Описание экспериментальной установки

В данной работе источником радиоактивного излучения является соединение KCl. Природный калий является смесью двух стабильных изотопов  и и радиоактивного . Процентное содержание изотопов в естественном калии следующее: — 93.1%, — 6.88%, — 0.02%. Радиоактивные превращения испытываемые изотопом  схематически изображены на рис. 1.

Рис. 1. Схема радиоактивных превращений изотопа : b^- — испускание электрона, Е — электронный захват. Проценты (%) — вероятность соответствующего превращения, цифры — энергия превращенная в МэВ.

Для определения l необходимо знать начальное количество N₀ радиоактивных атомов в веществе источника. Пусть масса источника (соль КСl) равна М. На долю атомов калия приходится масса m_k  равная

                                                                        (4)

где M_K и M_KCl – молярные массы K и KСl. На долю изотопа  приходится 0.02% массы m, то есть

Число радиоактивных изотопов N₀ в источнике можно найти с помощью массы М_К изотопа

Для регистрации b - частиц и g - квантов, испускаемых изотопами  в работе используется радиометр Б-3 со счетчиком Гейгера-Мюллера. Схема эксперимента приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема опыта. 1 — радиоактивный источник, 2 — счетчик Гейгера-Мюллера, dV— элементарный объем, из которого вылетает распадная частица. d— диаметр счетчика, L — длина счетчика, S=dL — осевое сечение счетчика, dW — телесный угол, под которым из объема dV видно сечение счетчика.

В силу случайного характера радиоактивного распада распадные частицы вылетают из источника по всем направлениям случайным образом. При этом только часть их может попасть в счетчик Гейгера-Мюллера и будет сосчитана радиометром Б-3.

Для установления соотношения между числом радиоактивных превращений в источнике и числом зарегистрированных b  и  g-частиц обратимся к рис. 2. Пусть в элементарном объеме dV источника за время t произошло dN превращений, то зарегистрировано будет dN¢ распадных частиц:

,                                                          (6)

где 4p – пространственный угол для всего пространства, n – плотность радиоактивных атомов в источнике.

       Полное число зарегистрированных частиц N¢ определяется интегралом от (6) по всему объему V радиоактивного источника:

                                                     (7)

       Величина  называется геометрическим фактором измерительной установки. В нашем опыте необходимо учесть, что распадные b -частицы, спущенные объемом dV, находящимся на глубине x от поверхности источника поглощается веществом источника по экспоненциальному закону:

N¢¢= N¢exp{-ax},

где a — коэффициент поглощения.

С учетом поглощения геометрический фактор окончательно должен быть записан так:

                                                              (8)

Вычисления дают для j следующее выражение

                                                                 (9)

где V — объем источника, S₁ = ab – площадь поверхности источника, a=0.1. Остальные обозначения даны на  рисункерис. 3.

 

 

Из формул (7) и (9) следует, что между числом распадов и числом зарегистрированных частиц при учете поглощения существует следующая связь:

 N¢¢=                                                               (10)

Используя соотношение (10) и (5) находят l, а затем Т.