Лабораторный практикум по атомной и ядерной физике

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО АТОМНОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКЕ

РАБОТА № 1

ИЗУЧЕНИЕ СЧЕТЧИКА ГЕЙГЕРА- МЮЛЛЕРА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ИССЛЕДОВАНИЕ АНИЗОТРОПИИ КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

НА ПОВЕРХНОСИ ЗЕМЛИ

 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА ПОЛУРАСПАДА ДОЛГОЖИВУЩЕГО ИЗОТОПА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОНОВ b^– – РАСПАДА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ. ИССЛЕДОВАНИЕ ФОТОЭЛЕМЕНТОВ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ СЕРИИ БАЛЬМЕРА

В СПЕКТРЕ ИСПУСКАНИЯ ВОДОРОДА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 18

ОСНОВЫ ДОЗИМЕТРИИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 21

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

МЕТОДОМ ЗАДЕРЖИВАЮЩЕГО ПОТЕНЦИАЛА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 22

ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 23

ОПЫТ-ФРАНКА-ГЕРЦА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 27

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПРОБЕГА a-ЧАСТИЦ В ВОЗДУХЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 29

КАЧЕСТВЕННАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ ИЗЛУЧЕНИЯ КИРХГОФА

 И ЗАКОНА СМЕЩЕНИЯ ВИНА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 35

РОЖДЕНИЕ И РАСПАД Z-БОЗОНОВ

Изучение теплового излучения черного и белого тела при одной температуре

Изучение тонкой структуры спектральных линий

 

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКА

ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИСПУСКАНИЯ СВЕТА ПОЛУПРОВОДНИКАМИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ МЕТАЛЛА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14

ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

МЕТОДОМ КАЛОРИМЕРА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ИЗУЧЕНИЕ ВНУТРЕННЕГО ФОТОЭФФЕКТА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16

КАЧЕСТВЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

СВЕТОФИЛЬТРОВ

 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19

ИЗУЧЕНИЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ПЕЛЬТЬЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 24

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА КОМПТОНА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 25

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА МЕССБАУЭРА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 26

ИЗУЧЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 28

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ФОТОЭЛЕМЕНТА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 30

ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНЫМ СПОСОБОМ

  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 31

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА

МЕТОДОМ СТОЛЕТОВА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 32

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧКИ КЮРИ ФЕРРОМАГНЕТИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 33

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ

О ТЕМПЕРАТУРЫ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 34

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ГАЗОВОГО ЛАЗЕРА

 

Методические указания к выполнению лабораторного практикума

 

РАБОТА № 1

ИЗУЧЕНИЕ СЧЕТЧИКА ГЕЙГЕРА- МЮЛЛЕРА

Цель работы:

ознакомление с назначением счетчика Гейгера-Мюллера, изучение его устройства и принципа действия, получение счетно-импульсной характеристики.

Литература:

И. В. Савельев. Курс общей физики. Т.3. – М.: Наука. 1982. § 75.

И. В. Савельев. Курс общей физики. Т. 2 – М.: Наука. 1982. § 81-83.

Физический энциклопедический словарь. – М.: Сов. Энциклопедия. 1983. Статьи: Гейгера счетчик, космические лучи.

Приборы и принадлежности:

радиометр типа Р-3, приставка Т-4 со счетчиком Гейгера-Мюллера, секундомер, соль KCl.

Введение

Счетчик Гейгера-Мюллера предназначен для обнаружения и счета ионизирующих частиц, а также для измерения плотности потока частиц (квантов) ионизирующего излучения.

Cчетчик состоит (см. рис. 1) из заполненной газом стеклянной или металлической трубки с цилиндрическим катодом, внутри которого расположен проволочный анод.

Рис. 1. А – анод, К – катод, Г – герметичный корпус, ГН – газ - наполнитель, И – трек ионизирующей частицы.

Работа счетчика Гейгера-Мюллера основана на использовании несамостоятельного газового разряда [2]. Заряженные частицы, образующиеся в ходе ионизации газа-наполнителя, под действием анодного напряжения U_А приходят в движение и вызывают в анодной цепи импульс тока I.  Сила тока при прочих равных условиях зависит от приложенного к счетчику напряжения U_А (общий вид такой зависимости дан на рис. 2.).

