Измерение и обработка результатов

Включить компьютер, найти на рабочем столе ярлык "Эксперимент" и открыть его.

Включить «сеть» прибора.

Кнопкой «проверка вакуума» проверить состояние вакуумированной системы (в окне индикатора должно быть ~ 1 мм рт. столба).

Вычислить элемент телесного угла dW, под которым виден детектор из центра мишени.

Рукоятку, расположенную на левой боковой части прибора, повернуть против часовой стрелки и вывести мишень (если она до этого находилась в вертикальном положении) из-под пучка, уложив ее горизонтально.

  При угле рассеяния q = 0^о измерить число частиц N прямого потока за время t= 10 сек. Вычислить плотность тока пучка j. При изменении положения детектора или мишени детектор предварительно отключить.

1. Ввести мишень под пучок (предварительно отключив детектор). Мишень должна быть зафиксирована в вертикальном положении. Измерение величины dN в соответствии с условиями эксперимента следует начинать с q=10^о. Провести измерения числа рассеянных частиц dN для углов q = 10^о, 20^о, 30^о, 40^о и 50^о, с учетом 10% точности. Для этого по формуле (12) предварительно вычислить dN=dA×t.

2. Все результаты занести в таблицу.

3. Рассчитать по теоретической формуле (10) дифференциальное сечение рассеяния I_т(q) для измеренных углов рассеяния и занести данные в таблицу.

4. Построить графики экспериментальной и теоретической кривых.

Отметим, что главная задача в эксперименте состоит в определении углового распределения рассеянных α-частиц. Из формул (3) и (4) следует, что для измерения дифференциального сечения рассеяния необходимо:

1. измерить величины:

dA - число рассеянных частиц, зарегистрированных в течение единицы времени детектором под углом рассеяния q (dA=dN/t – интенсивность излучения, dN – полное число частиц, попавших в детектор за время t), j – плотность потока частиц прямого пучка, т. е. частиц, зарегистрированных без мишени (j=N/(t×S_m), где N – число частиц в прямом пучке, S_m – площадь отверстия коллиматора, определяющая сечение пучка, t – время измерения);

2. рассчитать величину n – число рассеивающих ядер мишени, находящихся на пути a-частиц (формула (7)) и dW – элемент телесного угла, занимаемого детектором (формула (8)).

Полученные результаты кнопкой "В таблицу" вводятся в таблицу экспериментальных результатов. После проведения расчетов нажатие на кнопку "График" приводит к построению графиков дифференциального сечения.

Примечания

Экспериментальная установка содержит источник a-частиц (Pu²³⁸), энергетический спектр которого состоит из двух тесно расположенных линий с энергией 5491 кэВ и 5450 кэВ. Первая по интенсивности составляет ~ 65%, а вторая - 35 %. Средневзвешенное значение Е_a» 5,48 МэВ. 

Основная погрешность в данных экспериментах возникает из-за случайного характера распада ядер и возникающего при этом разброса в измерении интенсивности (числа частиц в единицу времени), регистрируемой детектором. 

Для достижения достаточной статистической точности необходимо выбрать такую длительность время набора данных, при которой выполнялась бы заданная точность, т. е. относительная ошибка составляла бы заданный процент точности, указанный в задании:

                                      (12)

где dI - относительная статистическая ошибка дифференциального сечения I(q), dI(q) – абсолютная ошибка, dA - интенсивность рассеянных под углом q a-частиц, t - время экспозиции. Из (12) следует, что с увеличением t ошибка уменьшается и, следовательно, при увеличении угла q следует увеличивать и время t измерений.

Вопросы и упражнения

1. В чем состоит метод рассеяния?
2. Что такое a - частица? Физические параметры a-частицы.
3. Источники a-частиц.
4. В чём заключается опыт Резерфорда по рассеянию a-частиц?
5. Какие выводы можно сделать из результатов опытов Резерфорда по рассеянию a-частиц?
6. Какие положения лежат в основе вывода формулы Резерфорда для рассеяния? Объясните смысл величин, входящих в формулу Резерфорда (10) и (11).
7. Что такое “эффективное сечение”?
8. Какие способы наблюдения отклонения частиц в электрических и магнитных полях вы знаете?
9. Как при помощи формулы Резерфорда определить заряд ядра?

