Аналитические и графические формы представления           опасного состояния системы

По аналогии с теорией надёжности, подробно описанной в [2], где всё начинается с уяснения понятия работоспособности системы, в теории безопасности, наоборот, требуется в каждом конкретном случае дать описание возможного сценария опасного состояния (СОС). СОС выявляет, каким образом может возникнуть ущерб «большого масштаба»: от взрыва, пожара, затопления, разгерметизации в технике, массопотоков природных вод, сейсмичности региона, экзогенных геологических процессов в природе.

Одним из эффективных направлений в теории безопасности технических систем является логико-вероятностная теория (ЛВТ) безопасности. Под ЛВТ понимаются основные знания по расчетам риска возникновения аварий и катастроф структурно сложных систем, базирующиеся на логическом представлении развития опасных состояний и математических методах вычисления истинности функций алгебры логики.

В логико-вероятностной теории безопасности аналитическое описание опасного состояния осуществляется с помощью логической функции опасности системы (ФОС), аргументами которой выступают инициирующие события и условия (ИС, ИУ), в качестве которых могут быть короткие замыкания в электросети, разряды молнии, искрение электрооборудования, сварочные работы, диверсионные акты, отказы, нарушения правил эксплуатации, ошибки операторов, различные повреждающие воздействия и иные причины, приводящие к чрезвычайной ситуации.

Логико-вероятностные методы (ЛВМ) исследования безопасности позволяют объективно выявлять наиболее опасные места, причины и инициирующие условия. Достоинством ЛВМ является их работоспособность и при отсутствии исходных вероятностей инициирующих событий, что, как правило, является принципиальной трудностью при количественной оценке риска редких событий. С помощью этой модели можно объективно оценить важность любого инициирующего условия и их произвольных комбинаций (по два, три и т.д.).

После составления сценария опасного состояния и апробации его среди специалистов следует приступить к составлению ФОС с помощью кратчайших путей опасного функционирования (КПОФ), либо с помощью минимальных сечений предотвращения опасности (МСПО).

Кратчайший путь опасного функционирования ( КПОФ) представляет собой такую конъюнкцию инициирующих условий (Z_i), ни одну из компонент которой нельзя изъять, не нарушив опасного функционирования системы. Такую конъюнкцию можно записать в виде функции алгебры логики (ФАЛ):

                                       (1)

где означает множество номеров ИУ, соответствующих данному l -му КПОФ.

ИУ принимает одно из двух значений:

                   (2)

Иначе говоря, КПОФ описывает один из возможных самостоятельных вариантов попадания системы в опасное состояние с помощью минимального набора инициирующих условий, абсолютно необходимых для его осуществления, то есть данного варианта взрыва, пожара, затопления или иного ОСС.

Минимальное сечение предотвращения опасности (МСПО) представляет собой такую конъюнкцию из отрицаний инициирующих условий (Z ′ _i), ни одну из компонент которой нельзя изъять, не нарушив условия безопасного функционирования системы. Такую конъюнкцию можно записать в виде следующей ФАЛ:

                                                      (3)

где  означает множество номеров ИУ, соответствующих данному j -му МСПО.

Другими словами, минимальное сечение предотвращения опасности описывает один из возможных способов нарушения опасного функционирования с помощью минимального набора запрещенных условий Z ′ _i.

Каждая реальная техническая система имеет конечное (l) число КПОФ (l =1,2,…, d) и МСПО (j = 1,2,…, n).

Используя эти понятия, можно по-разному записать условия опасного состояния системы:

- либо в виде дизъюнкции всех имеющихся КПОФ

           (4)

- либо через конъюнкцию отрицания всех МСПО

       (5)

    Таким образом, условия опасного состояния реальной системы можно представить в виде условий опасного функционирования некоторой эквивалентной (в смысле безопасности) системы, структура которой представляет параллельное соединение КПОФ, или другой эквивалентной системы, структура которой представляет последовательное соединение отрицаний МСПО.

    Сознательное подчёркивание полной аналогии с математическим описанием структурной надёжности системы привело к целесообразности замены аргументов в ФОС (не через Х _i, а через Z _i), ввиду более широкого понимания ИУ (ИС). В общем случае истинность Z _i связана с любыми событиями, ведущими к попаданию системы в опасное состояние. В частном случае - отказ Z _i ≡Х′ _i.