Рис. 2. Вольтамперная характеристика газового разряда. U1, U2, U3 так называемые пороги областей насыщения, пропорциональности и области Гейгера

Шесть различных областей в вольтамперной характеристике разряда выделяются в зависимости от относительного вклада (интенсивности) процессов ударной ионизации, рекомбинации, образования электронных и ионных лавин, а также наличием процесса фотоионизации. Важнейшие с практической точки зрения – 3 и 5 области вольтамперной характеристики.

В 3-й области вследствие значительной энергии, которую приобретают при движении к аноду образовавшиеся в счетчике электроны, происходит ударная ионизация атомов газа-наполнителя. Количество электронов и ионов лавинообразно нарастает. Величина импульса тока пропорциональна начальной ионизации, созданной попавшей в объем счетчика ионизирующей частицей. Такой режим называется пропорциональным, он может использоваться для измерения энергии частицы.

В 5-й области при большой энергии, которую приобретают образовавшиеся в счетчике электроны и ионы, существенную роль начинают играть процессы фотоионизации газа. Фотоны, рождающиеся в первичной лавине, вызывают вторичную ионизацию что значительно увеличивает силу тока в цепи счетчика. Поскольку направление движения фотонов не зависит от направления вектора напряженности электрического поля, то разряд не локализуется вместе первичной ионизации, а в течении нескольких микросекунд распространяется по всему аноду. Ток разряда при этом не зависит от энергии ионизующей частицы, а определяется напряжением, приложенным к счетчику. Такой режим работы называется спусковым режимом. В нем обычно работает счетчик Гейгера-Мюллера при измерении числа частиц.

Для того, чтобы счетчик мог регистрировать (детектировать) отдельные ионизирующие частицы, необходимо обеспечить быстрое гашение разряда после пролета каждой из них. Добиться этого можно, включив в цепь счетчика резистор R (см. рис. 1) с большим сопротивлением. При зажигании разряда, ток в цепи счетчика вызывает значительное падение напряжения на R, вследствие чего уменьшается напряжение U_А на аноде. Разряд гаснет, когда анодное напряжение становится недостаточным для его поддержания.

Счетно-импульсная (или просто - счетная) характеристика счетчика Гейгера-Мюллера указывает соотношение между числом импульсов – N в единицу времени и анодным напряжением при неизменном потоке внешнего ионизирующего излучения.

Рис. 3. Примерный ход счетной характеристики. 1, 2, 3 — области пропорционального, спускового режима и режима самостоятельного разряда, соответственно. U1 и U2 начало и конец горизонтального участка — плато характеристики.

Рабочий участок характеристики описывается параметром S, который называется крутизной. По определению крутизна S равна:

;

где n₂ и n₁— скорость счета при напряжениях U₁ и U₂.

Вопросы и упражнения

1. Каково назначение счетчика Гейгера-Мюллера?

2. Что такое “ионизирующее излучение”?

3. Виды ионизирующего излучения.

4. Каков принцип действия счетчика Гейгера Мюллера.

5. Каков состав газовой смеси в счетчике?

6. Объясните ход вольтамперной характеристики газового разряда.

7. Объясните ход счетной характеристики газового счетчика.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

На поверхности Земли.

Цель работы:

изучение свойств космического излучения.

Литература:

1. И. В. Савельев. Курс общей физики, т. 3. – М.: Наука, 1982. 4 76.

2.Физика микромира. V М.: Сов. энциклопедия. Сер." Маленькая энциклопедия".1980.

Статьи: космические лучи, множественные процессы.

3.Физический энциклопедический словарь. \ М.: Сов. энциклопедия. 1983. Статьи: космические лучи, множественные процессы, тормозное излучение.

Приборы и принадлежности:

радиометр Т-3, приставка Т-4.

Введение

Космические лучи (КЛ) – поток элементарных частиц высокой энергии, приходящих в околоземное пространство примерно изотропно со всех направлений, а также частицы, порожденные им в атмосфере.