 

 

Лабораторная работа № 23 (работа поставлена в НИЯФ МГУ)

Опыт Франка-Герца

Цель работы:

1) нахождение функции распределения электронов по энергии методом задерживающей разности потенциалов,

2) определение резонансного потенциала атома ртути.

Приборы и принадлежности: учебный лабораторный комплекс, состоящий из приборного блока и персонального компьютера.

Литература:

Савельев И.В. Курс общей физики. Книга 5, глава 3.4. – М.: Астрель, 2002.

Шпольский Э.В. Атомная физика. т.1, §§ 91, 93,94. – М.: Наука, 1984.

Описание лабораторной работы смотри на рабочем столе компьютера в папке "Методические описания".

Введение

       Опыты Франка и Герца (1913 г.) послужили экспериментальным подтверждением справедливости постулатов, которые были предложены Нильсом Бором при разработке планетарной модели атома. Расчеты, которые провел Н. Бор, показали, что внутренняя энергия атома водорода представляет набор определенных дискретных (квантованных) уровней энергии, схематически изображенных на рис.1.

Рис. 1. Схема энергетических уровней атома водорода. Полная энергия электрона E равна сумме его кинетической Tкин и потенциальной Vпот энергий: Е= Tкин + Vпот.

На рисунке отмечены: уровень E₁ – соответствующий основному состоянию атома, уровни – E₂, E₃ и т. д. – возбужденные состояния, уровню E_¥ соответствует нулевая энергия. При энергии Е равной нулю (и выше) электрон теряет связь с ядром и становится свободным.

В соответствии со вторым постулатом Бора изменение внутренней энергии атома возможно при поглощении или испускании кванта энергии в результате перехода электрона из n-го состояния с энергией E_n в другое – m-ое – с энергией Е_m. Так, для возбуждения n-го энергетического уровня атома, находящегося в основном состоянии, ему необходимо передать энергию

DE = E_n - E₁.        (n>m).

Величина кванта энергии излучения при переходе из возбужденного n-го состояния в m-ое равна

DE = E_n - E_m,        (n>m).

       Основным элементом экспериментальной установки Франка и Герца являлась электронная лампа (триод), наполненная парами ртути. Эксперимент заключался в изучении взаимодействия электронов с атомами ртути и их энергетических потерь.

Вакуумный триод

Анодная вольтамперная характеристика вакуумного и газонаполненного триода (при условии, что средняя длина свободного пробега электрона l много больше расстояния L между катодом и сеткой) представлена на рисунке 2.

Функцию распределения электронов по энергиям f(E), можно найти с помощью сеточной характеристики триода – характеристики задержки I_A(V_з), т. е. зависимости анодного тока I_A от напряжения задержки V_з при постоянном значении анодного – ускоряющего напряжения V_у. Функция распределения f(E) имеет колоколообразный вид, что качественно показан на рисунке 3. Положение максимума кривой соответствует наиболее вероятному значению энергии электронов.

Газонаполненный триод

Рис.2. Анодная характеристика вакуумного триода.

В опытах Франка и Герца давление паров ртути в триоде могло подниматься до величины порядка 1 мм рт. ст. При этом длина свободного пробега электронов l сравнима с линейным размером L.

Рис.3. Характеристика задержки вакуумной лампы и ее производная.

В этих условиях при энергии электрона Т_кин ³ 4,9 эВ на вольтамперной характеристике (см. рис. 4) наблюдался ряд максимумов и минимумов, происхождение которых объясняется процессами неупругих столкновений электронов с атомами газа. Электроны, испытавшие неупругое столкновение с атомами ртути в районе сетки, практически полностью теряли свою энергию и собирались ею.

