Из рисунка видно, что работа выхода равна

,                                                (5)

где U₃₁=U_З (при частоте ν =0).

Запишем соотношение (4) для двух частот ν₁ и ν₂

,

.

Решая уравнения совместно относительно постоянной Планка и работы выхода, получим:

,                                                           (6)

                                                      (7)

Частоты ν₁ и ν₂ определяются экспериментально при задерживающем напряжении.

Описание экспериментальной установки

Для определения красной границы фотоэффекта собирают схему, содержащую вакуумный фотоэлемент СЦВ-4. Свет от лампы накаливания ЛК-21-150, проходя через светофильтр Ф, падает на сурьмяно-цезиевого катод фотоэлемента и вызывает внешний фотоэффект. Величина фототока измеряется микроамперметром mА.

Рис. 2. Схема измерительной установки

Метод задерживающего потенциала состоитна том, что наанодфотоэлемента подают отрицательный потенциал. При этом на анод попадают только те электроны, кинетическая энергия которых превышает работу сил электростатического отталкивания анода. При напряжении U_З, равном запирающему, ток в цепи фотоэлемента равен нулю.

Измерение и обработка результатов

Получение вольтамперной характеристики фотоэлемента.

Получить данные для вольтамперной характеристики фотоэлемента в области задерживающего потенциала (на аноде отрицательный потенциал) для трех-четырех значениях частоты ν падающего света. Данные занести в таблицу I.

Таблица I.

Светофильтр	U				…
	I				…

Напряжение U изменять до тех пор, пока величина фототока I не обратится в нуль.

По данным таблицы построить вольтамперные характеристики фотоэлемента СЦВ-4 для различных пар светофильтров. При определении задерживающего напряжения целесообразно использовать линейные участки характеристик. Пересечение касательной к этому участку с осью абсцисс дает величину U₃₁ (см.. рис. I).

Вычислить постоянную Планка по формуле (6).

Построить график зависимости задерживающего напряжения от частоты. Определить с его помощью величину работы выхода А_ВЫХ.

Вопросы и упражнения

1. Как определяется постоянная Планка по методу задерживающего потенциала?

2. Как при этом используется уравнение Эйнштейна?

3. Укажите явление, обратное фотоэффекту.

4. Что такое внутренний фотоэффект?

5. В какой области спектра лежит красная граница внутреннего фотоэффекта?

6. Оцените погрешность измерений

 

Лабораторная работа № 22 (работа поставлена в НИЯФ МГУ)

Опыт Резерфорда

Цель работы: проверка формулы Резерфорда

Приборы и принадлежности: учебный лабораторный комплекс "Опыт Резерфорда".

Литература:

1. Э. В. Шпольский. Атомная физика. – М.: Наука, 1984.
2. И. В. Савельев. Курс общей физики. Книга пятая, глава 3.2, 3.3. – М.: Астрель, 2002.
3. Описание лабораторной работы смотри на рабочем столе компьютера в папке "Методические описания".

Введение

       Зондирование вещества заряженными частицами (их  упругое и неупругое рассеяние) мишенью является основным современным методом исследования структуры частиц и свойств микромира. Интерпретация результатов рассеяния позволяет реконструировать микроскопическое строение материи.  

Методом рассеяния исследуют поверхности твердых тел, молекулы, атомы, атомные ядра, элементарные частицы. Энергия связи тех или иных микрообъектов существенно различается, а значит, энергия пучка рассеиваемых частиц должна охватывать широкий диапазон. Это требование приводит к классификации физики столкновений по энергии падающих частиц, так, например, исследования атомных ядер лежат в области средних и высоких энергий от 10⁶ эВ (МэВ) до 10⁹ эВ (ГэВ), исследования электронной структуры атомов – в области низких энергий от долей эВ до десятков тысяч эВ. В экспериментальных установках рассеяния присутствуют три основных элемента: источник зондирующих частиц (радиоактивный источник, электронная пушка, ускоритель), мишень ("тонкая", "толстая", металлическая, газовая и т. д.) и детектор рассеянных (или выбитых) частиц. Собственно исследования сводятся к изучению угловых и энергетических закономерностей, зарядовому и массовому составу вылетающих частиц.

Физические основы явления

В начале ХХ века существовали две модели строения атома: модель Томсона – капельная модель и планетарная или ядерная модель Резерфорда. В соответствии с представлениями классической электродинамики модель Томсона была предпочтительнее, но она не могла правильно описать спектральные закономерности линейчатого излучения атомов. Экспериментальным методом, отличным от спектрального, был метод зондирования вещества альфа-частицами, который предложил Резерфорд в 1911 году. Схема опыта приведена на рисунке 1.

Рис. 1. Схема опыта Резерфорда.

Задача, поставленная Резерфордом, состояла в том, чтобы по угловому распределению рассеянных альфа-частиц установить распределение массы и электрического заряда в атомах мишени. В эксперименте золотая фольга толщиной в 1 мкм облучалась пучком альфа-частиц с энергией порядка нескольких МэВ. Результаты опытов показали, что: 1) большая часть альфа-частиц отклонялась на малые углы (в среднем 2^о-3^о) и распределение этих частиц по углу рассеяния соответствовало нормальному закону, 2) некоторое число частиц отклонялось на большие углы, а отдельные частицы (примерно одна из 10⁴) рассеивались даже на углы, близкие к 180^о.

Теория опыта Резерфорда

       Пучок a-частиц, вылетающих из радиоактивного источника со скоростью ~ 10⁹см/с направлялся на мишень М из золотой фольги толщиной в 1 мкм, что составляет примерно 10⁴ атомных слоев. Число a-частиц, прошедших через мишень и рассеявшихся на угол q, определялось по числу сцинтилляций на флуоресцирующем экране, покрытом ZnS и поставленном за мишенью.

       Выводы, сделанные Резерфордом при интерпретации результатов, общеизвестны: масса атома практически целиком сосредоточена в положительно заряженном малом объеме, называемом ядром. Размеры ядра на 4-5 порядков величины меньше размеров атома, который, по модели Резерфорда, представляет собой систему электронов, двигающихся вокруг ядра наподобие планет вокруг Солнца. С точки зрения планетарной модели рассеяние a-частицы может происходить как на внешних электронах атома, так и на его ядре. Расчеты показывают, что

рассеяние на электронах мало, по оценкам оно составляет (0,02-0,03)^о на отдельном атоме. Рассеяние на ядре (если масса ядра >> массы a-частицы) может происходить на большие углы, в том числе на 180^о. Мишень из 10⁴ слоев полностью перекрыта ее атомами. Теория предсказывает, что a-частица, многократно рассеиваясь на электронной оболочке атома, может отклониться в среднем по вылету из мишени на угол (2-3)^о. При столкновении a-частицы с тяжелым ядром она может рассеяться на большой угол. Подробное математическое решение задачи рассеяния a-частицы на ядре атома приводится в учебниках физики [1, 2].