Регистрация заряженных частиц, входящих в состав космических лучей, может осуществляться с помощью счетчика Гейгера-Мюллера [l-3]. Благодаря высокой энергии КЛ могут проникать последовательно в несколько счетчиков и будут зарегистрированы каждым из них, тогда как b - частицы радиоактивного фона Земли имеют энергию, недостаточную для прохождения стенок двух счетчиков Гейгера-Мюллера, g– кванты, попадая в рабочий объем счетчика, как правило, поглощаются в фотоэлектрических процессах.

Вопросы и упражнения

1. Что такое космические лучи?

2. Укажите состав космические лучи, диапазон их энергий.

3. Расскажите о взаимодействии КЛ с веществом.

4. Приведите примеры ядерных реакций, происходящих в атмосфере под действием космических лучей.

5. Объясните ход построенного (3.8) графика.

6. Предполагая, что плотность атмосферы не зависит от высоты, а ее вы­сота равна 10 км, оценить коэффициент поглощения КЛ атмосферой. Считать, что ослабление КЛ атмосферой подчиняется закону Бугера.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА ПОЛУРАСПАДА

ДОЛГОЖИВУЩЕГО ИЗОТОПА

Цель работы:

экспериментальное определение периода полураспада долгоживущего изотопа .

Литература:

И. В. Савельев. Курс общей физики. т.3. — М.: Наука. 1982. §70.

Физика микромира. — М.: Сов. энциклопедия. 1980. Серия “Маленькая энциклопедия”. С. 496-524.

3Физический энциклопедический словарь. — М.: Сов. энциклопедия. 1983. Статьи: радиоактивность, b-распад, слабое взаимодействие, электронный распад.

Приборы и принадлежности:

Радиометр Б-3, соль KCl, секундомер.

Введение

Радиоактивность — явление самопроизвольного превращения одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. Основной закон радиоактивного распада установлен Резерфордом и Содди: количество ядер N, претерпевших радиоактивные превращения за время t, пропорционально начальному числу радиоактивных атомов N₀ и времени t:

N= – l N₀ t.                                                                  (1)

Из соотношения (1) следует экспоненциальный характер зависимости числа нераспавшихся ядер от времени

N= N₀ exp{-l t},                                                                (2)

здесь l — постоянная распада, N – число радиоактивных атомов в момент времени t, N₀ – начальное число радиоактивных атомов.

       Время Т, за которое распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер (или атомов), называют временем или периодом полу распада. Период полураспада и постоянная распада связаны соотношением:

                                                              (3)

О числе распадов, произошедших в радиоактивном источнике можно судить по числу испущенных им элементарных частиц. Зная число распадов N, проиэошедших за какое-то время и число радиоактивных ядер в источнике - N₀ с помощью соотношения (1) можно определить постоянную распада, а затем по (3) – величину Т.

Примечание

Масса вещества источника — 200 г, коэффициент a=0.1, атомная единица массы равна 1.66*10  кг.

Контрольные вопросы

1. Что такое радиоактивность?

2. Сформулируйте основной закон радиоактивного распада.

3. Чем объясняется большая разница в периодах полураспада у различных b - активных атомов?

Лабораторная работа № 4

Определение максимальной энергии электронов b ^– - распада

 

Цель работы:

экспериментальное определение максимальной энергии, приобретаемой электроном при b^_ - распаде.

Приборы и принадлежности:

радиометр Б-2, приставка со счетчиком Гейгера-Мюллера, набор алюминиевых пластинок, b^_ - активный препарат – соль КСl.

Литература:

1. Савельев И.В Курс общей физики. т.2. -М.: Наука. 1982. § 109.

2. Савельев И.В.. Курс общей физики. т.3. -М.: Наука. 1982. § 70, 81.

3. Физический энциклопедический словарь. -М.: Сов. энциклопедия. 1983. Статьи: бета-распад, слабое взаимодействие.

 

Введение

b - превращением называют процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в дочернее ядро - ядро-изобар с зарядом, отличным от первоначального на Z= ± 1. b - превращения ядер могут быть вызваны следующими b - превращениями нуклонов (нейтронов и протонов) внутри ядра:

                                        (b^– - распад)

                                      (b⁺ - распад)

                                          (К - захват)

Электроны (е^–), позитроны (е⁺) и нейтрино (n_е) не находятся внутри ядра, а рождаются в момент b - превращения нуклонов.

