Резервирование (избыточность)

 Резервирование является одним из основных методов, который позволяет, повышать надежность систем.

Резервирование – метод повышения надежности объекта введением дополнительных элементов и функциональных возможностей сверх минимально необходимых для нормального выполнения объектом заданных функций.

Резервирование состоит в том, что к элементу системы мы присоединяем один или несколько резервных элементов, которые по мере возникновения отказов последовательно подключаются на место основного элемента и выполняют его функции.

Для автоматизированных систем управления применяется разнообразные виды резервирования: аппаратурное, функциональное, временное, информационное.

Функциональное резервирование – резервирование, при котором заданная функция может выполняться различными способами и техническими средствами. Например, функция передачи информации в вычислительном устройстве может выполняться с использованием разных интерфейсов (RS, Ethernet и другие). Функциональное резервирование предназначается для повышения функциональной надежности.

При использовании функционального резервирования эффективности работы изделия в основном и резервных режимах работы, обычно, существенно отличается. Поэтому для оценки надежности системы с функциональным резервированием усредненные оценки безотказности (средняя наработка на отказ, средний коэффициент готовности, вероятность безотказной работы) становятся малоинформативными. Наиболее подходящие показатели надежности в таком случае – коэффициент эффективности и набор показателей технической надежности для каждого из возможных работоспособных состояний системы. 

Еще один пример функционального резервирования. В системе навигации и автоматического управления имеется два солнечных датчиков положения (СДП). Оба отказали – невозможна ориентация по солнцу. Производится переход на ориентацию по астродатчику (АД) по командам наземного комплекса управления.

Такое резервирование предполагает, что в рабочем режиме системы имеется резерв времени для перехода счета с СДП на АД. Т.е. помимо функционального резервирования применяется временное резервирование.

Временное резервирование – метод повышения надежности системы, предусматривающий использование избыточного времени, выделенного для выполнения задач. Т.е., это такое планирование работы системы, при котором создается резерв рабочего времени для выполнения заданных функций.

Пусть для выполнения некоторой операции, например, передачи информации заданного объема, требуется время t. При планировании работы на эту операцию отводится время (t + t_p), где t_p – резервное время. Резервное время может быть использовано либо для повторения передачи информации, либо для устранения неисправности аппаратуры. Введение t_p позволяет повысить достоверность работы и снижает количество отказов, учитываемых при оценке надежности. Аппаратура приема и передачи может находиться в режиме непрерывной готовности, но информацию передает и принимает на больших интервалах времени периодически. В этом случае возникают интервалы времени, на которых отказы аппаратуры не приводят к отказу функционирования системы. Таким образом, создается своеобразный резерв времени. Он может быть использован для устранения неисправностей. Отказы, возникшие на интервале этого резерва, не учитываются при оценке надежности.

Информационное резервирование – введение избыточных информационных символов при передаче, обработке и отображении информации. Например, кодирование информации с использованием дополнительных разрядов, позволяющих обнаружить и даже устранить ошибки в передаче информации (корректирующие коды).

В зависимости от того, в каком состоянии находятся резервные элементы до момента их включения в работу, резервирование элемента делится на типы:

1. Нагруженный резерв. Резервные элементы находятся в том же режиме, что и основной элемент, их вероятность безотказной работы в течение заданного времени не зависит от того, в какой момент они включились на место основного. Достоинство такого способа резервирования – постоянная готовность резервного элемента, отсутствие затраты времени на переключение. Недостаток – резервный элемент расходует свой ресурс так же как и основной элемент.

Постоянное резервирование – резервирование при котором используется нагруженный резерв, и при отказе любого элемента в резервированной группе выполнение объектом требуемых функций обеспечивается оставшимися элементами без переключений.

2. Ненагруженный резерв. Резервные элементы находятся в выключенном состоянии и по условию до момента их включения отказать не могут. Достоинство такого способа резервирования – резервный элемент сохраняет свой рабочий ресурс, либо может быть использован для самостоятельной задачи. Рабочий режим основного элемента не искажается. Недостаток – необходимость затрачивать время на подключение резервного элемента. Иногда это время может быть значительным. Например, при подключении резервного вычислительного устройства может оказаться необходимым обновление информации в памяти или повторение некоторых рабочих циклов или необходимо специальное переключающее устройство.

Резервирование замещением – резервирование при котором функции основного элемента передаются резервному только при отказе основного элемента.

Резервных элементов может быть меньше чем основных.

Отношение числа резервных элементов к числу резервируемых называется кратностью резервирования. Дублирование – резервирование, при котором одному основному элементу придается один резервный.

Резервная группа – совокупность основного и его резервных элементов.

3. Облегченный резерв. Резервные элементы находятся в облегченном режиме до момента их включения на место основного. Облегченный резерв является наиболее общим типом резервирования.

§5 Постоянное резервирование (нагруженный резерв или горячий резерв)

В случае нагруженного резерва элемент находится в одном и том же режиме до и после включения в работу. Поэтому надежность каждого элемента не зависит от того, в какой момент он перешел в рабочее состояние, т.е. не зависит от моментов отказа других элементов. Мы считаем, что время, в течение которого отказавший элемент заменяется резервным, практически равно нулю, а переключающее устройство (если оно есть) абсолютно надежно.

Пусть имеется один основной и n -1 резервных элементов. Обозначим через p ₁ (t), p ₁ (t)… p_n (t) вероятности безотказной работы соответствующих элементов, а их вероятности отказа q ₁ (t), q ₁ (t)… q_n (t), q_k (t)=1- p_k.

Пусть P_n (t) – вероятность безотказной работы резервированной группы, а Q_n (t) – ее вероятность отказа. 

По условию отказ наступает в тот момент, когда выходит из строя последний из работающих элементов. Поэтому для того, чтобы в течение времени t отказала резервированная группа, нужно, чтобы в течение этого времени отказал каждый из n элементов. Так как все отказы независимы, то по теореме умножения вероятностей

       .                                                                                 (56)

Для вероятности безотказной работы получим

.                                                                       (57)

Из этих формул следует, что надежность резервной группы не зависит от порядка включения резервных элементов. Также из них следует, что надежность резервной группы определяется величинами надежности (вероятностью безотказной работы) элементов и совершенно не зависит от того, как менялись функции надежности элементов до данного момента.