Назначение и виды модуляции сигналов. Выбор частоты несущего колебания.

https://studfiles.net/preview/3004479/page:2/

Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде, необходимо перенести спектр этих сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот. Данная процедура получила в радиотехнике название модуляции.

Сущность модуляции заключается в следующем. Формируется некоторое колебание (чаще всего гармоническое), называемое несущим колебанием или просто несущей, и какой-либо из параметров этого колебания изменяет­ся во времени пропорционально исходному сигналу. Исходный сигнал называют модулирующим, а результирующее колебание с изменяющи­мися во времени параметрами — модулированным сигналом. Обратный процесс — выделение модулирующего сигнала из модулированного колебания — называется демодуляцией.

Гармонический сигнал общего вида:

S (t) = A cos(ω₀t+ φ₀).

У данного сигнала есть три параметра: амплитуда А, частота ω₀ и начальная фа­за φ₀. Каждый из них можно связать с модулирующим сигналом, получив, таким образом, три основных вида модуляции: амплитудную, частотную и фазовую. Частотная и фазовая модуляция очень тесно взаимосвязаны, поскольку обе они влияют на аргумент функции cos. Поэтому эти два вида моду­ляции имеют общее название — угловая

(про выбор несущей частоты информации мало. Смысл в том, что это та частота на которой происходит прием и передача. Радио тип. На радио они модулирует информацию на определенную частоту и слушатели настраиваются на прием именно этой частоты. Таким образом радиостанция модулирует сигнал на несущую частоту, а мы демодулируем с определенной частоты. Несущая частота обычно выбирается в разрешённом диапазоне(ГГц)

Амплитудная модуляция и спектр АМ колебания при модуляции гармоническим колебанием и произвольным сигналом. Векторная диаграмма АМ колебания.

21. Общее выражение для колебания с угловой модуляцией. Спектр ЧМ и ФМ сигналов.

Модель радиосигнала с угловой модуляцией:

В гармоническом сигнале частота  есть не что иное, как скорость изменения полной фазы. Распространяя это определение на произвольный радиосигнал, вводят понятие мгновенной частоты, как производной полной фазы:

тогда полную фазу, как аргумент тригонометрической функции в модели радиосигнала можно определить как:

полная фаза произвольного радиосигнала содержит линейную часть  (линейный набег фазы за время t), фазовую функцию  и , которая при  называется начальной фазой.

Спектр ЧМ и ФМ сигналов

(ФМ) - Пусть информационный (модулирующий) сигнал есть s(t), или, с точностью до постоянного множителя, ks(t). Тогда, положив , получим для полной фазы выражение , а для сигнала с фазовой модуляцией:

(ЧМ) - Пусть мгновенная частота , где ; тогда при частотной модуляции полная фаза:

;

Сигнал с ЧМ записывается так: 

Легко заметить, что частотная и фазовая модуляции тесно связаны, а именно, если модулирующая функция представлена, как ks(t), то ЧМ при  соответствует ФМ по закону ; ФМ при  соответствует ЧМ по закону .

Отличие между ФМ и ЧМ

При ЧМ девиация частоты (макс отклонения) пропорциональна амплитуде низкочастотного сигнала при этом. В тоже время величина  не зависит от частоты модулирующего сигнала

При ФМ её индекс m (индекс угловой модуляции m= /Ω, где Ω –частота модулирующего сигнала) оказывается пропорционален амплитуде низкочастотного сигнала независимо от его частоты. Девиация частоты линейно увеличивается с ростом частоты.

Для ЧМ-сигналов средняя за период высокой частоты мощность постоянна, так как амплитуда колебаний неизменна (U _ω1= const). Ширина спектра ЧМ-сигнала, равна 2ω_g, зависит только от амплитуды модулирующего сигнала и не зависит от его частоты.

Для ФМ-колебаний средняя за период высокой частоты мощность также неизменна, ибо U _ω1= const. Ширина спектра равна 2m W= 2ω_g, и зависит как от амплитуды модулирующего сигнала, так и от его частоты.

Таким образом, практическая ширина спектра колебаний с угловой модуляцией в m раз больше ширины спектра АМ-колебаний

22. Физический смысл девиации частоты и индексов частотной и угловой модуляции. Связь между мгновенной частотой и мгновенной фазой колебания.

Коэффициент называется девиацией частоты (отклонение от центрального значения) (от лат. deviatio – отклонение) и она равна наибольшему отклонению частоты модулированного сигнала от значения частоты несущей . Изменение частоты ЧМ сигнала показана на рисунке, где отмечена девиация частоты , соответствующая наибольшему отклонению частоты вниз = , поскольку .

Девиация частоты является одним из главных параметров частотных модуляторов и может принимать значения от единиц герц до сотен мегагерц в модуляторах различного назначения. Однако всегда необходимо, чтобы выполнялось условие .

Фазовая модуляция гармонической несущей.

Фазовой модуляцией (ФМ) называется процесс отклонения (сдвига) фазы модулированного сигнала от линейной под воздействием модулирующего

 – коэффициент пропорциональности, который называется девиацией фазы. Физический смысл этого коэффициента поясняется на рисунке, где изображены модулирующий сигнал и полная фаза ФМ сигнала.

 

Индекс модуляции (β или m)

(https://studfiles.net/preview/4478325/page:3/)