Вопрос 2. Управление производственными запасами

Для управления финансами, производственные запасы – это иммобилизованные денежные средства.

Проблема оптимизации запасов может быть описана следующим образом. На предприятиях обычно существует запас сырья, но его ведь можно и не создавать, закупая материалы по мере необходимости. Этого не происходит потому, что предприятию, как правило, приходится платить больше за более мелкие партии заказов, и, самое главное, существует риск кратковременной остановки производства в случае не поставки сырья и материалов вовремя. Поэтому часто размер производственных запасов на предприятии гораздо больше, чем потребность в них на текущий день. В этом случае, предприятие несет расходы по хранению этих запасов.

Любая задача оптимизации требует определения целевой функции. В нашем случае такой функцией будет минимизация затрат, состоящих из суммы двух составляющих: затрат по хранению партии запасов и затрат по размещению и транспортировке.

Затраты по хранению партии запасов принимаются за условно-переменные или зависимые от величины партии. Затраты по заказу (размещению) и транспортировке принимаются за условно-постоянные, независимые от размера партии заказа. Графический метод решения данной задачи представлен на рис.6.

Рис. 6. Графический метод определения оптимальной партии заказа.

Для построения модели оптимальной партии заказа в математической форме введём следующие обозначения:

- размер заказываемой партии запасов, ед.,

- годовая потребность в запасах, ед.,

- затраты по размещению и выполнению одного заказа (независимые от размера партии), руб.,

- затраты по хранению единицы запасов (зависимые от размера партии), руб.

- затраты по хранению, руб.,

- затраты по размещению и выполнению заказа, руб.,

- общие затраты, руб.

Пусть предприятие в области управления запасами использует следующий алгоритм. По мере исчерпания запасов поступает очередная партия сырья и материалов размером в единиц. В этих условиях средний размер запасов будет равен , количество заказанных и полученных партий сырья за год составит , а суммарные затраты по поддержанию запасов можно рассчитать по формуле:

                         .              (26)                             

Как видно из рисунка 6, функция суммарных затрат имеет минимум. Дифференцируя формулу по , находим минимум функции.

                                   

                                                            (27)

Значение , найденное из формулы 27, называют оптимальной партией заказа и обозначают (Economic Order Quantity).

Оптимальный уровень материально – производственных запасов равен:

                                       .                           (28)