Измерения энергией электронов и позитронов b - распада показали, что испускаемые частицы могут иметь непрерывный спектр (совокупность) энергий от нуля до некоторой максимальной кинетической энергии, которую называют верхней энергетической границей b - спектра. Вид спектра энергий b^– - распада показан на рисунке 1.

Рис.1. Энергетический спектр b^– распада изотопа . ЕГР – наибольшая энергия  b^–-частиц.

Величина dN/N равна плотности вероятности того, что b^– - частица имеет энергию распада в интервале (Е, Е + dE), N - полное число частиц, dN - число частиц с энергиями в интервале (E, E+dE).

Величина (dN /N)dE имеет смысл вероятности того, что b^– - частица имеет энергию распада в интервале (Е, Е + dE).

Непрерывный характер энергетического спектра b - распада послужил В. Паули основанием для предположения, что в процессах b - распада испускается частица с нулевой массой покоя - нейтрино. Позднее были экспериментально обнаружены: электронное нейтрино и мюонное нейтрино. Ход кривой на рисунке 1 объясняется тем, что энергия распада уносится в виде кинетической энергии продуктами распада. Так как масса ядра велика по сравнению с массами образующихся лептонов, то практически вся энергия уносится либо электроном и антинейтрино, либо позитроном и нейтрино. Е_мах соответствует распаду, при котором вся энергия b - распада уносится электроном или позитроном.

При прохождении через вещество, электроны испытывают многочисленные рассеяния на электронах и ядрах атомов. При каждом таком рассеянии меняется скорость электрона, т. е. он получает ускорение. Из теории электричества известно, что частица движущаяся с энергией Е и зарядом q и испытывающая ускорение а испускает электромагнитные волны с мощностью Р [3]:

с - скорость света в вакууме. Знак (-) указывает на то, что энергия частицы уменьшается.

Наличие радиационных потерь и ионизационных потерь приводит к тому, что при достаточно большой толщине поглотителя вся кинетическая энергия частицы перейдет в энергию электромагнитных волн, а частица остановится - поглотится.

Один из методов определения верхней границы b - спектра заключается в получении кривой поглощения b - излучения в веществе. С помощью набора алюминиевых пластинок находят зависимость числа b - частиц (N), прошедших через пластинки различной толщины d.

Рис.2. Зависимость практического пробега b^– - частиц в алюминии от энергии

Длиной пробега заряженной частицы - R называется путь, на котором ее первичная кинетическая энергия растрачивается за счет взаимодействия с атомами вещества. Обычно пробег измеряют либо в единицах длины, либо в г/см², причем

R (г/cм²)= R (см)×r(г/см³)

где r - плотность материала поглотителя.

Минимальная толщина поглотителя, поглощающая практически все падающие частицы называется практическим (или эффективным) пробегом.

Экспериментальная зависимость пробега R - частицы от ее энергии Е приведена на рисунке 3.

Приложения

Плотность алюминия r = 2,70 г/см³.

Вопросы и упражнения

1. Что такое b - превращения (b - распад)?

2. Что представляет собой b - спектр?

3. Что такое верхняя граница b - спектра?

4. Что такое лептоны?

5. В чем заключается взаимодействие b^– - электронов с веществом?

6. Что такое пробег, практический пробег?

7. Как влияет вещество поглотителя на величину пробега?

 

 

Лабораторная работа № 5

Введение

Фотоэлементы, действие которых основано на внешнем фотоэффекте [1,2], бывают вакуумные и газонаполненные. На рис. 1 приведены примерные вольтамперные характеристики вакуумного и газонаполненного фотоэлементов. Отметим, что фототок в вакуумном фотоэлементе при постоянном световом по­токе Ф увеличивается с увеличением анодного напряжения U и при некотором его значении достигает насыщения, т. е. остается постоянным при дальнейшем увеличении U. Фототок в газонаполненном фотоэлементе при увеличении анодного напряжения плавно нарастает и при достаточно большом анодном напряжении (~300 В) резко увеличивается – начинается самостоятельный газовый разряд (отмечен на рис. 1 штриховой линией).

