Методы аппроксимации характеристик нелинейных элементов и условия их применимости.

Кусочно-линейную принимают при расчёте больших амплитуд внешних воздействий. Способ основан на замене реальной характеристики отрезками прямых линий с различным наклоном. Апроксимация определяется – напряжением начала характеристики Uн и крутизной S. 

Полиномипльная – способ основан на разложении ВАХ i(u) в ряд Тейлора, сходящийся в окрестности раб точки U0

Используют при анализе работы нелинейных устройств, на которые подаются относительно малые внешние воздействия. Это способ преимущественно локального описания хар-к; пользоваться ей при значит-ых отклонениях мгновенных значений входного сигнала от раб точки нецелесообразно из-за существенного ухудшения точности.   

 

25. Методы анализа воздействия гармонического колебания на нелинейный элемент.

28. Схема типового радиотехнического звена с нелинейным преобразователем сигналов, назначение элементов. Типовые устройства. Преобразователи частоты.

       Устройства систем РА, имеющие различное конструктивное исполнение и принципы работы, могут описываться одинаковыми дифференциальными уравнениями. Устройства систем РА, классифицируемые по виду передаточных функций, называют типовыми радиотехническими звеньями. При моделировании типовых радиотехнических звеньев принимаются следующие допущения:

• система разбивается на возможно простые звенья;
• типовое радиотехническое звено имеет лишь одну входную и одну выходную величину и описывается одной передаточной функцией;
• звенья обладают направленностью действия с входа на выход;
• состояние звена не влияет на состояние предшествующего звена, работающего на его вход.

Передаточная функция типового радиотехнического звена в общем виде представляется как произведение сомножителей следующего вида [3]:

(4.0)

где k, n, T, x, t, z – постоянные, причем k > 0, где n может быть положительным и отрицательным целым числом, T > 0, 0 £ x < 1, t > 0, 0 £ z < 1.

В соответствии с видом сомножителей (4.16) в табл. 4.1 приведены типовые радиотехнические звенья. В ней даны дифференциальные уравнения и передаточные функции этих звеньев, и показано их деление по основным свойствам на три группы: позиционные, интегрирующие и дифференцирующие.

Таблица 4.1 - Типовые звенья радиоавтоматики

Тип звена		Дифференциальное уравнение	Передаточная функция W = W (p)
Позиционные звенья	Идеальное усилительное (безынерционное)
	Апериодическое (инерционное)
	Апериодическое (инерционное) второго порядка	, где	, где
	Колебательное	, где
	Консервативное
Интегрирующее	Интегрирующее идеальное
	Интегрирующее инерционное
	Изодромное		, где k 1= k t
	Изодромное второго порядка	, где	, где k 1 = 2 k x t; k 2 = k t ^2;
Дифференцирующее	Дифференцирующее идеальное
	Дифференцирующее инерционное
	Форсирующее идеальное
	Форсирующее идеальное второго порядка	, где

Примечание: обозначения, принятые в таблице 4.1: k – коэффициент усиления; T, t – постоянные времени; x – коэффициент демпфирования (относительный коэффициент затухания); p – оператор Лапласа и дифференцирования.

Позиционные звенья, кроме консервативного, характеризуются тем, что в каждом из них при подаче на вход постоянной величины с течением времени устанавливается постоянное значение выходной величины. Отношение установившихся значений выходной и входной величин называют передаточным коэффициентом k звена.

В безынерционном (идеальном) звене при скачкообразном изменении входной величины мгновенно без какого-либо запаздывания изменяется и выходная величина – переходного процесса нет. В апериодическом звене выходная величина нарастает монотонно. Продолжительность переходного процесса зависит от второго параметра звена, называемого постоянной времени T. Чем больше постоянная времени, тем медленнее протекает переходной процесс.

В апериодическом звене второго порядка переходной процесс также монотонный, но его продолжительность зависит от двух постоянных времени T ₁, T ₂.

Выходная величина колебательного звена в переходном процессе совершает колебания около того значения, которое должно установиться. Затухание колебаний зависит от значения третьего параметра звена, называемого коэффициентом демпфирования x, который лежит в пределах от нуля до единицы. Чем больше x, тем меньше отклонения и тем быстрее заканчивается переходной процесс.

Консервативное звено есть вырожденный случай колебательного звена (x = 0). Возникшие в нем колебания не затухают. Передаточный коэффициент k указывает отношение амплитуды гармонических колебаний выходной величины к постоянной входной величине.

Интегрирующие звенья характеризуются тем, что при постоянном входном воздействии выходная величина неограниченно растет. У идеального интегрирующего звена передаточный коэффициент k определяет скорость этого роста. У реального интегрирующего звена такой режим устанавливается позднее и зависит от постоянной времени T.

В изодромных звеньях имеет место некоторый начальный скачок выходной величины и затем ее неограниченное нарастание. Передаточный коэффициент k изодромного звена первого порядка определяет скорость последующего нарастания выходной величины, а изодромного звена второго порядка – постоянное ускорение, с которым нарастает выходная величина.

Дифференцирующие звенья реагируют лишь на изменения входной величины. Например, если входная величина идеального дифференцирующего звена нарастает с постоянной скоростью, то выходная величина удерживается на постоянном уровне, пропорциональном этой скорости.

В природе идеальных дифференцирующих звеньев нет – они всегда имеют некоторую (хотя бы и очень малую) инерционность. При линейном нарастании входной величины реального дифференцирующего звена постоянное значение его выходной величины устанавливается не сразу, а тем позже, чем больше постоянная времени T.

Форсирующие звенья сочетают в себе свойства позиционного и дифференцирующего звеньев.

В инженерной практике при анализе и исследовании систем РА используют семь видов типовых звеньев: безынерционные, инерционные, интегрирующие, колебательные, идеальные дифференцирующие, реальные дифференцирующие первого порядка и звенья запаздывания. Рассмотрим их основные передаточные свойства.

29. Схемы и процесс получения сигналов с амплитудной модуляцией. Получение однополосной модуляции.