Глава 6. Индуктивные умозаключения.

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.

Различают два вида индуктивных умозаключений- полную и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака всему классу явлений получают на основе повторяемости этого признака у каждого из явлений класса. В неполной индукции такое заключение получают на основе повторяемости признака у некоторых явлений класса. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция- только вероятное.

Схема умозаключений полной индукции

S₁ имеет признак Р

S₂ имеет признак Р

……………………..

S_n имеет признак Р

S₁ S₂ S_n составляют класс К

Следовательно, каждый элемент К имеет признак Р

Схема умозаключений неполной индукции

S₁ имеет признак Р

S₂ имеет признак Р

……………………

S_n  имеет признак Р

S₁ S₂ S_n  принадлежат К

По-видимому, каждый элемент К имеет признак Р

Неполная индукция делится на популярную и научную. В научной различают индукцию методом отбора (селекции) и индукцию методом исключения (элиминации) об умозаключении по аналогии.

Упражнение 1.

Укажите умозаключение полной и неполной индукции. В неполной индукции определите степень вероятности обобщения («маловероятная», «равновероятная», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно»). Выделите умозаключения по аналогии.

Образец:

Свидетелями по делу Беляева являются граждане М,Н,П,Л,К. Во вторник были допрошены свидетели П и Н. (посылки), на следующий день- остальные свидетели (посылки0. Следовательно, допрошены все свидетели по делу Беляева (заключение).

1.1. Для выступления с докладами на общестуденческой институтской конференции подготовились шесть членов кружка по философии.: Алексеев, Борисов, Круглов, Морозов, Константинов, Новиков. Студент Алексеев выступил с докладом на пленарном заседании. Студенты Борисова, Круглов, Морозов, Константинов и Новиков выступили с докладами на секциях. Таким образом, все члены кружка по философии, приготовившие доклады, выступили на конференции.

1.2. На первом курсе института восемь студенческих групп. Анализ итогов сессии показал, что студенты 1,2,3,8 группы успешно сдали все экзамены. На этом основании был сделан вывод о том, что все студенты первого курса успешно сдали все экзамены.

1.3. Вблизи деревни Михайловка был обнаружен труп гражданина В. Медицинское исследование трупа показало, что смерть наступила от тяжелого огнестрельного ранения, нанесенного дробовым оружием. Дробины были изъяты из тела. В 10 м от трупа найдены пыж, сделанный кустарным способом из листа, вырванного из какой-то книги. В убийстве подозревали гражданина С, который после допроса был задержан. При проверке было установлено, сто С. Имеет дробовое ружье. В свободное время он охотится. Был сделан вывод, что гражданина В убил С.

1.4. Осматривая место происшествия, где выстрелом из охотничьего ружья был убит гражданин Петухов, следователь нашел пыж. Он оказался самодельным, изготовленным из обрывка газеты. Развернув его, следователь убедился, что пыж сделан из клочка бумаги, оторванного от газеты «Труд». У Савельева, подозреваемого в убийстве, при обыске изъяли ружье и патроны. При вскрытии последних были изъяты пыжи. Они оказались самодельными и изготовленными из газеты «Труд».

Упражнение 2.

Можно ли получить данные обобщения с помощью полной индукции?

2.1. Всю неделю стояла жаркая погода.

2.2. Все футболисты сборной команды явились на тренировку.

2.3. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

2.4. Ни один студент нашей группы не является неуспевающим.

2.5. Механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту.

2.6. В контрольной работе нет ни одной ошибки.

2.7. Все билеты на спектакль были проданы.

Упражнение 3

Определите самостоятельность обобщения в русских пословицах

3.1. Много снегу - много хлеба; много воды- много травы.

3.2. Во время града выкинуть помело в окно – пройдет.

3.3. Правый глаз чешется- радоваться; левый- плакать.

3.4. Кто разорит гнездо ласточки- у того будут веснушки

3.5. Ласточки шныряют низко- на дождь

3.6. Гусь лапу поднимет- к стуже.