Замечание

При возникновении самостоятельного разряда, сопровождающегося резким ростом фототока и свечением газа-наполнителя в баллоне фотоэлемента, необходимо уменьшить анодное напряжение, чтобы предотвратить разрушение светочувствительного слоя фотоэлемента.

Рис. 1. Вольтампер­ные характеристики вакуумного (1) и газонаполненного (2) фотоэлементов (при постоянном световом потоке).

Вопросы и упражнения

1. Что такое внешний фотоэффект?

2. Назовите закономерности внешнего фотоэффекта.

3. Какие закономерности фотоэффекта не удается объяснить с помощью волновой теории света?

4. Что такое работа выхода? Каковы физические причины, вызывающие  ее?

5. Что такое красная граница фотоэффекта?

6. Приведите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

7. Поясните механизм внешнего фотоэффекта и физический смысл уравнения Эйнштейна.

8. Объясните принцип действия фотоэлемента.

9. Объясните различия в ходе вольтамперных характеристик вакуумного и газонаполненного фотоэлементов.

10. Почему в фотоэлементах, работающих в области видимого света, светочувствительный слой делают из щелочных металлов?

Лабораторная работа № 6

Введение

Носители тока (электроны и дырки), концентрация которых соответствует тепловому состоянию полупроводника, называются равновесными. При возбуждении полупроводника светом (ионизирующим излучением и т. п.) за счет явления внутреннего фотоэффекта концентрация носителей тока увеличивается т. к. образуются дополнительные – избыточные, по сравнению с равновесной концентрацией, носители тока. Такие носители называют неравновесными носителями.

Неравновесные носители повышают электропроводность полупроводника. Дополнительная – неравновесная проводимость, возникающая в полупроводнике при его освещении, называется фотопроводимостью. При отсутствии процессов рекомбинации концентрация неравновесных носителей – электронов n и дырок – p возрастает пропорционально времени:

dn= kdI_cdt, dp=kdI_cdt,                                                         (1)

здесь: I_c – сила света, k – коэффициент, характеризующий эффективность поглощения света, d – квантовый выход фотоэффекта, dt – время от начала освещения.

Необходимо отметить, что в полупроводнике наряду с процессами рождения неравновесных носителей имеет место обратный процесс – их рекомбинация. Благодаря конкуренции процессов рождения и рекомбинации носителей тока через некоторое время после включения света устанавливается стационарное значение их концентраций.

Процессы изменения концентрации неравновесных носителей, ведущие к установлению стационарного состояния, в общем случае, называются процессами релаксации. Процессы релаксации, связанные с рекомбинацией электронов и дырок, относительно продолжительны, что объясняет, например, заметную инерционность фоторезисторов. Инерционность фоторезисторов можно связать со временем жизни неравновесных носителей тока в полупроводнике.

Средним временем жизни неравновесного носителя <t> называют время, которое проходит от рождения пары электрон-дырка до их взаимной рекомбинации.

Изучение процессов релаксации электропроводности позволяет определить время жизни неравновесных носителей, которое зависит от скорости рекомбинации носителей.

Скорость рекомбинации  носителей тока, т. е. скорость уменьшения их концентрации – dn/dt пропорциональна их концентрации. Изменение концентрации неравновесных носителей в полупроводнике с течением времени при его возбуждении – освещении и при учете рекомбинации определяется уравнением:

,                                                             (2)

где t – некоторая постоянная.

Несложно показать, что решением уравнения (2) является функция:

n = n ₀ (1-exp(-t/t))                                                            (3)

где: n₀-стационарное значение концентрации (при t® )

Если полупроводник затемнить, или прекратить его освещение, то рождение неравновесных носителей прекратится, а уменьшение концентрации носителей за счет их рекомбинации будет происходить по закону:

                                                                    (4)

       Закон Ома в дифференциальной форме

,                                                                 (5)

и классическое выражение для электропроводности

указывают, что плотность фототока j,  а, значит и сила фототока, пропорциональны концентрации свободных носителей заряда.