    Следуя алгоритму ЛВМ надежности, запишем в общем виде выражение для определения вероятности опасного состояния системы:

                                        (6)

или вероятности ее безопасного состояния

                                        (7)

В заключение сформулируем алгоритм расчета опасного состояния системы.

1. Сформулировать, конкретизировать и четко представить суть опасного состояния.

2. Ограничить объект исследования пространственными границами и представить систему набором ее элементов (аналогично поступали при расчетах надежности и живучести).

3. Выяснить инициирующие условия (факторы), приводящие к анализируемому опасному состоянию.

4. Разработать сценарий опасного состояния путем перебора возможных состояний системы «сверху вниз» (от конкретного ОСС к тем причинам, которые способны его вызвать).

5. После составления сценария опасного состояния и апробации его среди специалистов составить ФОС с помощью кратчайших путей опасного функционирования (КПОФ), либо с помощью минимальных сечений предотвращения опасности (МСПО).

6. Следуя алгоритмам ЛВМ надежности, записать выражение для определения вероятности опасного состояния системы.

Пример 7. Расширим диапазон ИУ (ИС) для составления сценария и расчёта опасности поражения электрическим током   в сетях напряжением выше 1000В.

Суть опасного состояния: поражение электрическим током в сети напряжением выше 1000 В.

Набор элементов анализируемой системы и инициирующие условия: 1-я ступень защиты от однофазных замыканий на землю (ОЗЗ), 2-я ступень защиты от ОЗЗ, максимальная токовая защита, блок защиты от двойного замыкания на землю (ДЗЗ), заземляющее устройство, устройство контроля параметров заземления, устройство компенсации тока. Приближение к корпусу электроустановки, приближение к токоведущим частям, прикосновение к корпусу, прикосновение к токоведущим частям, недостаточный уровень сопротивления изоляции фаз сети, однофазное замыкание на землю (ОЗЗ), двойное замыкание на землю (ДЗЗ) в различных точках сети.

Рисунок 22.1 Сценарий развития событий, приводящих к поражению электрическим током в конкретной системе

                                                                                 

Структурная схема опасного состояния показана на рисунке 22.2

 

              

              

              

              

              

              

              

              

              

              

              

 

          Рисунок 22.2

 

Для данного сценария ФОС через КПОФ запишется так:

 

 

 

Рисунок 22.3

 

Задание. Произвести оценку риска взрыва водорода в помещении, где размещена аккумуляторная батарея:

1. Составить СОС. Суть опасного состояния – взрыв водорода. Необходимо учесть ИУ, приводящие систему в ОС.

Рекомендации. Известно, что для предупреждения взрывов смеси водорода, выделяющегося из аккумуляторов, с воздухом, принимается ряд специальных мер. Интенсивность газовыделения АБ зависит от режима её использования, срока службы, температуры окружающей среды и др. Водород удаляется системой вентиляции или сжигается в специальных приборах. Содержание водорода в атмосфере помещения постоянно контролируется автоматическими и переносными газоанализаторами.

Взрыв обязательно произойдёт, если будет достигнута взрывоопасная концентрация водорода из-за отсутствия контроля за содержанием водорода (ИУ: Z₁ – Z ₃) и вентиляции (ИУ: Z ₄ – Z ₇), а также наличия очага воспламенения смеси (ИС: Z₈ – Z ₁₀).

При учёте ИУ двигаться от минимально учитываемых условий («ядра» системы) к учёту дополнительных обстоятельств, добавляемых к «ядру». Ограничиться десятью ИУ, включающими ошибки персонала и способы нарушения инструкции.

2. Сформировать ФОС через дизъюнкцию КПОФ и конъюнкцию МСПО. Инвертировать конъюнкцию в дизъюнкцию МСПО, получив функцию безопасного состояния (ФБС), применив теорему де Моргана: . Проанализировать «выгодные» МСПО, т.е. те ИУ, без которых не обойтись как для создания взрывоопасной обстановки, так и для предотвращения взрыва.

3. Произвести оценку риска взрыва АБ. Для расчёта использовать бесповторную форму ФОС (конъюнкция МСПО, преобразованная в звенья схемы ОС с применением распределительного закона дизъюнкции: . Исходные данные для расчёта приведены в табл. Оценить роль ИУ в создании опасного состояния (значимость, вклад).

Таблица. Исходные опасности элементов системы Z _i

	0,01	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,0001	0,01	0,01	0,01