3.7. Май холодный- год хлебородный.

Упражнение 4.

Сделайте вывод (если он отсутствует), определите степень вероятности заключения, найдите рассуждения, содержащие логические ошибки: «поспешное обобщение», «после этого, значит по причине этого». Выделите умозаключения по аналогии.

4.1. Студенты 3-ьей группы Мартынов, Малахов и Яковлев, сдавшие экзамены по Истории государства и права России первыми, показали хорошее знание предмета. Можно предположить, что все студенты 3-ьей группы хорошо усвоили историю государства и права России.

4.2. Чижов вчера опоздал на занятия, сегодня он тоже опоздал. Как видно, Чижов всегда и везде опаздывает

4.3. Русские юристы последней трети ХIХ в Александров и Спасович были выдающимися судебными ораторами. То же можно сказать и о юристах этого периода: Арсеньеве, Андреевском, Карабачевском, Плевако, Урусове. Из этого следует, что все русские юристы последней трети ХIХ в были выдающимися ораторами.

4.4. Дети, которых я знаю, любят манную кашу. Вероятно, манную кашу любят все дети.

4.5. Известно, что железо, золото, медь, цинк, алюминий- твердые тела. Значит, твердыми телами являются все металлы.

Методы научной индукции

Существуют пять методов научной индукции: 1) сходства; 2) различия; 3) сходства и различия; 4) сопутствующих изменений; 5) остатков.

Их схемы:

Метод сходства

1) АВС вызывает D

2) МFВ вызывает D

3) МВС вызывает D

По- видимому, В является причиной D

Метод различия:

1) АВСДЕМ- вызывает D

2) АВСДЕ – не вызывает D

По- видимому, М является причиной D

Соединенный метод сходства и различия:

1)АВС - вызывает D

2)МFВ - вызывает D

3)МВС - вызывает D

4)АС - вызывает D

5)М- вызывает D

6)МС - вызывает D

По- видимому, В является причиной D

Метод сопутствующих изменений:

1) АВС¹ вызывает D

2)АВС² вызывает D

3) АВС³ вызывает D

По- видимому, С является причиной D

Метод остатков:

11) АВС вызывает xyz

2) А вызывает х

3) В вызывает у

С вызывает z

Упражнение 5.

Определите, какой метод научной индукции применяется в следующих рассуждениях. Запишите их в виде схем.

Образец:

При обследовании большой группы пациентов, страдающих гипертонической болезнью (А) при отсутствии у них каких-либо других серьезных заболеваний (В) и при обычной диете (С¹) отмечалось высокое давление крови (D¹). Им была назначена диета с пониженным содержанием соли (С²)

.Уже через месяц было зарегистрировано пониженное давление крови (D²). Но как только содержание соли в диете увеличивали (С³), эффект значительно ослабевал (D³). Это свидетельствует о том, что одним из методов лечения гипертонии (D) является ограничение потребления соли (С).

Метод сопутствующих изменений:

1) АВС^{1 (}обычная диета) вызывает D¹

2) АВС² (диета с пониженным содержанием соли) вызывает D²

3) АВС³  (увеличение содержания соли) вызывает D³

По- видимому, С является причиной D

 

5.1. Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие промышленных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития производства. Значит, от плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов развития производства.

 

5.2. «… всякий раз, как я употреблял известный род пищи, я всегда страдаю какой-нибудь определенной болезнью, между тем как, если я отказываюсь от этой пищи, то перестаю и болеть» (Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. М., 1909.с.407)

 

5.3. При взвешивании вещества определенного химического состава было установлено, что его вес больше веса суммы составляющих его веществ. Это означало, что в состав вещества входит какое-то неизвестное вещество. Им оказался литий.

 

5.4. Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается печь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием горения.

 

5.5 Исследуя условные рефлексы, академик И.П. Павлов установил следующее, если удалить затылочную долю мозга собаку, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты дали те же результаты- собаки практически ослепли. Ученый сделал вывод, что затылочная доля головного мозга – центр образования зрительного рефлекса.