. Такой процесс называется излучательной рекомбинацией или рекомбинационной люминесценцией. Наиболее простой способ возбуждения неравновесных носителей тока в полупроводнике заключается в пропускании прямого тока через p-n переход полупроводникового диода. В результате этого происходит инжекция неосновных носителей (дырок и электронов) в n- и p- области полупроводника, соответственно. Излучательная рекомбинация, возбуждаемая прямым током через p-n переход диода, называется инжекционной электролюминесценцией. Инжекционная электролюминесценция в полупроводниковом диоде есть процесс непосредственного преобразования энергии электрического тока в световую энергию.

Процесс рекомбинации электронов и дырок может сопровождаться излучением квантов с энергией hn в том случае, если выделяемая при этом энергия значительно превышает ту, которую может поглотить кристаллическая решетка.

Различные каналы излучательной рекомбинации схематически представлены на рисунке 1. При непосредственной межзонной рекомбинации электронов и дырок (а) испускается фотон с энергией равной или несколько превышающей ширину запрещенной зоны E_G:

.                                                                (1)

При рекомбинации через примесные центры (см. процессы б, в на рис. 1) излучаемая энергия близка к E_G. Максимальная длина волны в спектре электролюминесценции зависит, в первую очередь, от ширины запрещенной зоны полупроводника и от энергии ионизации примесей, участвующих в рекомбинации. Так, при условии E_G<1,6 эВ, а Е_DC и E_AV << E_G излучение происходит в инфракрасной области (l > 0,8 мкм); при 1,6 эВ < E_G < 3,1 эВ излучение лежит в видимой области (0,4 мкм <l<0,8 мкм). Используя полупроводниковый материал той или иной химической природы, и регулируя состав примесей, можно получить излучение в том или ином диапазоне длин волн (например, GaP в зеленой части спектра, GaAs в красной и т. д.).

Рис. 1. а - межзонная рекомбинация электрон - дырка, б - рекомбинация С-зона - акцептор, в - рекомбинация донор - V - зона, г - межпримесная рекомбинация донор-акцептор, д - рекомбинация связанного экситона. Еc - дно зоны проводимости, ЕV - верх валентной зоны, EG - ширина запрещенной зоны. Индексы G и A относятся к донорам и акцепторам соответственно.

Число межзонных излучательных переходов – R в единицу времени в единице объема пропорционально произведению концентраций электронов n_e и дырок n_p:

При рекомбинации дырок на уровни доноров (в полупроводнике n-типа) или электронов на уровни акцепторов (в полупроводнике p-типа) число излучательных переходов пропорционально концентрации соответствующих уровней (центров)

,

С практической точки зрения светодиоды должны быть сделаны так, чтобы обеспечить не только большой внутренний квантовый выход излучения, но и выход светового потока во внешнюю среду. Устройство люминесцентного светоизлучающего диода показано на рисунке 2.

Рис. 2. 1- контакт к корпусу и n-области, 2 - контакт к р-области, 3 - проходной изолятор, 4 - корпус, 5 - стеклянное окно, 6 - диод.

Излучение, возникающее вблизи p-n – перехода, должно пройти через объем полупроводника, при этом часть его поглощается и превращается в тепло. Свет, достигающий поверхности, частично отражается обратно в полупроводник. Так как показатель преломления – n для большинства полупроводников велик (n = 10-20), то при больших углах падения происходит полное внутреннее отражение. Для его уменьшения выгодно делать диоды с внешней поверхностью в виде полусферы или срезанной сферы, получившей название сферы Вейерштрасса (см. рисунок 3).

Рис. 3. Устройство люминесцентных диодов с кристаллом в виде: а - полусферы, б - сферы Вейерштрасса.

Одной из важнейших характеристик свойств полупроводникового светодиода является внешний квантовый выход h, который определяется как отношение интегрального по спектру числа излученных фотонов– N, т. е. полного числа фотонов, излученных на всех частотах, выходящих во внешнюю среду по всем направлениям к числу электронов, пересекающих p-n переход за единицу времени т. е.:

                                   (2)

где N_i – число фотонов с частотой n_i, J – ток в цепи диода, е - заряд электрона,  - коэффициент выхода света или оптическая эффективность. Приближенно можно считать, что

                                                   (3)

где N(hn_m) - число фотонов, приходящихся на максимум интенсивности,  - полуширина спектра излучения на половине высоты.

Внешний квантовый выход показывает долю преобразования энергии возбужденных электронно-дырочных пар в энергию световых квантов, выходящих из диода.

Второй важнейший параметр светодиода – коэффициент полезного действия h_P характеризует отношение полной выходящей мощности светового излучения к затраченной электрической мощности IV=IU(IR_S+U)

                                         (4)

здесь R_S - сопротивление контактов и толщи полупроводника, V - полное падение напряжения на диоде, U - падение напряжения на p-n - переходе.

Учитывая соотношения (2) и (3) (для максимума спектральной интенсивности) выражение для КПД можно записать в виде

                                                           (5)