Из соотношения (3) следует закон релаксации фототока I при освещении фоторезистора:

I=I₀(1-exp(-t/t))                                                              (6)

Уравнение (4) приводит к закону релаксации фототока при затемнении:

I=I₀exp(-t/t)                                                                   (7)

Схематически ветви кривых релаксации (6) и (7) показаны на рис. 1.

При исследовании величин, описываемых экспоненциальным законом, характеристическим параметром часто служит интервал, в течении которого исследуемая величина изменяется ве@2,7 раз, т. е. приблизительно в три раза. В нашем случае таким параметром является время. С учетом сказанного, время жизни неравновесных носителей можно определить как время, в течение которого величина фототока уменьшается примерно в 3 раза.

 

Рис. 1. Кривые релаксации тока фотопроводимости. Участки осциллограммы соответствуют уравнениям (6) и(7).

Вопросы и упражнения

1. Что такое электропроводность?

2. Чем вызвано сопротивление проводников?

3. В чем состоит явление фотопроводимости?

4. Каково различие между равновесными и неравновесными носителями?

5. Дайте определение времени жизни неравновесного носителя.

6. Чем обусловлена большая инерционность фотосопротивлений?

7. Где применяют фотосопротивления?

 

 

Лабораторная работа №7

Введение

Тепловым излучением называют излучение электромагнитных волн телами за счет энергии теплового движения частиц составляющих это тело. Любое тело одновременно излучает и поглощает электромагнитные волны. Тепловое излучение тел описывается несколькими законами.

· Закон Кирхгофа утверждает:

отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности  в узком интервале длин волн от l до l +d l  не зависит от природы тела, а является универсальной функцией температуры и длины волны:

.                                             (1)

Поглощательная способность абсолютно черного тела тождественно равна единице (), поэтому функция описывает излучательную способность абсолютно черного тела. Тело, у которого поглощательная способность меньше единицы называют серым. Из закона Кирхгофа следует, что излучательная способность серого тела равна

.                                                        (1а)

· Исследования Стефана и Больцмана показали, что

интегральная излучательная способность – энергетическая светимость – абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:

,                                                         (2)

где s – постоянная Стефана-Больцмана.

Два количественных закона, установленных Вином, не имеют непосредственного отношения к решению задач, поставленных в данной работе.

Характеристики теплового излучения, входящие в законы (1) и (2) определяют следующим образом.

· Энергетическая светимость R – энергия электромагнитного излучения, излучаемая  в единицу времени единицей площади поверхности тела во всем интервале длин волн от нуля до бесконечности. Энергетическая светимость является интегральной характеристикой излучения.

· Излучательная способность тела  (или испускательная способность, или спектральная плотность излучательности) равна первой производной энергетической светимости R по длине волны излучения l:

.                                                                (3)

Излучательная способность определяет энергию, излучаемую  в единицу времени единицей площади поверхности тела в единичном интервале длин волн. Излучательная способность является спектральной характеристикой.

· Поглощательная способность тела а_l,Т – также спектральная характеристика: она равна отношению потока энергии, поглощенного поверхностью тела к  потоку энергии, падающему на его поверхность:

.                                                                        (4)

Поглощательная способность показывает, какую часть или долю энергии электромагнитных волн падающих на поверхность, поглощает поверхностью тела.

Отношение интегральной испускательной способности реальных R_СЕР тел к интегральной испускательной способности R абсолютно черного тела при одной и той же температуре меньше единицы. Экспериментальная зависимость отношения

                                       (5)

от температуры для вольфрама (из которого делается нить накала лампы, служащей источником света)  дана на рис.1.

Рис. 1. Зависимость коэффициента АТ от температуры.

В установившемся – стационарном режиме работы электрической лампочки мощность электрического тока Р, идущая на нагрев ее нити накала, почти полностью уходит в окружающее пространство в виде излучения. Можно записать:

,                                                      (6)

где I – сила тока накала лампы, U – напряжение накала, S- площадь поверхности нити накала лампы. Из соотношения (6) следует:

                                                                   (7)

Явный вид функции, описывающей излучательную способность абсолютно черного тела, был найден М. Планком:

,                                                     (8)

здесь h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, k – постоянная Больцмана, l – длина волны излучения.

