Тема: «Простейшие задачи математической статистики»

Цель работы: закрепить и систематизировать теоретические знания, формировать умения и навыки решения практических задач по теории вероятности.

В результате выполнения работы студент должен знать основные понятия, формулы комбинаторики, теории вероятности и математической статистики. 

Должен уметь решать практические задачи по теории вероятности..

План выполнения практической работы

1. Изучение методических рекомендаций по выполнению упражнений и решению задач.

2. Выполнение практической самостоятельной работы по вариантам.                     

3. Письменные ответы на контрольные вопросы                  

Задания для практической работы.

1. Методические рекомендации по решению упражнений и задач.

Пример 1. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц

Заработная плата одного рабочего тыс. руб; X	Число рабочих F
3,2	20
3,3	35
3,4	14
4,0	6
Итого:	75

Средняя заработная плата может быть получена путем деления общей суммы заработной платы на общее число рабочих:

Ответ: 3,35 тыс.руб.

Пример 2. Из партии, содержащей 100 изделий, среди которых имеется 10 дефектных, выбраны случайным образом 5 изделий для проверки их качеств. Построить ряд распределения случайного числа Х – дефектных изделий содержащихся в выборке. Найти математическое ожидание и дисперсию.

Решение.Значения случайной величины принимают значения Вероятность вычислим по формуле

	0	1	2	3	4	5
	0,583	0,340	0,070	0,007	0	0

В результате получим 

.

.

Пример 3. На рынке куплены одинаковые по размеру лимоны:

3 лимона – по 20 руб за штуку,
12 лимонов – по 10 руб за штуку. Найти математическое ожидание стоимости одного лимона.

2. Задания самостоятельной работы.

1. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры. 2. Рассчитать средний возраст студентов в группе из 20 человек: № п\п Возраст (лет) № п\п Возраст (лет) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 18 19 20 19 20 19 19 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 19 19 20 20 21 19 19 19 19   3. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц Заработная плата одного рабочего тыс. руб; X Число рабочих F 15,2 30 17,3 45 15,4 24 16,0 6

1. Вероятности того, что разговор можно вести по каждому из трёх каналов связи, соответственно равны 0,8; 0,7; 0,8. Какова вероятность того, что разговор состоится? 3. Рассчитать средний возраст студентов в группе из 20 человек: № п\п Возраст (лет) № п\п Возраст (лет) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 19 18 20 18 20 18 18 19 19 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21 19 19 18 22 18 18 19 20 4. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц   Заработная плата одного рабочего тыс. руб; X Число рабочих F 16,2 15 17,2 25 18,4 16 19,2 4

3. Контрольные вопросы

1. Сформулируйте понятия: среднее арифметическое, медиана, мода.

2. Что называется математическим ожиданием?

3. Что называется дисперсией случайной величины?

 

Практическая работа № 10

1. Тема: «Численное дифференцирование»

Цели:

· закрепить и систематизировать теоретические знания,

· формировать умения и навыки решения задач численными методами.

В результате выполнения работы студент должен знать основные, формулы для решения задач численными методами. 

Должен уметь решать задачи численными методами.

План выполнения практической работы

1. Повторение основных теоретических сведений по данной теме

2. Изучение методических рекомендаций по выполнению упражнений и решению задач.

3. Выполнение практической самостоятельной работы по вариантам.                     

4. Письменные ответы на контрольные вопросы                  

Задания для практической работы.