Рис. 4. Зависимость анодного тока IA от ускоряющей разности потенциалов Vy (катод/сетка) при небольшой задерживающей разности потенциалов Vз (сетка/анод), Vр - резонансный потенциал.

       Расстояние между максимумами (или минимумами) анодного тока в триоде с парами ртути равнялось 4,9 В.

Характеристики задержки, полученные при ускоряющем напряжении V_y, меньшем резонансного значения V_P, и при V_y больше, чем V_P, отличаются принципиально.

Характеристики задержки при неупругих взаимодействиях (при условии V_у > V_р) приведены на рисунке 5. В этом случае ток I делится на две компоненты I = I_н + I_y, где I_н – ток электронов, испытавших неупругие столкновения (их энергия будет ³ eV_p) и I_у – компонента тока электронов, которые испытали упругие столкновения.

Характеристики задержки могут иметь плато по току, как в первой, так и во второй половине характеристики. Если давление паров в лампе велико, то столкновения очень частые и I_н >> I_y, и начальная часть характеристики не имеет плато. В этих условиях ток I_y будет мал, и кривая имеет вид падающей характеристики.

Рис.5. Вольтамперные характеристики задержки для Vy > Vз.

Описание экспериментальной установки

Подробное описание экспериментальной установки приведено в папке "Методические описания" (на рабочем столе компьютера). Ее внешний вид показан на рисунке 6.

Рис.6.  Приборный блок установки "Опыт Франка и Герца". Слева - модуль лампы. Справа - модуль управления.

Измерения

I. Подготовить установку к работе.

Внимание!

Соединение клемм лампового блока и модуля управления проводниками осуществляется ТОЛЬКО при выключенном приборе.

II. Работа с ртутной лампой при Т»20^оС.

1. Снять анодную характеристику I_А(V_У) лампы для 3-х различных значений напряжения V_З задерживающего поля (в том числе и для V_З = 0). Для этого на панели инструментов нажать кнопку «Запись». В диалоговом окне установить шаг развертки и приступить к снятию вольтамперной характеристики. Полученные вольтамперные характеристики следует сохранять на диске (кнопка «Сохранить»).
2. Снять характеристику задержки для трех значений напряжения V_y ускоряющего поля, в том числе и для случая V_y = 0.

3. Произвести дифференцирование кривых и определить полуширину (ширину на полувысоте) этой кривой, наиболее вероятную энергию электронов (максимум кривой) и энергетическое разрешение установки Е/DЕ. 

III.  Работа с ртутной лампой при температуре Т=80^оС и Т=150^оС.

1. Снять анодную характеристику I_A(Vy) лампы для напряжения задержки 1 и 2 вольта при Т=80 ^оС и Т=150 ^оС. Определить резонансный потенциал Vр и энергию уровня возбуждения атомов ртути.
2. Снять характеристику задержки I_A(Vз) при V_У на 2 - 6 вольт меньше Vр и на 1- 4 вольта больше для Т=80 ^оС и Т=150 ^оС.

При температуре 80 ^оС добиться двухступенчатой кривой.

Замечания

Для получения анодной характеристики триода необходимо иметь в виду, что ускоряющее напряжение V_y  может изменяться от нуля до 24 вольт, V_з - параметр, величина которого устанавливается на время снятия характеристики, и который следует определить. Для получения характеристики задержки V_з - изменяется от нуля до 24 вольт, V_y - является параметром.

Для анодной характеристики можно выбрать V_з=(1-2) вольта. Роль задерживающего потенциала состоит в том, чтобы электроны, потерявшие энергию после столкновений, попали на сетку, т. о. V_з играет роль селектора электронов и небольшая разность потенциалов анод-сетка справляется с этим. Однако полезно проследить за изменениями характеристики с ростом значений V_з.

После внесения в память компьютера результатов эксперимента установку необходимо выключить (“Сеть”).