Используя соотношения (1а) и (8), выразим отношение спектральных излучательных способностей серого тела для двух длин волн l₁ и l₂ (в эксперименте l₁ и l₂ соответствуют спектральным интервалам, пропущенным светофильтрами):

.                                (9)

Поскольку для длин волн, лежащих в видимой области спектра, выполняется условие exp(hc/kTl)>>1, то в формуле (9) можно пренебречь единицей. Тогда имеем:

.                                     (10)

Запишем соотношение (10) для двух температур излучающего тела – T₁ и T₂ и поделим их почленно:

                   (11)

Рис. 2 Поглощательная способность вольфрама для различных длин волн в зависимости от температуры.

Рассмотрим коэффициент , содержащийся в формуле (11). Из рисунка 2, на котором представлена зависимость поглощательной способности а _lТ  для вольфрама от температуры следует, что этот коэффициент близок к единице и его можно опустить:

.                                  (12)

Полученное выражение связывает постоянную Планка h с излучательной способностью тела на различных длинах волн при различных температурах. Логарифмируя соотношение (12), и решая полученное уравнение относительно h, получим:

,                                         (13)

где введено обозначение

                                                   (14)

Вопросы и упражнения

1. Что понимают под термином тепловое излучение?

2. Сформулируйте законы теплового излучения.

3. Начертите график распределения энергии в спектре абсолютно черного тела. Как изменится вид графика при увеличении температуры тела?

4. Формула Планка.

5.  

6. Какую температуру должно иметь тело, чтобы максимум излучательной способности лежал в “красной” области видимого спектра?

7. Оцените по порядку величины, какую энергию излучает человек в течение суток. Какое количество чипсов необходимо для компенсации излучательных энергетических потерь в сутки? Калорийность (энергетическая ценность) чипсов равна 500 Ккал/100г.

8. Что такое люминесценция?

Приложения

1. Площадь S излучающей поверхности – нити накала лампы К-21-150 равна 1 см².

2. Измерение яркостной температуры

Яркостную температуру нити накала измеряют с помощью оптического пирометра "Проминь", который является визуальным промышленным прибором с "исчезающей нитью". Он предназначен для измерения яркостной температуры поверхности раскаленных твердых и жидких тел в различных отраслях промышленности, а также при проведении научных исследований.

       Для измерения температуры пирометр держат в левой руке так, чтобы ладонь охватывала рукоятку 2 (см. рис. 5), средний палец – на кнопке измерения. Нажатием среднего пальца включается ток в цепи накала пирометрической лампочки, а поворотом ручки 4 с правой стороны корпуса яркость нити накала увеличивается, до тех пока она не станет видимой через красный светофильтр 7 окулярной системы.

Перемещением окуляра 6 добиваются резкой видимости нити накала в поле зрения.

Наводка объектива пирометра "на резкость" (на объект, температуру которого измеряют) производится передвижением объектива 9, который следует пе­ремещать, плавно поворачивая его вокруг продольной оси. Следует иметь в виду, что наводить пирометр "на резкость" на объект, особенно если последний имеет небольшие размеры, следует производить при выведенном поглощающем фильтре 7. Пирометр следует визировать так, чтобы изображение измеряемого участка объекта находилось в центральной части зрения против указателя.

Перед наводкой пирометра на объект следует установить необходимый предел измерения поворотом ручки переключателя диапазонов 8 на верхней части корпуса. Положение рукоятки переключателя диапазонов измерения температуры:

против цифры 1 соответствует диапазону измерения 800-1400°C, против цифры 2 – 1200-2000°C, против цифры 3 – 1800-5000°C.

Уравнивание яркостей (фотометрирование) производится поворотом ручки 4 при нажатой кнопке включения писания и отпущенной кнопке измерения. Фотометрировать следует, подходя к яркости измеряемого тела повторно и поочередно, от большой яркости к малой и наоборот.

Для повышения точности измерения фотометрирование следует производить при введенном красном светофильтре 7, за исключением температур ниже 1000°C, которые можно измерять с выведенным красным светофил