Умозаключения по логическому квадрату

Простые сравнимые суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству и количеству, находятся в опреде­ленных отношениях, которые иллюстрируются с помощью логиче­ской схемы (логического квадрата) (см. учебник, гл. IV, § 4).

противоположность (контрарность)

Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, уста­навливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в зависимости от свойств отношений.

Отношение противоречия (кон-традикторности): А - О, Е - I. Эти суждения не могут быть одновремен­но ни истинными, ни ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из лож­ности одного - истинность другого. Выводы строятся по схемам: А →ךּ О; ךּ А→ךּО; Е→ךּЕ; ךּЕ→ I

частичная совместимость (субкантрарност^

Отношение противоположности (контрарности): А - Е. Противопо­ложные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут

быть одновременно ложными. Из истинности одного сужде­ния следует ложность другого, но из ложности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суж­дения. Выводы строятся по схемам: А→ךּЕ; Е→ךּА; ךּА→(Е۷ךּЕ); ךּЕ→(А ۷   ךּА)

 

Отношение частичной совместимости (субконтрарности): 1-0, Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения сле­дует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого. Выводы строятся по схемам: ךּI→О; ךּО→I; I → (О и не-О); О→(I и не-I)

Отношения подчинения: А -1, E - О. Из истинности подчиняюще­го суждения следует истинность подчиненного суждения, но не на­оборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчи­няющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным: А —> /; Е —> О; / -> (A v 1 А); О —» (Е v ] Е).

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчи­няющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суж­дения ложность подчиненного суждения с необходимостью не следу­ет, оно может быть истинным, но может быть и ложным. А —> I; Е→О; I→(А и не-А); О→(Е и не-Е)

Упражнение 10

Постройте логический квадрат. Опираясь на него, выведите суж­дения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.

Образец:

Обвиняемый имеет право на защиту (А). Противоположность (контрар­ность): ни один обвиняемый не имеет права на защиту (yt- Е). Противоречие (контрадикторностъ): некоторые обвиняемые не имеют права на защиту (не- 0). Подчинение: некоторые обвиняемые имеют право на защиту (I)^/

10.1.Совершеннолетние имеют право голоса.

10.2.Несовершеннолетние не имеют право голоса.

10.3.Всякое правонарушение есть противоправное деяние.

10.4.Грабеж есть открытое хищение чужого имущества.

10.5.Закон, устанавливающий или отягчающий ответственность, обратной силы не имеет.

10.6.Каждый гражданин имеет право на самозащиту.

 

Простой категорический силлогизм

Простым категорическим силлогизмом называется умозаключе­ние о связи двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.

Простой категорический силлогизм состоит из трех суждений: двух посылок и заключения. В его состав входит три термина: средний (М) - понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключе­нии, и два крайних: меньший (S), выступающий в заключении субъек­том, и больший (Р), выступающий предикатом заключения. Различают большую и меньшую посылки силлогизма. Меньшей называется по­сылка, в которую входит меньший термин; посылка, в которую входит больший термин, называется большей.

Отношения между терминами силлогизма могут быть изображе­ны в круговых схемах (кругах Эйлера).

В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.

Первая фигура

 

Вторая фигура

Третья фигура

Четвертая фигура

 

 

Категорический силлогизм имеет семь общих правил (три прави­ла терминов и четыре правила посылок), кроме того, каждая фигура имеет особые правила.

Упражнение 11

Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Изо­бразите в круговых схемах отношение между терминами.

Образцы:

1. Каждый гражданин Российской Федерации (М) имеет право на образова­ние (Р).

2. Новиков (S) - гражданин Российской Федерации (М).

3. Новиков (S) имеет право на образование (F).

1. Лицо, совершившее кражу, привлекается к уголовной ответст­венности. Обвиняемый совершил кражу, поэтому он привлечен к уголовной ответственности.

2. Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы. Заведомо незаконный арест - преступление против правосудия. Значит, некоторые преступления против правосудия наказыва­ются лишением свободы.

3. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной от­ветственности. Н. не должен быть привлечен к уголовной ответ­ственности, так как он невиновен.

4. Любой материальный объект существует только благодаря взаимодействию его элементов. Атом - материальный объект, он существует благодаря этому взаимодействию.

5. Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон - элементар­ная частица. Значит, некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд.

6. Закон исключенного третьего - закон мышления. Он сформули­рован Аристотелем. Значит, некоторые законы мышления сфор­мулированы Аристотелем.

7. Некоторые элементарные частицы не имеют электрического за­ряда. Нейтрон - элементарная частица, она не имеет электриче­ского заряда.

8. Жуков имеет высшее юридическое образование, он адвокат, а все адвокаты имеют высшее юридическое образование.

9. Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, недей­ствительна. Данная доверенность недействительна: в ней не ука­зана дата ее совершения.

 

10. Все рыбы дышат жабрами. Значит, кит не рыба, он не дышит жабрами.

   11. П. привлекается к уголовной ответственности, так как он неза­конно хранил огнестрельное оружие, а лица, незаконно храня­щие огнестрельное оружие, привлекаются к уголовной ответст­венности.

Упражнение 12

Определите большую и меньшую посылку. Сделайте вывод.

Образцы:

1. Записываем посылки:

Неопубликованные законы (М) применению не подлежат (Р) (большая посылка).

 Данный закон (S) относится к неопубликованным (М) (меньшая посылка)..

Заключение: Данный закон (S) применению не подлежит (Pj.

 

1.  Обвиняемый имеет право на защиту. Н. обвиняемый.

2. Все студенты нашей группы получили зачет по иностранному языку, Волков зачет по иностранному языку не получил.

3. Н. - осужденный, а осужденный имеет право просить о помиловании.

4. Ни один киноактер в нашем доме не проживает. Зотов прожи вает в нашем доме.

5. Лицо, виновное в лжепредпринимательстве, привлекается к уголовной ответственности. Л. виновен в лжепредпринимательстве.

Упражнение 13.

Сделайте вывод из посылок, с помощью общих правил силлогизма установите, следует ли заключение с необходимостью.

Образец:

1. Делаем вывод из посылок

Лицо, совершившее разбойное нападение (Р), привлекается к уголовной ответственности.

П. (S) привлекается к уголовной ответственности (М)

Следовательно, П. (S) совершил разбойное нападение (Р)

2. Из анализа посылок устанавливаем, что средний термин (М), занимающий место предиката в посылках, не распределен ни в одной из них. Нарушено второе правило терминов. Значит, вывод не является необходимым, заключение недостоверно.

1. Свидетели обязаны давать правдивые показания, а Иванов -свидетель.

2. Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представи­телями сторон в суде. М. не может быть представителем в суде.

3. Некоторые студенты успешно сдали экзамены. Некоторые сту­денты - любители эстрады.

4. Человек осваивает космическое пространство. Сорокин - чело­век.

5. Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не ос­вобождается от уголовной ответственности. Н. не освобожден от уголовной ответственности.

6. Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день. Рассказ «Попрыгунья» - сочинение Чехова.

7. Супруги должны материально поддерживать друг друга. М. и Н. поддерживают друг друга.

8. Картошка - не ананас. Все ананасы приятны на вкус.

9. Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос.

10.  Некоторые студенты учатся на дневном факультете. Новиков учится на дневном факультете.

11.  Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы -секретари.

12. Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи рабо­тают в судебно-следственных органах.

13. Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна так называемая сдобная булочка не сладка.

Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня досады. Ваш визит - приятная неожиданность