Параметры исходного производящего контура

Параметр	Условное обозначение	Численное значение
Угол главного профиля	a	20°
Коэффициент высоты головки зуба	h * a	1
Коэффициент радиального зазора	c *	0,25
Коэффициент высоты ножки зуба	h * f	1,25
Коэффициент граничной высоты	h * l	2
Коэффициент глубины захода зубьев	h * w	2
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой	r * f	0,38

 

На станке нарезание зубьев может производиться при различном расположении реечного инструмента и заготовки. На рис. 10.4 показаны три варианта возможного размещения инструмента относительно центра колеса.

Положение рейки определяется смещением х × m, где величина х называется коэффициентом смещения.

Рассмотрим каждый из трёх вариантов установки рейки отдельно.

             

а                               б                                в Рис. 10.4. Различные положения рейки относительно заготовки при нарезании колеса

 

 

В первом варианте (рис. 10.4 а) средняя (делительная) прямая С рейки совпадает   с начальной прямой Н рейки, которая перекатывается по делительной окружности колеса. Смещение рейки х × m равно нулю  (в данном случае  х = 0). При такой установке рейки при нарезании получим нулевое колесо. Толщина S зуба колеса по делительной окружности будет равна ширине впадины.

Во втором варианте (рис. 10.4 б) делительная прямая С рейки смещена от центра заготовки на величину х × m > 0. Величина коэффициента смещения здесь   х >0. При такой установке рейки при нарезании получим положительное   колесо. Толщина S зуба колеса по делительной окружности будет больше ширины впадины.

В третьем варианте (рис. 10.4 в) делительная прямая С рейки смещена к центру заготовки на величину х × m < 0. Величина коэффициента смещения здесь х <   0. При такой установке рейки при нарезании получим отрицательное колесо. Толщина S зуба колеса по делительной окружности будет меньше ширины впадины.

На рис. 10.5 показаны профили зубьев трёх колёс с одинаковыми числами зубьев, но нарезанных с различными смещениями одним и тем же инструментом. Профили зубьев очерчены по одной и той же эвольвенте, но на разных её участках. Смещение рейки влияет на толщину зубьев по делительной окружности и радиусы окружностей вершин r_a. С увеличением коэффициента смещения толщина зуба у основания увеличивается (повышается прочность зуба на изгиб), но у вершины толщина зуба уменьшается. При некотором критическом значении коэффициента смещения наступает заострение зуба, толщина зуба по окружности вершин равна нулю. Опасность заострения особенно велика при нарезании колёс с малым числом зубьев (меньше 17). Для предотвращения излома и выкрашивания заострённого зуба при работе зубчатой передачи коэффициент смещения назначают таким, чтобы толщина зуба на окружности вершин была бы не меньше 0,2× m, т.е.  (s_a ³ 0,2× m).

Рис. 10.5. Профили зубьев колеса при разных установках рейки

 

 

При нарезании колёс с малым числом зубьев по методу обкатки может возникнуть явление врезания головки режущего инструмента в ножку колеса. При этом траектория вершины зубьев инструмента пересекает эвольвентный профиль зуба. Это явление называется подрезанием зуба. Зуб, подрезанный у основания (рис. 10.6), теряет прочность на изгиб. Уменьшение эвольвентной части профиля зуба приводит к сокращению продолжительности зацепления каждой пары зубьев передачи, что ведёт, в свою очередь, к непостоянству передаточного отношения зубчатой передачи.  

                           

Рис. 10.6. Подрезание ножки зуба колеса

 

Для исключения подрезания ножки зуба при нарезании реечным инструментом при отсутствии смещения (х = 0) минимальное число зубьев колеса определяется по формуле

                                           (10.1)

При угле зацепления a = 20^о и коэффициенте высоты головки h_a ^* = 1 получим z _min = 17. Для уменьшения габаритов зубчатой передачи при проектировании следует брать колёса с малым числом зубьев. Однако при z _min < 17 для исключения подреза ножки зуба необходимо принимать положительное смещение инструмента.

Минимальный коэффициент смещения при отсутствии подреза:

                                  (10.2)      

 Переходя к минимальному значению z _min и h_a ^* = 1, получим:

                                            (10.3)

Из формулы (10.2) следует, что зубчатое колесо с z > z _min можно нарезать с положительным, нулевым и отрицательным смещениями инструмента, так как для такого колеса x _min < 0. Для зубчатого колеса с числом зубьев   z = z _min можно принимать положительное или нулевое смещение, а для колеса с числом зубьев z < z _min - только положительное.